二次函数(3)--由动点生成面积问题.doc
《二次函数(3)--由动点生成面积问题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《二次函数(3)--由动点生成面积问题.doc(5页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
抛物线与直线型(3) ——由动点生成面积问题 知识点归纳 面积是平面几何中一个重要的概念,关联这平面图形中的重要元素与角。由动点而生成的面积问题,是抛物线与直线形结合的常见形式。解这类问题常用到以下与面积相关的知识: (1) 图形的割补; (2) 等积变形; (3) 等比变化。 经典例题 【例1】 如图,在直角坐标系中,点A的坐标为(-2,0),连接OA,将线段OA绕原点O顺时针旋转120°,得到线段OB. (1)求点B的坐标; (2)求经过A、O、B三点的抛物线的解析式; (3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C,使△BOC的周长最小?若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由. (昆明市中考题) 思路点拨 对于(3),抛物线的对称轴是直线,当点C位于的对称轴与线段的交点时,的周长为最小,为此需求出直线AB的解析式;对于(4)过点作轴的平行线交解析式;对于(4),过点作轴的平行线交于,则,代入展开整理得关于的二次函数。 【例2】 如图①,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,2),点B的坐标为(3,1),二次函数的图象记为抛物线. (1)平移抛物线,使平移后的抛物线过A,B两点,记为抛物线,如图②,求抛物线的函数表达式; (2)设抛物线的顶点为C,K为轴上一点.若,求点k的坐标; (威海市中考题) 思路点拨 (1)设点坐标为,通过图形的分割计算,建立的方程;(2)点必在平行于的直线上,从等积变形入手。 【例3】 如图,已知点A(m,6)、B(m,1)为两动点,其中0<m<3,连接OA、OB,OA⊥OB。 (1)求证:mn=-6; (2)当时,抛物线经过A,B两点且以轴为对称轴,求抛物线对应的二次函数的关系式; (3) 在(2)的条件下,设直线AB交轴于点F,过点F作直线交抛物线于P,Q两点,问是否存在直线,使 ?若存在,求出直线对应的函数关系式;若不存在,请说明理由。 (潍坊中考题) 【例4】如图,已知抛物线经过点A(2,3),B(6,1),C(0,-2). (1)求此抛物线的解析式,并用配方法把解析式化为顶点式; (2)点P是抛物线对称轴上的动点,当AP⊥CP时,求点P的坐标; (3)设直线BC与x轴交于点D,点H是抛物线与x轴的一个交点,点E(t,n)是抛物线上的动点,四边形OEDC的面积为S.当S取何值时,满足条件的点E只有一个?当S取何值时,满足条件的点E有两个? (2011年包头市中考题) 分析 由点的个数的探讨联想到“根的判别式”,解题的关键是寻找n、S的关系,并建立关于t的一元二次方程。 同步训练 1.如图,抛物线与双曲线相交于点A,B.已知点B的坐标为(-2,-2),点A在第一象限内,且=4.过点A作直线AC∥x轴,交抛物线于另一点C. (1)求双曲线和抛物线的解析式; (2)计算△ABC的面积; (3)在抛物线上是否存在点D,使△ABD的面积等于△ABC的面积?若存在,请你写出点D的坐标;若不存在,请你说明理由. (2011年日照市中考题) 2. 如图①,已知直线与抛物线交于A、B两点, (1)求A,B两点的坐标; (2)求线段AB的垂直平分线的解析式; (3)如图2,取与线段AB等长的一根橡皮筋,端点分别固定在A,B两处.用铅笔拉着这根橡皮筋使笔尖P在直线AB上方的抛物线上移动,动点P将与A,B构成无数个三角形,这些三角形中是否存在一个面积最大的三角形?如果存在,求出最大面积,并指出此时P点的坐标;如果不存在,请简要说明理由. 第二题 (长沙市中考题) 3. 如图,抛物线经过点A(-1,0)、B(3,0)、C(0,3)三点,对称轴与抛物线相较于点P、与直线BC相较于M,连接PB。 (1) 求该抛物线的解析式; (2) 抛物线上是否存在一点Q,使与的面积相等?若存在,求点Q的坐标;若不存在,说明理由; (3)在第一象限、对称轴右侧的抛物线上是否存在一点R,使与的面积相等?若存在,直接写出点R的坐标;若不存在,说明理由。 (大连市中考题) 第3题 4. 在平面直角坐标系中,已知抛物线与轴交于点A、B(点A在点B的左侧),与轴交于点C,顶点为E,顶点为E。 (1)若b=2,c=3,求此时抛物线顶点E的坐标; (2)将(1)中的抛物线向下平移,若平移后,在四边形ABEC中满足S△BCE=S△ABC,求此时直线BC的解析式; (3)将(1)中的抛物线作适当的平移,若平移后,在四边形ABEC中满足,且顶点E恰好落在直线上,求此时抛物线的解析式. (天津市中考题) 5- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 二次 函数 生成 面积 问题
咨信网温馨提示:
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【可****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【可****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,个别因单元格分列造成显示页码不一将协商解决,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【可****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【可****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。
关于本文