2019年浙江省宁波市中考数学试卷-答案.pdf
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1、2019 年浙江省宁波市中考数学试卷 数学答案解析 1.【答案】B【解析】解:22故答案为:B【考点】绝对值及有理数的绝对值 2.【答案】D【解析】解:A、2a和3a不是同类项,不能加减,故此答案错误,不符合题意;B、3256aaaa,此答案错误,不符合题意;C、3265aaa,此答案错误,不符合题意;D、624aaa,此答案正确,符合题意。故答案为:D【考点】同底数幂的乘法,同底数幂的除法,合并同类项法则及应用,幂的乘方 3.【答案】C【解析】解:91526000000=1.526 10。故答案为:C【考点】科学记数法表示绝对值较大的数 4.【答案】B【解析】解:由题意得:20 x,解得:2
2、.x 故答案为:B【考点】分式有意义的条件 5.【答案】C【解析】解:主视图是从正面看这个几何体得到的正投影,空心圆柱从正面看是一个长方形,加两条虚竖线。故答案为:C。【考点】简单几何体的三视图 6.【答案】A【解析】解:去分母得:32xx,移项得:23xx,合并同类项得:33x,系数化为 1 得:1.x 故答案为:A【考点】解一元一次不等式 7.【答案】D【解析】解:244410bacm ,解不等式得:4x,由一元二次方程的根的判别式可知:当 x4 时,方程有实数根,当5m 时,方程40 xxm没有实数根。故答案为:D【考点】一元二次方程根的判别式及应用 8.【答案】B【解析】解:从平均数可
3、知:甲、乙比丙和丁大,排除选项 C 和 D;从方差看,乙的方差比甲的小,排除选项 A。故答案为:B【考点】平均数及其计算,方差 9.【答案】C【解析】解:设直线 n 与 AB 的交点为 E。AED 是BED 的一个外角,1AEDB,45125B,452570AED m n,270AED 。故答案为:C。【考点】平行线的性质,三角形的外角性质 10.【答案】B【解析】解:设AB=x,由题意,得906180 xx,解得4.x.故答案为:B。【考点】圆锥的计算 11.【答案】A【解析】解:设玫瑰花每支 x 元,百合花每支 y 元,小慧带的钱数是 a 元,由题意,得53103+54xyaxya,将两方
4、程相减得7yx,7,yx 将7yx代入5310 xya 得8x=a-31,若只买 8 支玫瑰花,则她所带的钱还剩 31 元。故答案为:A【考点】三元一次方程组解法及应用 12.【答案】C【解析】解:根据勾股定理及正方形的面积计算方法可知:较小两个直角三角形的面积之和=较大正方形的面积,所以将三个正方形按图 2 方式放置的时候,较小两正方形重叠部分的面积=阴影部分的面积,所以知道了图 2 阴影部分的面积即可知道两小正方形重叠部分的面积。故答案为:C【考点】勾股定理的应用 13.【答案】答案不唯一如2,等【解析】解:开放性的命题,答案不唯一,如2等。故答案为:不唯一,如2等。【考点】实数大小的比较
5、,无理数的认识 14.【答案】x xy()【解析】解:2xxyx xy()【考点】因式分解-提公因式法 15.【答案】85【解析】解:5P=8袋中摸出红球的概率 故答案为:58【考点】简单事件概率的计算 16.【答案】566【解析】解:设 AB 与正北方向线相交于点 C,根据题意OCAB,所以90ACO,在RtACO中,因为45AOC,所以2AC=OC=AO=200 22,RtBCO中,因为60BOC,所以=400 2=400OB=OCc1.414566os60米 故答案为:566【考点】解直角三角形的应用方向角问题 17.【答案】132或3 13【解析】解:在RtACD中,90C,12,5A
6、CCD,13AD;在RtACB中,9012,18,6 13CACBCCDDBAB,;过点 D 作DMAB于点 M,113,=3 132ADBDAMAB;在RtADM中,13,3 13ADAM,2 13DM;当点 P 运动到点 D 时,点 P 到 AC 的距离最大为56CD ,半径为 6 的P不可能与 AC 相切;当半径为 6 的P与 BC 相切时,设切点为 E,连接 PE,,6PEBCPE且,,PEBCACBC,,PEAC ACDPED,PE ACPD AD:,即61213,PD:6.5PD,6.5APADPD;当半径为 6 的P与 BA 相切时,设切点为 F,连接 PF,,6PFABPF且,
7、,PFBA DMAB,,DMPF APFADM,1362 13,AP ADPF DMAP即 3 13,AP 综上所述即可得出 AP 的长度为:133 132或 故答案为:133 132或【考点】勾股定理,切线的性质,相似三角形的判定与性质 18.【答案】6【解析】解:连接 OE,OD,过点 A 作ANx轴于点 N,过点 D 作DMx轴于点 M,根据正比例函数与反比例函数的对称性得出OA=OB,90BEAEAEB,Rt ABEAOBO在中,,OEOA ,OEAOAE AEBAC平分,,OAECAE ,CAEOEA ,OEAC ADOADE的面积的面积,ADOADMN的面积梯形的面积,8ADMN梯
8、形的面积,ANxDMx轴,轴,,ANDM,CDMCAN:1:3,DMANCD AC 3,DMaANa设为,则(),33kAaakaDa,(,)2,;33kkkONOMMNOMONaaa 138,2ADMNaaMN梯形的面积 6.k 故答案为:6【考点】反比例函数系数 k 的几何意义,平行线的判定与性质,三角形的面积,直角三角形斜边上的中线,相似三角形的判定与性质 19.【答案】解:224xxx原式4x 当3x 时,341 原式【解析】根据平方差公式及单项式乘以多项式法则去括号,再合并同类项化为最简形式,然后代入 x 的值算出答案。【考点】利用整式的混合运算化简求值 20.【答案】(1)解:画出
9、下列其中一种即可 (2)解:画出下列其中一种即可 【解析】(1)开放性的命题,答案不唯一,把一个平面图形沿着某一条直线折叠,直线两旁的部分能完全重合的几何图形就是轴对称图形,根据定义即可给合适的三角形填上颜色;(2)开放性的命题,答案不唯一:根据把一个图形绕着某一点旋转 180后能与其自身重合的图形就是中心对称图形即可给合适的三角形填上颜色,从而解决问题。【考点】轴对称图形,中心对称及中心对称图形 21.【答案】(1)20;(2)解:不一定是,理由:将 100 名学生知识测试成绩从小到大排列,第 50 名与第 51 名的成绩都在分数段8090sa 中,但它们的平均数不一定是 85 分(3)40
10、45120060100解:人 答:全校 1200 名学生中,成绩优秀的约有 660 人【解析】解:(1)100 10 1540 1520m(人),故答案为:20.补全频数直方图如下:【考点】用样本估计总体,频数(率)分布表,频数(率)分布直方图 22.【答案】(1)解:222 333223Pyxaxa 把(,)代入,得(),2.a 解得 22312(2yxxx),12顶点坐标为,(2)222311xyxxy解:把代入,求得,211mn当时,.211【解析】(1)将点 P 的坐标代入抛物线2y3xax即可算出 a 的值,从而求出抛物线的解析式,再将抛物线的解析式配成顶点式,即可求出其顶点坐标;(
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