2017年山东省临沂市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 8 页）数学试卷 第 2 页（共 8 页）绝密启用前 山东省临沂市 2017 年初中学业水平考试 数 学 本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 42 分)一、选择题(本大题共 14 小题,每小题 3 分,共 42 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.12017的相反数是 ()A.12 017 B.12017 C.2017 D.2017 2.如图,将直尺与含30角的三角尺摆放在一起.若120,则2的度数是 ()A.50 B.60 C.70 D.80 3.下列计算正确的是 ()A.)abab-(B.224aaa C.236aaa D.2224)(aba b 4.不等式组21512xx,中,不等式和的解集在数轴上表示正确的是 ()A B C D 5.如图所示的几何体是由五个小正方体组成的,它的左视图是()A B C D 6.小明和小华玩“石头、剪子、布”的游戏.若随机出手一次,则小华获胜的概率是 ()A.23 B.12 C.13 D.29 7.一个多边形的内角和是外角和的 2 倍,这个多边形是 ()A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形 8.甲、乙二人做某种机械零件.已知甲每小时比乙多做 6 个,甲做 90 个所用时间与乙做60 个所用时间相等.求甲、乙每小时各做零件多少个.如果设乙每小时做x个,那么所列方程是 ()A.90606xx B.90606xx C.90606xx D.90606xx 9.某公司有 15 名员工,他们所在部门及相应每人所创年利润如下表所示：部门 人数 每人所创年利润(单位：万元)A 1 10 B 3 8 C 7 5 D 4 3 这 15 名员工每人所创年利润的众数、中位数分别是 ()A.10,5 B.7,8 C.5,6.5 D.5,5 10.如 图,AB是O的 直 径,BT是O的 切 线.若45,2ATBAB,则阴影部分的面积是 ()A.2 B.3124 C.1 D.11+24 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 8 页）数学试卷 第 4 页（共 8 页）11.将一些相同的“”按如图所示摆放.观察每个图形中的“”的个数,若第n个图形中“”的个数是 78,则n的值是 ()A.11 B.12 C.13 D.14 12.在ABC中,点D是边BC上的点(与,B C两点不重合),过点D作,DEAC,DFAB分别交,AB AC于,E F两点,下列说法正确的是 ()A.若ADBC,则四边形AEDF是矩形 B.若AD垂直平分BC,则四边形AEDF是矩形 C.若BDCD,则四边形AEDF是菱形 D.若AD平分BAC,则四边形AEDF是菱形 13.足球运动员将足球沿与地面成一定角度的方向踢出,足球飞行的路线是一条抛物线.不考虑空气阻力,足球距离地面的高度h(单位：m)与足球被踢出后经过的时间t(单位：s)之间的关系如下表：t 0 1 2 3 4 5 6 7 h 0 8 14 18 20 20 18 14 下列结论：足球距离地面的最大高度为20 m；足球飞行路线的对称轴是直线92t；足球被踢出9s时落地；足球被踢出1.5s时,距离地面的高度是11m.其中正确结论的个数是 ()A.1 B.2 C.3 D.4 14.如图,在平面直角坐标系中,反比例函数()kyxx0的图象与边长是 6 的正方形OABC的两边,AB BC分别相交于,MN两点,OMN的面积为 10.若动点P在x轴上,则PMPN的最小值是 ()A.6 2 B.10 C.2 26 D.2 29 第卷(非选择题 共 78 分)二、填空题(本大题共 5 小题,每小题 3 分,共 15 分.请把答案填在题中的横线上)15.分解因式：39mm .16.已知ABCD,AD与BC相交于点O,若23BOOC,10AD,则AO .17.计算：22()xyxyyxxx .18.在ABCD中,对角线,AC BD相交于点O.若34,10,sin5ABBDBDC,则ABCD的面积是 .19.在平面直角坐标系中,如果点P坐标为(,)m n,向量OP可以用点P的坐标表示为(,)OPm n.已知：1122,OAxyOBxy（），（）,如果12120 xxyy,那么OA与OB互相垂直.下列四组向量：(2,1),(1,2)OCOD；(cos30,tan45),(1,sin60)OEOF；1(32,2),(32,)2OGOH；0(,2)(2,1)OMON，.其中互相垂直的是 (填上所有正确答案的符号).三、解答题(本大题共 7 小题,共 63 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)20.(本小题满分 7 分)计算：11|12|2cos458()2 数学试卷 第 5 页（共 8 页）数学试卷 第 6 页（共 8 页）21.(本小题满分 7 分)为了解某校学生对最强大脑 朗读者 中国诗词大会 出彩中国人四个电视节目的喜爱情况,随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目),并将调查结果绘制成如下统计图表：学生最喜爱的节目人数统计表 节目 人数(名)百分比 最强大脑 5 10%朗读者 15%b 中国诗词大会 a 40%出彩中国人 10 20%根据以上提供的信息,解答下列问题：(1)x ,a ,b ；(2)补全上面的条形统计图；(3)若该校共有学生1000名.根据抽样调查结果,估计该校最喜爱中国诗词大会节目的学生有多少名.22.(本小题满分 7 分)如图,两座建筑物的水平距离30mBC,从A点测得D点的俯角为30,测得C点的俯角为60,求这两座建筑物的高度.23.(本小题满分 9 分)如图,BAC的平分线交ABC的外接圆于点D,BAC的平分线交AD于点E.(1)求证：DEDB；(2)若90,4BACBD,求ABC外接圆的半径.24.(本小题满分 9 分)某市为节约水资源,制定了新的居民用水收费标准.按照新标准,用户每月缴纳的水费y(元)与每月用水量3)(mx之间的关系如图所示.(1)求y关于x的函数解析式；(2)若某用户二、三月份共用水340 cm(二月份用水量不超过325cm),缴纳水费79.8元,则该用户二、三月份的用水量各是多少3m？毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 7 页（共 8 页）数学试卷 第 8 页（共 8 页）25.(本小题满分 11 分)数学课上,张老师出示了问题：如图 1,AC BD是四边形ABCD的对角线,若60ACBACDABDADB,则线段,BC CD AC三者之间有何等量关系？经过思考,小明展示了一种正确的思路：如图 2,延长CB到E,使BECD,连接AE,证得ABEADC,从而容易证明ACE是等边三角形,故ACCE,所以ACBCCD.小亮展示了另一种正确的思路：如图 3,将ABC绕着点A逆时针旋转60,使AB与AD重 合,从 而 容 易 证 明ACF是 等 边 三 角 形,故ACCF,所 以A CB CC D.在此基础上,同学们作了进一步的研究：(1)小颖提出：如图 4,如果把“60ACBACDABDADB”改为“45ACBACDABDADB”,其他条件不变,那么线段,BC,CD AC三者之间有何等量关系？针对小颖提出的问题,请你写出结论,并给出证明.(2)小华提出：如图 5,如果把“60ACBACDABDADB”改为“ACBACDABDADB”,其 他 条 件 不 变,那 么 线 段,BC CD AC 三者之间有何等量关系？针对小华提出的问题,请你写出结论,不用证明.26.(本小题满分 13 分)如图,抛物线23yaxbx经过点(2,3)A-,与x轴负半轴交于点B,与y轴交于点C,且3OCOB.(1)求抛物线的解析式；(2)点D在y轴上,且BDOBAC,求点D的坐标；(3)点M在抛物线上,点N在抛物线的对称轴上,是否存在以点,A B MN为顶点的四边形是平行四边形？若存在,求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在,请说明理由.