【河北省衡水冀州中学年】2017届高三上学年期11月月考(第三次)数学年(文科)试题答案.pdf
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-1-/3 河北省衡水市冀州中学河北省衡水市冀州中学 2017 届高三上学期届高三上学期 11 月月考(第三次)数学月月考(第三次)数学(文(文科科)试卷)试卷 一、选择题(本大题共 l6 个小题,每小题 5 分,共 80 分)1设10i3iz,则 z 的共轭复数为()A1 3i B1 3i C13i D1 3i 2判断下列四个命题:若a b,则ab;若ab,则ab;若ab,则a b;若a b,则ab,其中正确的个数是()A.1 B2 C3 D4 3已知 235f xaxbxab是偶函数,且其定义域为61,aa,则ab()A1 B17 C1 D7 4在明朝程大位算法统宗中有这样的一首歌谣:“远看巍巍塔七层,红光点点倍加增,共灯三百八十一,请问尖头几盏灯。”这首古诗描述的这个宝塔古称浮屠,本题说它一共有 7 层,每层悬挂的红灯数是上一层的 2 倍,共有 381 盏灯,问塔顶有几盏灯?你算出顶层有()盏灯。A2 B3 C5 D6 5下列四个函数中,以为最小正周期,且在,2区间为减函数的是()A2cosyx Bcos12xy Ccosylnx Dsinyx 6若331 sin7,sincos 21221 sin5,则sincos 22f xxx()A75 B75 C15 D15 7已知正项等比数列 na满足:7652aaa,若存在两项,mnaa使得14mna aa,则14mn的最小值为()A53 B256 C32 D不存在 8若正数组成的等差数列 na的前 20 项的和为 100,则714a a的最大值为()A25 B50 C100 D不存在 -2-/3 9已知 2sin 4f xx,若lg5af,1lg5bf,则()A0ab B1ab C1ab D0ab 10已知 x,y 满足约束条件2020220 xyxyxxy,若20 xyk恒成立,则实数 k 的取值范围为()A6k B6k C4k D4k 11一个正方体截去两个角后所得几何体的正视图(又称主视图)、侧视图(又称左视图)如图所示,则其俯视图为()12如果函数 yf x在区间 I 上是增函数,且函数fxyx在区间 I 上是减函数,那么称函数 yf x是区间 I 上的“缓增函数”,区间 I 叫做“缓增区间”。若函数 21322f xxx是区间 I 上的“缓增函数”,则“缓增区间”I 为()A1,B0,3 C0,1 D1,3 二、填空题(本大题包括4 小题,每小题5 分,共20 分)13数列 na的通项公式sin12nnan,前 n 项和为nS,则2016S_ 14已知函数 2log0910 xx xf xx,则 311log2fff _ 15 一正方体内接于一个球,经过球心作一个截面,则截面的可能图形为_(只填写序号)。16已知函数 2,2,xxxaf xxa,若存在实数 b,使得方程 0f xb有且仅有两个不等的实数根,则实数a 的取值范围为_ 三、解答题(本大题包括 6 小题,共 70 分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)。17(本小题满分 12 分)在锐角ABC中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知7a,3b,-3-/3 7sinsin2 3BA()求角 A 的大小;()求ABC 的面积。18(本小题满分 12 分)已知数列 na的前项之和为nS满足22nnSa()求数列 na的通项公式;()求数列21nna的前 n 项和nT 19(本小题满分 12 分)在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c 已知222sin,mC bac,2222sinA sinC,cnab且m n;(1)求角的大小;(2)设222sinsinsinTABC,求 T 的取值范围 20已知正项数列 na的首项11a,前 n 项和nS满足12nnnaSSn()求证:nS为等差数列,并求数列 na的通项公式;()记数列11nna a的前 n 项和为nT,若对任意的*nN,不等式24nTaa恒成立,求实数 a 的取值范围 21(本题满分 12 分)设函数 lnf xx x(1)求函数 f x的单调区间;(2)设 2,F xaxfxaF xR是否存在极值,若存在,请求出极值;若不存在,请说明理由;(3)当0 x 时,证明:e1xfx 22(本题满分 10 分)选修 4-5:不等式选讲 已知函数 21f xxx(1)求证:33f x (2)解不等式 22f xxx nB- 配套讲稿:
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