2017年北京市中考数学试卷.pdf
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1、 数学试卷 第 1 页(共 8 页)数学试卷 第 2 页(共 8 页)绝密启用前 北京市 2017 年高级中等学校招生考试 数 学(本试卷满分 120 分,考试时间 120 分钟)第卷(选择题 共 30 分)一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.如图所示,点P到直线l的距离是 ()A.线段PA的长度 B.线段PB的长度 C.线段PC的长度 D.线段PD的长度 2.若代数式4xx 有意义,则实数x的取值范围是 ()A.0 x B.4x C.0 x D.4x 3.如图是某个几何体的展开图,该几何体是 ()A.三棱柱
2、B.圆锥 C.四棱柱 D.圆柱 4.实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是 ()A.4a B.0bd C.|d|a D.0bc 5.下列图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是 ()A B C D 6.若正多边形的一个内角是150,则该正多边形的边数是 ()A.6 B.12 C.16 D.18 7.如果2210aa,那么代数式24()2aaaa的值是 ()A.3 B.1 C.1 D.3 8.下面的统计图反映了我国与“一带一路”沿线部分地区的贸易情况.2011 年2016 年我国与东南亚地区和东欧地区的贸易额统计图 (以上数据摘自“一带一路”贸易合作大数据报告(201
3、7)根据统计图提供的信息,下列推断不合理的是 ()A.与 2015 年相比,2016 年我国与东欧地区的贸易额有所增长 B.20112016 年,我国与东南亚地区的贸易额逐年增长 C.20112016 年,我国与东南亚地区的贸易额的平均值超过4200亿美元 D.2016 年我国与东南亚地区的贸易额比我国与东欧地区的贸易额的 3 倍还多 9.小苏和小林在如图所示的跑道上进行4 50米折返跑.在整个过程中,跑步者距起跑线的距离y(单位:m)与跑步时间t(单位:s)的对应关系如图所示.下列叙述正确的是 ()毕业学校_ 姓名_ 考生号_ _ -在-此-卷-上-答-题-无-效-数学试卷 第 3 页(共
4、8 页)数学试卷 第 4 页(共 8 页)A.两人从起跑线同时出发,同时到达终点 B.小苏跑全程的平均速度大于小林跑全程的平均速度 C.小苏前15s跑过的路程大于小林前15s跑过的路程 D.小林在跑最后100m的过程中,与小苏相遇 2 次 10.如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的某次实验的结果.下面有三个推断:当投掷次数是 500 时,计算机记录“钉尖向上”的次数是 308,所以“钉尖向上”的概率是0.616;随着试验次数的增加,“钉尖向上”的频率总在0.618附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计“钉尖向上”的概率是0.618;若再次用计算机模拟实验,则当投掷次数为1000时,“针尖向
5、上”的频率一定是0.620.其中合理的是 ()A.B.C.D.第卷(非选择题 共 90 分)二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,共 18 分.把答案填写在题中的横线上)11.写出一个比 3 大且比 4 小的无理数:.12.某活动小组购买了 4 个篮球和 5 个足球,一共花费了 435 元,其中篮球的单价比足球的单价多 3 元,求篮球的单价和足球的单价.设篮球的单价为x元,足球的单价为y元,依题意,可列方程组为 .13.如图,在ABC中,M,N分别为AC,BC的中点,若1CMNS,则ABNMS四边形 .14.如 图,AB为O的 直 径,C,D为O上 的 点,ADCD.若40CAB,则
6、CAD .15.如图,在平面直角坐标系xOy中,AOB可以看作是OCD经过若干次图形的变化(平移、轴对称、旋转)得到的,写出一种由OCD得到AOB的过程:.16.下面是“作已知直角三角形的外接圆”的尺规作图过程.请回答:该尺规作图的依据是 .三、解答题(本大题共 13 小题,共 72 分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(本小题满分 5 分)计算:4cos30(12)12|2|.数学试卷 第 5 页(共 8 页)数学试卷 第 6 页(共 8 页)18.(本小题满分 5 分)解不等式组:2(1)57,102.3xxxx 19.(本小题满分 5 分)如图,在ABC中,ABAC,
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