广东省珠海市高一(下)期末数学试卷(带参考答案).pdf
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1、1 广东省珠海市高一(下)期末数学试卷一、选择题(本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上.)1177(8)=()(2)A1111111 B 111111 C1111101 D 10111112f(x)=3x62x5+x3+1,按照秦九韶算法计算x=2的函数值时,v4=()A17 B68 C 8 D343一支田径运动队有男运动员56 人,女运动员 42 人现用分层抽样的方法抽取若干人,若男运动员抽取了 8 人,则女运动员抽取的人数为()A5 B6 C 7 D84一组数 x,y,4,5,6 的均值是 5,方差
2、是 2,则 xy=()A25 B24 C 21 D305在如图中,O为圆心,A,B为圆周上二点,AB弧长为 4,扇形 AOB面积为 4,则圆心角AOB的弧度数为()A1 B2 C 3 D46一次抛掷两枚骰子,向上点数之和不小于10 的概率为()ABC D7如图是某工厂对甲乙两个车间各10 名工人生产的合格产品的统计结果的茎叶图设甲、乙的中位数分别为 x甲、x乙,甲、乙的方差分别为s甲2、s乙2,则()Ax甲x乙,s甲2s乙2Bx甲x乙,s甲2s乙2Cx甲x乙,s甲2s乙2Dx甲x乙,s甲2s乙22 8由函数 y=sin x 的图象经过()变换,得到函数y=sin(2x)的图象A纵坐标不变,横坐
3、标缩小到原来的,再向右平移个单位B纵坐标不变,向右平移个单位,再横坐标缩小到原来的C纵坐标不变,横坐标扩大到原来的2 倍,再向左平移个单位D纵坐标不变,向左平移个单位,再横坐标扩大到原来的2 倍9若 tan=2,则 sin()cos(+)=()A B C D10等腰直角 ABC 中,A=90,AB=AC=2,则向量在方向上的投影为()ABCD11f(x)=sin(x+)sin(x)的最小正周期和一条对称轴方程为()A2;x=k+,kZ B 2;x=k+,kZC;x=k+,kZ D;x=k+,kZ12ABC 中,若=0,则 ABC 是()A直角三角形B等腰三角形C 等边三角形D钝角三角形二、填空
4、题(本大题共8 小题,每小题 5 分,共 40 分.)13使用辗转相除法,得到315 和 168 的最大公约数是14若 sin+cos=,为锐角,则=15运行右边的程序框图,输出的结果是3 16矩形区域ABCD 中,AB 长为 2 千米,BC 长为 1 千米,在 A 点和 C 点处各有一个通信基站,其覆盖范围均为方圆1 千米,若在该矩形区域内随意选取一地点,则该地点无信号的概率为17函数 f(x)=Asin(x+)的部分图象如图所示,则f(x)的表达式为18下面是被严重破坏的频率分布表和频率分布直方图,根据残表和残图,则p=,q=分数段频数 60,70)p4 70,80)90 80,90)60
5、 90,10020q19若 ,(0,),sin()=,cos()=,则 +=20已知,则 ABM 与ACM 的面积的比值为三、解答题(本大题共5 小题,每小题 10 分,共 50 分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)21已知,是同一平面内的三个向量,其中=(,1)(1)若|=2 且 ,求的坐标;(2)若|=,(+3)(),求向量,的夹角的余弦值22下表是检测某种浓度的农药随时间x(秒)渗入某种水果表皮深度y(微米)的一组结果时间 x(秒)510152030深度 y(微米)610101316(1)在规定的坐标系中,画出x,y 的散点图;(2)求 y 与 x 之间的回归方程,并预测40
6、秒时的深度(回归方程精确到小数点后两位;预测结果精确到整数)回归方程:=bx+a,其中=,a=b 5 23=(3sinx,cosx),=(cosx,cosx),f(x)=?(1)求 f(x)的单调递减区间;(2)x,时,g(x)=f(x)+m 的最大值为,求 g(x)的最小值及相应的x 值24四名选手A、B、C、D 参加射击、抛球、走独木桥三项比赛,每个选手在各项比赛中获得合格、不合格机会相等,比赛结束,评委们会根据选手表现给每位选手评定比赛成绩,根据比赛成绩,对前两名进行奖励(1)选手 D 至少获得两个合格的概率;(2)选手 C、D 只有一人得到奖励的概率25如图,在平面直角坐标系xoy中,
7、A为以原点 O 为圆心的单位圆 O 与 x 正半轴的交点,在圆心角为的扇形 AOB的弧 AB上任取一点P,作 PNOA于 N,连结 PO,记 PON=(1)设PON的面积为 y,使 y 取得最大值时的点P记为 E,点 N 记为 F,求此时的值;(2)求 k=a|?|+(aR,E 是在(1)条件下的点E)的值域6 2016-2017 学年广东省珠海市高一(下)期末数学试卷(A 卷)参考答案与试题解析一、选择题(本大题共12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将正确选项填涂在答题卡上.)1177(8)=()(2)A1111111 B 1111
