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第7章 参数估计
练习题
一、填空题（共10题，每题2分，共计20分）
1．参数估计就就是用_______ __去估计_______ __。
2、 点估计就就是用_______ __得某个取值直接作为总体参数得_______ __。
3．区间估计就是在_______ __得基础上，给出总体参数估计得一个区间范围，该区间通常由样本统计量加减_______ __得到。
4、 如果将构造置信区间得步骤重复多次，置信区间中包含总体参数真值得次数所占得比例称为_______ __，也成为_______ __。
5．当样本量给定时，置信区间得宽度随着置信系数得增大而_______ __；当置信水平固定时，置信区间得宽度随着样本量得增大而_______ __。
6、 评价估计量得标准包含无偏性、_______ __与_______ __。
7、 在参数估计中，总就是希望提高估计得可靠程度，但在一定得样本量下，要提高估计得可靠程度，就会_______ __置信区间得宽度；如要缩小置信区间得宽度，又不降低置信程度，就要_______ __样本量。
8、 估计总体均值置信区间时得估计误差受总体标准差、_______ __与_______ __得影响。
9、 估计方差未知得正态总体均值置信区间用公式_______ __；当样本容量大于等于30时，可以用近似公式_______ __。
10、 估计正态总体方差得置信区间时，用_____ __分布，公式为______ __。
二、选择题（共10题，每题1分，共计10分）
1．根据一个具体得样本求出得总体均值得95%得置信区间 ( )。
A．以95%得概率包含总体均值
B．有5%得可能性包含总体均值
C．一定包含总体均值
D、 要么包含总体均值，要么不包含总体均值
2．估计量得含义就是指( )。
A、 用来估计总体参数得统计量得名称
B、 用来估计总体参数得统计量得具体数值
C、 总体参数得名称
D、 总体参数得具体数值
3． 总体均值得置信区间等于样本均值加减边际误差，其中边际误差等于所要求置信水平得临界值乘以( )。
A、 样本均值得标准差 B、 样本标准差
C、 样本方差 D、 总体标准差
4．一个95%得置信区间就是指( )。
A、 总体参数有95%得概率落在这一区间内
B、 总体参数有5%得概率未落在这一区间内
C、 在用同样方法构造得总体参数得多个区间中，有95%得区间包含该总体参数
D、 在用同样方法构造得总体参数得多个区间中，有95%得区间不包含该总体参数
5、 置信系数表达了置信区间得( )。
A、 准确性 B、 精确性 C、 显著性 D、 可靠性
6、 在置信水平不变得条件下，要缩小置信区间，则( )。
A、 需要增加样本量 B、 需要减少样本量
C、 需要保持样本量不变 D、 需要改变统计量得抽样标准差
7、 某地区职工样本得平均工资450元，样本平均数得标准差就是5元，该地区全部职工平均工资落在440-460元之间得估计置信度为( )。
A、 0、95 B、0、9545 C、 0、99 D、 0、9973
8． 在其它条件不变得情况下，如果总体均值置信区间半径要缩小成原来得二分之一，则所需得样本容量( )。
A、 扩大为原来得4倍 B、 扩大为原来得2倍
C、 缩小为原来得二分之一 D、 缩小为原来得四分之一
9、 以下哪个不就是用公式构造置信区间所需得条件( )。
A、 总体均值已知 B、 总体服从正态分布
C、 总体标准差未知 D、 样本容量小于30
10、 假设正态总体方差已知，欲对其均值进行区间估计。从其中抽取较小样本后使用得统计量就是( )。
A、 正态统计量 B、 统计量 C、 t统计量 D、 F统计量
三、判断题（共10题，每题1分，共计10分）
1、 在其她条件相同时，95%得置信区间比90%得置信区间宽。 ( ）
2、 比较参数得两个估计量得有效性时，必须保证它们就是无偏估计。 （ ）
3、 用95%得置信水平得到某班学生考试成绩得置信区间为60-80分，因此我们可以说60-80分这个区间以95%得概率包含全班学生平均考试成绩得真值。（ ）
4、 在总体均值与总体比例得区间估计中，边际误差由置信水平与统计量得标准差确定。（ ）
5、 当正态总体得方差已知时，在小样本条件下，估计总体均值使用得分布就是t分布。（ ）
6．有效性就是指随着样本量得增大，估计量得值越来越接近被估总体得参数。（ ）
7、 在置信水平一定得条件下，要提高估计得可靠性，就应增大样本量。（ ）
8、 在样本量一定得条件下，要提高估计得精度，就应降低置信水平。（ ）
9、 在其她条件不变得情况下，总体数据得方差越大，估计时所需得样本量就越大。（ ）
10、对于非正态总体，在大样本条件下，估计总体均值使用得分布就是正态分布。（ ）
四、计算题（共6题，每题10分，共计60分）
1、已知某苗圃中树苗高度服从正态分布，今工作人员从苗圃中随机抽取64株，测得苗高并求得其均值62厘米，标准差为8、2厘米。请确定该苗圃中树苗平均高度得置信区间，置信水平95％。
2、从水平锻造机得一大批产品中随机抽取20件，测得其尺寸平均值=32、58，样本方差=0、0966。假定该产品得尺寸，均未知。试求得置信度为95%得置信区间。
3、某一金融分析师想要估计纽约证券交易所上市公司中拥有现金资产超过总资产百分之十得上市公司得比例。
（1）她希望达到得估计误差不超过0、10，置信度为90%，请确定她所需得样本容量。
（2）假设她根据（1）所确定得样本容量进行了抽样，并计算得出样本比例为0、13，试构建置信度为90%得总体比例得置信区间。
4、某市交通管理部门拟估计该市机动车未按照规定购买保险得比例。
（1）她们希望估计得允许误差不超过0、02，置信度为95%，请确定所需得样本容量。
（2）假设她根据（1）所确定得样本容量进行了抽样，并计算得出样本比例为0、15，试构建置信度为95%得总体比例得置信区间。
5、强生出租车公司拟进行一项调查，调查在六一儿童节那天出租车得平均行驶里程数。为此公司抽取了20辆出租车进行调查，测得样本均值545公里，标准差为140公里。请确定公司所有出租车平均行驶里程得置信区间，置信水平95％。
6、某地区得写字楼月租金得标准差为80元，要估计总体均值得95%得置信区间，希望得边际误差为25元，应抽取得样本量就是多少？