苏教版五年级数学上册知识要点.pdf

苏教版五年级上册数学知识要点一、知识点：1零上4 摄氏度记作+4；零下4 摄氏度记作4；“4”读作正四，“4”读作负四。4 也可以写成 4。2像 4、19、8844 这样的数都是正数；像4、11、7 这样的数都是负数。30 即不是正数也不是负数，正数都大于0，负数都小于0。4具有相反意义的量我们可以分别用正数和负数来表示。有些是约定俗成的，比如：盈利为正，亏损为负；上升为正，下降为负；零上为正，零下为负；海平面以上为正，海平面以下为负,有些是相对的，比如：如果向东为正，那么向西就为负,5在日常生活中，我们经常会先定一个基准，然后用正数和负数分别表示高于或低于基准的那一部分。比如：把某次考试成绩90 分作为基准，超过的分数用正数表示，不足的分数用负数表示,6利用分割、平移的方法，我们可以将不规则图形转化为已经学过的规则图形（长方形、正方形等），然后再计算出面积。二、典型题：（一）填一填，做一做。1、零上 20 摄氏度记作（）；零下 5 摄氏度记作（）。2、如果水位升高5 米时记作+5 米，那么水位下降5 米时水位变化记作（）米。3、如果顺时针旋转30，记为 30，那么逆时针旋转40，记为（）。4、大兴储蓄所在1 小时内处理了四笔业务：存款200 元，取款120 元，存款50 元，取款80 元，规定存款为正，用正数和负数表示分别是（）。（二）判断。1、如果把小丽向东走记作50 米记作+50 米，那么向南走50 米应记作-50 米。（）2、如果某商店运出30 吨货记作-30 吨，那么运进20 吨货物记作+20 吨。（）3、一个可以左右移动的物体，设向左移动为正，那么向右移动3 米，记作+3 米。（）4、如果下降3 米记作 3 米，那么不升不降记作0 米。（）三、我的疑问：第二单元多边形面积的计算一、知识点：1.面积计算公式（文字公式和字母公式），必须书写完整。长方形的面积=长宽S=ab 正方形的面积=边长边长S=a2平行四边形的面积=底高S=a h 三角形的面积=底高 2 S=a h 2 梯形的面积=（上底+下底）高2 S=(a+b)h2 2一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；两个完全相同的梯形可能拼成一个平行四边形。等底等高的三角形的面积一定相等，形状不一定相同。一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。3.如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么三角形的高是平行四边形的高的2 倍；如果一个三角形和一个平行四边形的面积相等，高也相等，那么三角形的底是平行四边形的底的2 倍；4面积计算的步骤：（1）看清图形；（2）用对公式；（3）细心计算；（4）注意单位。注意点：（1）底和高要对应；（2）计算三角形和梯形的面积不要忘记除以2；（3）单位统一。5.计算组合图形的面积，可以通过分割法、添补法、割补法等将组合图形转化为已经学过的基本图形进行计算，将计算结果相加或者相减。二、典型题：（一）按要求画图。在下面的方格纸上画出面积都是6 平方厘米的一个三角形，一个平行四边形和一个梯形。（图中每个方格表示 1 平方厘米）（二）判断：（1）两个完全一样的直角三角形能拼成平行四边形。()（2）两个面积相等的三角形一定等底等高。()（3）两个形状相同的三角形可以拼成一个平行四边形。（）（4）三角形的面积等于平行四边形的面积的一半。（）（5）梯形的面积等于上底加下底的和乘高。（）（三）选择：(1)一个直角三角形的三条边分别是3 厘米、4 厘米和 5 厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米。A.12 B.6 C.20 D.60(2)一个平行四边形的底扩大3 倍，高也扩大3 倍，面积就扩大（）倍。A.3 倍B.6 倍C.9 倍D.无法确定（3）下图是两个完全相同的平行四边形，阴影部分的面积相比。甲（）乙。A.大于B.小于C.等于D.无法判断（4）把一个长方形的两个对角向相反的方向拉动，变成一个平行四边形，它的周长（），面积（）。A.变大B.变小C.不变D.无法确定(四）右图是一块梯形菜地的示意图。张大爷把它分成一个平行四边形和一个三角形。平行四边形地里中大白菜，三角形地里种萝卜。（1）每棵大白菜占地0.16 平方米，一共可以种多少棵？（2）每平方米大白菜能卖10 元，一共可以卖多少元钱？（3）萝卜地一共有多少平方米？（4）你还能提出什么问题？三、我的疑问：第三单元认识小数一、知识点：1.分母是 10、100、1000 的分数都可以用小数表示，一位小数表示十分之几、两位小数表示百分之几、三位小数表示千分之几2.小数点右边第一位是十分位，计数单位是十分之一或0.1；小数点右边第二位是百分位，计数单位是百分之一或0.01；小数点右边第三位是千分位，计数单位是千分之一或0.001；数位顺序表整数部分小数点小数部分数位个位.十分位计数单位一或个十分之一3.每相邻的两个计数单位之间的进率都是10。4.小数的末尾添上或者去掉，小数的大小不变，这是小数的性质。根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的把小数化简。5.把一个数改写成用“万”作单位的数，只要在这个数万位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“万”字，并化简。