2013年广东省中考数学试卷-答案.pdf
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1、 1/12 广东省 2013 年初中毕业生学业考试 数学答案解析 一、选择题 1.【答案】C【解析】2 的相反数是2,故选:C【提示】根据相反数的概念解答即可【考点】相反数 2.【答案】D【解析】A五棱柱的俯视图是五边形,故此选项错误;B三棱锥的俯视图是,故此选项错误;C球的俯视图是圆,故此选项错误;D正方体俯视图是正方形,故此选项正确;故选:D【提示】俯视图是从物体上面看,所得到的图形【考点】简单几何体的三视图 3.【答案】B【解析】121260000000000 1.26 10.故选 B【提示】科学记数法的表示形式为10na的形式,其中1|10a,n 为整数确定 n 的值是易错点,由于12
2、60000000000有 13 位,所以可以确定13 1 12n 【考点】科学记数法表示较大的数 4.【答案】D【解析】Aab,则56ab,选项错误;Bab,则22ab,选项错误;Cab,则33ab,选项错误;D正确 故选 D【提示】以及等式的基本性质即可作出判断 2/12 【考点】不等式的性质 5.【答案】C【解析】将数据从大到小排列为:1,2,3,3,3,5,5,则中位数是 3 故选 C【提示】将一组数据按照从小到大(或从大到小)的顺序排列,如果数据的个数是奇数,则处于中间位置的数就是这组数据的中位数.如果这组数据的个数是偶数,则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数 【考点】中位数 6
3、.【答案】C【解析】AB EF,250A ,ACDF,150A 故选 C【提示】由ACDF,AB EF,根据两直线平行,同位角相等,即可求得1250A 【考点】平行线的性质 7.【答案】B【解析】A3(1)1,故此选项错误;B0(4)1,故此选项正确;C235(2)(2)2 ,故此选项错误;D422(5)(5)5,故此选项错误 故选:B【提示】根据负整数指数幂:1ppaa(0a,p 为正整数),零指数幂:01(0)aa,同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加同底数幂的除法法则:底数不变,指数相减分别进行计算,可得答案【考点】负整数指数幂,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,零指数幂
4、8.【答案】A【解析】移项得,525 1xx,合并同类项得,36x,系数化为 1 得,2x,在数轴上表示为:故选 A【提示】先求出不等式的解集,再在数轴上表示出来即可【考点】在数轴上表示不等式的解集,解一元一次不等式 3/12 9.【答案】C【解析】A是轴对称图形,故本选项错误;B是轴对称图形,故本选项错误;C不是轴对称图形,故本选项正确;D是轴对称图形,故本选项错误 故选 C【提示】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得出答案【考点】轴对称图形 10.【答案】A【解析】120kk,10b 直线过二、三、四象限;双曲线位于一、三象限 故选 A【提示】根据反比例函数的图像性质及正比例函数的图
5、像性质可作出判断【考点】反比例函数的图像,一次函数的图像 二、填空题 11.【答案】(3)(3)xx【解析】29(3)(3)xxx【提示】本题中两个平方项的符号相反,直接运用平方差公式分解因式【考点】因式分解-运用公式法 12.【答案】1【解析】根据题意得:2040ab,解得:24ab,则原式414 故答案是:1【提示】根据非负数的性质列出方程求出 a、b 的值,代入所求代数式计算即可【考点】非负数的性质算术平方根,非负数的性质绝对值 13.【答案】720【解析】由内角和公式可得:(62)180720 故答案为:720【提示】根据多边形内角和公式进行计算即可【考点】多边形内角与外角 4/12
6、14.【答案】45【解析】在RtABC中,90ABC,34ABBC,225ACABBC(勾股定理)4sin5BCAAC.故答案是:45【提示】首先由勾股定理求得斜边5AC;然后由锐角三角函数的定义知sin A对边斜边,然后将相关线段的长度代入计算即可【考点】锐角三角函数的定义,勾股定理 15.【答案】平行四边形【解析】四边形 ACEE 的形状是平行四边形;DE 是ABC的中线,DEAC,12DEAC,将BDE绕着 CB 的中点 D 逆时针旋转180,点 E 到了点E位置,DEDE,2EEDEAC,四边形ACE E的形状是平行四边形,故答案为:平行四边形【提示】四边形ACE E的形状是平行四边形
7、;首先根据三角形中位线的性质可得DEAC,12DEAC,再根据旋转可得DEDE,然后可根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形进行判定即可【考点】图形的剪拼 16.【答案】38【解析】根据图示知,12180904545 ,图中阴影部分的圆心角的和是909012135 ,阴影部分的面积应为:2135 133608S,故答案是:38 【提示】阴影部分可看成是圆心角为135,半径为 1 是扇形【考点】扇形面积的计算 三、解答题(一)5/12 17.【答案】32xy【解析】128xyxy,将代入得:2(1)8yy,去括号得:228yy,解得:2y,将2y 代入得:2 13x ,则方程组的解为32xy
8、【提示】将方程组中的第一个方程代入第二个方程消去 x 求出 y 的值,进而求出 x 的值,即可得到方程组的解【考点】解二元一次方程组 18.【答案】13【解析】选与构造出分式,2233abab,原式3()3()()abab abab,当63ab,时,原式31633【提示】选与构造出分式,再根据分式混合运算的法则把原式进行化简,把 a、b 的值代入进行计算即可【考点】分式的化简求值 19.【答案】(1)见下图(2)见解析【解析】(1)如图所示:(2)证明:四边形ABCD是平行四边形,ADBC,ADBC,BCCE,ADCE,ADBC,DAFCEF,6/12 在ADF和ECF中,DFACFEDAFC
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