2014年浙江省温州市中考数学试卷.pdf

数学试卷 第 1 页（共 6 页）数学试卷 第 2 页（共 6 页）绝密启用前 浙江省温州市 2014 年初中毕业生学业考试 数 学 本试卷满分 150 分,考试时间 120 分钟.第卷(选择题 共 40 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 4 分,共 40 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.计算：(3)4的结果是 ()A.7 B.1 C.1 D.7 2.如图是某班 45 名同学爱心捐款额的频数分布直方图(每组含前一个边界值,不含后一个边界值),则捐款人数最多的一组是 ()A.510元 B.1015元 C.1520元 D.2025元 3.如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体,则它的主视图是 ()A B C D 4.要使分式+12xx 有意义,则x的取值应满足 ()A.2x B.1x C.2x D.1x 5.计算：63mm的结果是 ()A.18m B.9m C.3m D.2m 6.小明记录了一星期天的最高气温如下表,则这个星期每天的最高气温的中位数是 ()星期 一 二 三 四 五 六 日 最高气温()22 24 23 25 24 22 21 A.22 B23 C.24 D.25 7.一次函数24yx的图象与y轴交点的坐标是 ()A.(0,4)B(0,4).C.(2,0)D.(2,0)8.如图,已知A,B,C在O上,ACB为优弧,下列选项中与AOB相等的是 ()A.2 C B.4 B C.4 A D.BC 9.20 位同学在植树节这天共种了 52 棵树苗,其中男生每人种 3 棵,女生每人种 2 棵.设男生有x人,女生有y人.根据题意,列方程组正确的是 ()A.523220 xyxy B.522320 xyxy C.202352xyxy D.203252xyxy 10.如图,矩形ABCD的顶点A在第一象限,ABx轴,ADy轴,且对角线的交点与原点O重合.在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中,若矩形ABCD的周长始终保持不变,则经过动点A的反比例函数(0)kykx中k的值的变化情况是()A.一直增大 B.一直减小 C.先增大后减小 D.先减小后增大 毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页（共 66 页）数学试卷 第 4 页（共 6 页）第卷(非选择题 共 110 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 5 分,共 30 分.把答案填写在题中的横线上)11.因式分解：23aa .12.如 图,直 线AB,CD被BC所 截,若ABCD,145,235,则3 度.13.不等式324x 的解是 .14.如图,在ABC中,90C,2AC,1BC,则tan A的值是 .15.请举反例说明命题“对于任意实数x,255xx的值总是正数”是假命题.你举的反例是x (写出一个x的值即可).16.如图,在矩形ABCD中,8AD,E是边AB上一点,且14AEAB.O经过点E,与边CD所在直线相切于点G(GEB为锐角),与边AB所在直线相交于另一点F,且:5:2EG EF.当边AD或BC所在的直线与O相切时,AB的长是 .三、解答题(本大题共 8 小题,共 80 分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 10 分)(1)计算：20122(5)(3)2014 ；(2)化简：2(1)2(1)aa.18.(本小题满分 8 分)如图,在所给方格纸中,每个小正方形边长都是 1,标号为,的三个三角形均为格点三角形(顶点在方格顶点处).请按要求将图甲、图乙中的指定图形分割成三个三角形,使它们与标号为,的三个三角形分别对应全等.图甲 图乙(1)图甲中的格点正方形ABCD；(2)图乙中的格点平行四边形ABCD.19.(本小题满分 8 分)一个不透明的袋中装有 20 个只有颜色不同的球,其中 5 个黄球,8 个黑球,7 个红球.(1)求从袋中摸出一个球是黄球的概率；(2)现从袋中取出若干个黑球,搅匀后,使从袋中摸出一个球是黑球的概率是13.求从袋中取出黑球的个数.20.(本小题满分 10 分)如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DEAB,过点E作EFDE,交BC的延长线于点F.(1)求F的度数；(2)若2CD,求DF的长.21.(本小题满分 10 分)如图,抛物线22yxxc与x轴交于A,B两点,它的对称轴与x轴交于点N,过顶点M作MEy轴于点E,连接BE交MN于点F.已知点A的坐标为(1,0).(1)求该抛物线的解析式及顶点M的坐标；(2)求EMF与BNF的面积之比.数学试卷 第 5 页（共 6 页）数学试卷 第 6 页（共 6 页）22.(本小题满分 8 分)勾股定理神秘而美妙,它的证法多样,其巧妙各有不同,其中的“面积法”给了小聪以灵感,他惊喜地发现：当两个全等的直角三角形如图 1 或图 2 摆放时,都可以用“面积法”来证明.下面是小聪利用图 1 证明勾股定理的过程：将两个全等的直角三角形按图 1 所示摆放,其中90DAB,求证：222abc.图 1 图 2 证明：连接DB,过点D作BC边上的高DF,则DFECba.21122ACDABCADCBSSSbab四边形,又211()22ADBDCBADCBSSSca ba四边形,221111()2222babca ba.222abc.请参照上述证法,利用图 2 完成下面的证明.将两个全等的直角三角形按图 2 所示摆放,其中90DAB.求证：222abc.证明：连接 .ACBEDS五边形 ,又ACBEDS五边形 ,.222abc.23.(本小题满分 12 分)八(1)班五位同学参加学校举办的数学素养竞赛.试卷中共有 20 道题,规定每题答对得 5 分,答错扣 2 分,未答得 0 分.赛后A,B,C,D,E五位同学对照评分标准回忆并记录了自己的答题情况(E同学只记得有 7 道题未答),具体如下表：参赛同学 答对题数 答错题数 未答题数 A 19 0 1 B 17 2 1 C 15 2 3 D 17 1 2 E/7(1)根据以上信息,求A,B,C,D四位同学成绩的平均分；(2)最后获知A,B,C,D,E五位同学成绩分别是 95 分,81 分,64 分,83 分,58 分.求E同学的答对题数和答错题数；经计算,A,B,C,D四位同学实际成绩的平均分是 80.75 分,与(1)中算得的平均分不相符,发现是其中一位同学记错了自己的答题情况.请指出哪位同学记错了,并写出他的实际答题情况(直接写出答案即可).24.(本小题满分 14 分)如图,在平面直角坐标系中,点A,B的坐标分别为(3,0),(0,6).动点P从点O出发,沿x轴正方向以每秒 1 个单位的速度运动,同时动点C从B出发,沿射线BO方向以每秒 2 个单位的速度运动.以CP,CO为邻边构造PCOD,在线段OP延长线上取点E,使PEAO.设点P运动的时间为t秒.(1)当点C运动到线段OB的中点时,求t的值及点E的坐标；(2)当点C在线段OB上时,求证：四边形ADEC为平行四边形；(3)在线段PE上取点F,使1PF,过点F作MNPE,截取2FM,1FN,且点M,N分别在一、四象限.在运动过程中PCOD的面积为S.当点M,N中有一点落在四边形ADEC的边上时,求出所有满足条件的t的值；若点M,N中恰好只有一个点落在四边形ADEC的内部(不包括边界)时,直接写出S的取值范围.毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-