把一个数改写成用“亿”作单位的数，只要在这个数亿位的右下角点上小数点，再在数的末尾添写“亿”字，并化简。6.精确到十分位就是保留一位小数。精确到百分位就是保留两位小数求一个小数的近似数：（1）看清题目要求，明确保留几位小数。（2）多看一位（即看尾数的最高位），用“四舍五入”求出近似数。7.比较小数的大小：先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就大；十分位上的数也相同的，再比较百分位上的数；一直到比较出大小为止。二、典型题：（一）填空：1、小数是由（）和（）组成，整数部分的最低位是（）位，小数部分的最高位是（）位，计数单位是（），第二位是（）位，第三位是（）位。2、1 克就是把1 千克平均分成（）份，取其中的（）份，用分数表示是（）千克，用小数表示是（）千克。3、2 个百，3 个十分之一和4 个千分之一组成的数是（）。4、2.4 里面有（）个1 和（）个 0.1.3.6 是（）个 0.1,0.36 是（）个 0.01.5、把下面的各数按从大到小的顺序排列起来。0.8 0.808 0.078 0.087 0.78（二）解决问题：5 千克黄豆可以榨油2 千克，1 千克黄豆可以榨多少千克油？榨1 千克油需要多少千克黄豆？三、我的疑问：第四单元小数加减法一、知识点：1.小数加减法的计算方法：相同数位对齐；从最低位算起：满十进一；退一作十；结果化简。2.小数四则混合运算顺序和整数四则混合运算顺序相同。先乘除后加减；有括号的先算括号内的；同级运算从左往右依次算。3.整数的运算定律对于小数同样适用。二、典型题：（一）判断：(1)大于 0.1 小于 0.2 的两位小数只有9 个。（）(2)计算小数加减法时,先要把小数点对齐,然后从个位算起。（）(3)在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。（）(4)4.56+3.24 7.80,计算结果小数末尾有0 的要把 0 去掉,所以最后应该写成7.8。（）(5)小数点右边第一位上的4 表示 4 个十。（）（二）竖式计算并验算：9.842.76 7.56.74 10 9.35（三）判断题(下面的计算对吗？为什么)6.17+28+3.2 6.48-(4.48+0.9)6.17+(28+3.2)6.48-4.48-0.9 6.17+6 2-0.9 12.17 1.1 17.5-3.2+6.8 4.9+0.1-4.9+0.1 17.5-(3.8+6.8)(4.9+0.1)-(4.9+0.1)17.5-10 5-5 7.5 0（四）想一想：要使下面算式填上一个数后，使计算简便，可以填哪些数？32.5+2.75+()7.58-2.66-()75-3.2-1.3-()第五单元找规律一、知识点：1.列式时怎样确定被除数和除数？从第一个物体到指定的那个物体的总个数作为被除数。排列中每组几个物体，除数就是几。2除完以后看什么数？怎样根据余数确定某序号的物体是什么？除完后看余数。余数是几就和每组中的第几个相同，没有余数就和每组中的最后一个相同。二、典型题：（一）填空：1、,照这样排下去，第26 图形是（）。2、有一列数按“654321654321,”排列着，则第34 个数字应是（）。3、王兵在家练习硬笔书法时，写“我们爱科学我们爱科学,”依次写下去，那么第 23 个字应是（）。4、北京奥运北京奥运北京奥运,，根据排列规律，第 43 个字是（），第 84 个字是（），第 105个字是（），第 122 个字是（）。5、一组图形按这样的规律排列：,如果共有26 个图形，其中有（）个，（）个；如果共有45 个图形，其中有（）个，（）个；6、上体育课，男生排成一排，按照一至二报数。这排男生共有25 人，第10 位同学报（），最后一位同学报（）。其中共有（）名同学报“一”，共有（）名同学报“二”。（二）解决问题。1.元旦要到了，教室里要按红、黄、蓝、绿的规律挂彩灯，一共要挂三十四盏灯。四种颜色的彩灯各需多少盏？2.今天是星期四，妈妈过49 天要去喝喜酒，你知道那天是星期几，妈妈周六、周日休息，到那天，她要请假吗？3.有同样大小的红、白、黑珠子共90 个。如果按3 个红珠，2 个白珠，1 个黑珠的顺序进行排列。黑色的珠子共有几个？第68 个珠子是什么颜色？三、我的疑问：第六单元解决问题的策略一、知识点：1.运用一 一列举的策略要做到不重复不遗漏，必须先分类，再有序列举。具体方法可以有：列表法、连线法、画图法、列式计算法，字母表示法,2.长方形的长 宽 长方形周长的一半当长方形的周长不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的面积就越小；长与宽长度相差的越小，这个长方形的面积就越大。当长方形的面积不变时，长与宽长度相差的越大，这个长方形的周长就越长；长与宽长度相差的越小，这个长方形的周长就越短。二、典型题：1.书包里有数学、语文、英语和品德书各一本，从中任意拿出一本或几本。一共有（）种不同的结果？2.班级图书角有四本不同的书，如果最多借4 本，最少借 1 本，一共有（）种不同的借法；如果最多借3 本、最少借 2 本，一共有（）种不同的借法。3.用 30 米的绳子围长和宽都是整米数的长方形，一共有（）种不同的围法？面积最大是（）平方米？4.某信号兵用红、黄、蓝三面旗从上到下挂在旗杆上的三个位置表示信号。