8、11 C1111101 D 1011111【考点】EM:进位制【分析】先把“8 进制”数转化为“十进制”数,再利用“除 2 取余法”把:“十进制”数化为“2 进制”数【解答】解:177(8)=780+781+182=127,1272=631,632=311,312=151,152=71,72=31,32=11,12=01,127(10)=1111111(2)故选:A2f(x)=3x62x5+x3+1,按照秦九韶算法计算x=2的函数值时,v4=()A17 B68 C 8 D34【考点】EL:秦九韶算法【分析】f(x)=3x62x5+x3+1=(2x2)x)x+1)x)x)x+1,利用(k=1,2
9、,n)进而得出【解答】解:f(x)=3x62x5+x3+1=(2x2)x)x+1)x)x)x+1,7 按照秦九韶算法计算x=2 的函数值时,v0=2,v1=222=2,v2=222=8,v3=82+1=17,v4=172=34故选:D3一支田径运动队有男运动员56 人,女运动员 42 人现用分层抽样的方法抽取若干人,若男运动员抽取了 8 人,则女运动员抽取的人数为()A5 B6 C 7 D8【考点】B3:分层抽样方法【分析】设女运动员抽取的人数为x,利用分层抽样的性质列出方程,能求出女运动员抽取的人数【解答】解:一支田径运动队有男运动员56 人,女运动员 42 人现用分层抽样的方法抽取若干人,
10、若男运动员抽取了8 人,设女运动员抽取的人数为x,则,解得 x=6故选:B4一组数 x,y,4,5,6 的均值是 5,方差是 2,则 xy=()A25 B24 C 21 D30【考点】BC:极差、方差与标准差【分析】利用均值和方差的定义列出方程组,能求出x,y,由此能求出 xy的值【解答】解:一组数 x,y,4,5,6 的均值是 5,方差是 2,解得 x=7,y=3,xy=21故选:C8 5在如图中,O为圆心,A,B为圆周上二点,AB弧长为 4,扇形 AOB面积为 4,则圆心角AOB的弧度数为()A1 B2 C 3 D4【考点】G8:扇形面积公式【分析】首先根据扇形的面积求出半径,再由弧长公式
11、得出结果【解答】解:设扇形的弧长为l,圆心角大小为(rad),半径为 r,扇形的面积为 S,根据扇形的面积公式S=lr,可得:4=4r,解得:r=2,再根据弧长公式 l=r ,即:4=2,解得=2,可得扇形的圆心角的弧度数是2故选:B6一次抛掷两枚骰子,向上点数之和不小于10 的概率为()ABC D【考点】CC:列举法计算基本事件数及事件发生的概率【分析】一次投掷两枚骰子,基本事件总数n=66=36,利用列举法求出向上点数之和不小于10,包含的基本事件有6 个,由此能求出一次抛掷两枚骰子,向上点数之和不小于10 的概率【解答】解:一次投掷两枚骰子,基本事件总数n=66=36,向上点数之和不小于
12、10,包含的基本事件有:(4,6),(5,5),(5,6),(6,4),(6,5),(6,6),共有 6 个,一次抛掷两枚骰子,向上点数之和不小于10 的概率为:p=故选:A9 7如图是某工厂对甲乙两个车间各10 名工人生产的合格产品的统计结果的茎叶图设甲、乙的中位数分别为 x甲、x乙,甲、乙的方差分别为s甲2、s乙2,则()Ax甲x乙,s甲2s乙2Bx甲x乙,s甲2s乙2Cx甲x乙,s甲2s乙2Dx甲x乙,s甲2s乙2【考点】BA:茎叶图【分析】由茎叶图,求出 x甲x乙;由茎叶图知甲的数据相对分散,乙的数据相对集中,从而得到【解答】解:由茎叶图,得:x甲=34,x乙=43.5,x甲x乙;由茎
13、叶图知甲的数据相对分散,乙的数据相对集中,故选:D8由函数 y=sin x 的图象经过()变换,得到函数y=sin(2x)的图象A纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再向右平移个单位B纵坐标不变,向右平移个单位,再横坐标缩小到原来的C纵坐标不变,横坐标扩大到原来的2 倍,再向左平移个单位D纵坐标不变,向左平移个单位,再横坐标扩大到原来的2 倍【考点】HJ:函数 y=Asin(x+)的图象变换【分析】根据函数的伸缩变换相位变换规律得出【解答】解:y=sinx的图象向右平移个单位可得 y=sin(x)的函数图象,10 再将 y=sin(x)的函数图象纵坐标不变,横坐标缩小为原来的得到 y=sin(2x
14、)的函数图象,故选:B9若 tan=2,则 sin()cos(+)=()A B C D【考点】GH:同角三角函数基本关系的运用【分析】根据诱导公式和同角的三角函数关系化简求值即可【解答】解:tan=2,sin()cos(+)=cos(cos)=故选:A10等腰直角 ABC 中,A=90,AB=AC=2,则向量在方向上的投影为()ABCD【考点】9R:平面向量数量积的运算【分析】根据平面向量的数量积的几何意义求投影【解答】解:等腰直角 ABC 中,A=90 ,AB=AC=2,则向量在方向上的投影为:|cos(B)=2cos=;故选 B11f(x)=sin(x+)sin(x)的最小正周期和一条对称
15、轴方程为()11 A2;x=k+,kZ B 2;x=k+,kZC;x=k+,kZ D;x=k+,kZ【考点】H2:正弦函数的图象【分析】利用诱导公式、二倍角的正弦公式化简函数的解析式,再利用正弦函数的周期性、以及图象的对称,得出结论【解答】解:f(x)=sin(x+)sin(x)=cos(x)sin(x)=sin(x)cos(x)=sin(2x),它的最小正周期为=令 2x=k+,求得 x=+,kZ,即 x=k+,kZ,故选:C12ABC 中,若=0,则 ABC 是()A直角三角形B等腰三角形C 等边三角形D钝角三角形【考点】9S:数量积表示两个向量的夹角【分析】首先在 ABC中,将=0,化简
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