每次可挂一面、二面或三面，并且不同的顺序、不同的位置表示不同的信号。一共可以表示出（）种不同的信号。5.有 1 克、2 克、4 克的砝码各一个，在这4 个砝码当中选出 1 个或几个使用，可以称出（）种不同的重量。6.一张靶纸上共有三圈，投中内圈得10环，投中中圈得 8 环，投中外圈得 6 环。小明投中了 3 次，他可能得到（）环？7.有 23 人到旅馆住宿，住3 人间和 2 人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？8.学校组织 348 个同学去春游，准备租48 座和 36 座的汽车，在不允许有空位的情况下，应当怎样租车？三、我的疑问：第七、九单元小数乘法和除法一、知识点：1.把一个小数乘 10、100、1000 只要把这个小数的小数点向右移动一位、两位、三位；把一个小数的小数点向右移动了一位、两位、三位这个小数就扩大了10倍、100 倍、1000 倍。2.把一个小数除以10、100、1000 只要把这个小数的小数点向左移动一位、两位、三位；把一个小数的小数点向左移动了一位、两位、三位这个小数就缩小了10倍、100 倍、1000 倍。3.被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商就随着缩小（或扩大）相同的倍数：除数不变，被除数扩大（或缩小）几倍，商就随着扩大（或缩小）相同的倍数。被除数与除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。3.乘法中，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）几倍。4.小数除以整数：（1）把它看作整数除以整数；（2）除的时候，我们从高位开始除起，每次除得的余数再和下一位的数合起来继续往下除；（3）商的小数点要和被除数的小数点对齐。5.除数是小数的除法：（1）先划去除数的小数点，将除数转化成整数；（2）除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位；（3）如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0 补足；（4）再按照一个数除以整数的方法计算。6.小数乘小数：（1）先按整数乘法算出积是多少；（2）再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；（注意：在积里点小数点时，位数不够的，要在前面用0 补足。）（3）最后，计算结果能够化简一定要化简。注意：先点小数点，再化简。7.一个数（0 除外）乘一个比 1 大的数，所得的积比这个数大；一个数（0 除外）乘一个比1 小的数，所得的积比这个数小；一个数（0 除外）乘 1，所得的积等于这个数。8.像 0.6666,这样的小数是循环小数。一般可以用“四舍五入”法求近似值。特殊情况用去尾法和进一法求近似值。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小数。依次不断重复出现的一个数字或者几个数字是这个循环小数的循环节。9.计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。10.小数四则运算顺序跟整数是一样的。11.运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(b c)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-b c 除法：除法性质：abc=a(bc)二、典型题：略三、我的疑问：第八单元公顷和平方千米一、知识点：1.一个社区、校园、广场的面积通常用“公顷”来表示；一个国家、省、市、地区、湖泊和大的土地面积时就要用“平方千米”做单位。2.边长是 100 米的正方形，面积是1 公顷；边长是 1000 米的正方形，面积是1 平方千米。3.长度单位：1 千米=1000 米1 米=10 分米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米面积单位：1 平方米=100 平方分米1 平方分米=100 平方厘米1 公顷=10000 平方米1 平方千米=100 公顷1 平方千米=1000000 平方米重量单位：1 吨=1000 千克1 千克=1000 克时间单位：1 年=12 个月1 周=7 天1 天=24 小时1 小时=60 分钟1 分钟=60 秒二、典型题：1.在括号里填上合适的数4.5 公顷=（）平方千米，320 平方千米=（）公顷（）公顷=0.6 平方千米，（）平方千米=30.1 公顷=（）平方米2 在括号里添上合适的单位。北京天安门广场的面积大约是40（），我国国土面积是 960（）。四、我的疑问：第十单元统计一、知识点：1 统计表分为单式统计表和复式统计表。复式统计表中的内容更丰富，方便各种数据的比较。填写注意点：原始数据要准确，合计总计要细心，制表日期不忘记。2 条形统计图分为单式条形统计图和复式条形统计图。复式条形统计图用不同的直条表示不同的数量，更直观，更方便比较。图例是用不同的直条区分表示不同的数量。填写注意点：直条图例要统一，数据写在直条上，制图日期不忘记。3 统计图比统计表更方便，更直观。二、典型题：（略）