中考数学-江岸区2015~2016学年度第二学期期末考试八年级数学试卷.doc

江岸区2015~2016学年度第二学期期末考试八年级数学试卷
一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．函数中自变量x的取值范围是（ ）
A．x＞2 B．x≥2 C．x≤－2 D．x≠－2
2．下列各组数中，能构成直角三角形的是（ ）
A．2、3、4 B．1、1、 C．5、8、11 D．5、13、23
3．下列各曲线中，反映了变量y是x的函数的是（ ）

4．一组数据：5、－2、0、1、4的中位数是（ ）
A．0 B．1 C．－2 D．4
5．一次函数y＝2x－3的图象不经过的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
6．下列有关正方形的说法错误的是（ ）
A．四个角是直角
B．邻边相等的矩形是正方形
C．两条对角线的乘积等于正方形的面积
D．有一个角是直角、四边相等的四边形是正方形
7．某班体育课上，老师测试10个同学做引体向上的成绩，10个同学的层级记录见下表：
引体向上的个数
5
6
7
人数
3
4
3
则这10个同学做引体向上的成绩的平均数是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
8．将直线y＝－2x向右平移2个单位，再向上平移1个单位，得到的直线解析式为（ ）
A．y＝－2x－3 B．y＝－2x＋3 C．y＝－2x＋4 D．y＝－2x＋5
9．一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的4分钟内只进水不出水，在随后的若干分内既进水又出水，之后只出水不进水．每分钟的进水量和出水量是两个常数，容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示，则a的值为（ ）
A．13 B．14 C．15 D．16

10．如图，正方形ABCD的对角线上的两个动点M、N，满足AB＝MN，点P是BC的中点，连接AN、PM．若AB＝6，则当AN＋PM的最小值时，线段AN的长度为（ ）
A．4 B． C．6 D．
二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）
11．＝___________，＝___________，＝___________
12．直线y＝kx＋2经过点(1，－3)，则k＝___________
13．下列这组数据：15、13、14、13、16、13的众数是___________
14．如图，将矩形变形为平行四边形，当平行四边形的面积是矩形的一半，则平行四边形较小的内角为___________度

15．如图，正方形ABCD的对角线上一动点P，作PM⊥AD于点M，PN⊥CD于点N，连接BP、BN．若AB＝3，BP＝，则BN＝___________
16．在同一平面直角坐标系中，直线y＝kx与函数的图象恰好有三个不同的交点，则k的取值范围为___________
三、解答题（共8题，共72分）
17．（本题8分）直线y＝kx＋b经过点(0，－3)、(4，1)，求直线解析式

18．（本题8分）如图，正方形ABCD中，点E、F分别是边AD、CD上的点，连接AF、BE．若AF＝BE，求证：AE＝DF

19．（本题8分）如图，在校正方形边长为1的网格中，以点O为原点的平面直角坐标系中，点A、B的位置如图所示
(1) 直接写出点A的坐标_______________
(2) 直接写出直线AB关于y轴对称的直线解析式______________________
(3) 在网格中画出垂直于AB于点A的直线l，并直接写出直线l的解析式__________________
20．（本题8分）某校检测学生跳绳水平，抽样调查了部分学生的“1分钟跳绳”成绩，并绘制了下面的频数分布直方图（每小组含最小值，不含最大值）和扇形图

(1) 抽样的人数是_________人，补全频数分布直方图，扇形中m＝___________
(2) 本次调查数据的中位数落在___________组
(3) 如图“1分钟跳绳”成绩大于等于120次为优秀，那么该校4500名学生中“1分钟跳绳”成绩为优秀的大约有多少人？

21．（本题8分）如图，在平面直角坐标系中，存在直线y1＝2x和直线y2＝－x＋3
(1) 直接写出直线y2＝－x＋3与坐标轴的交点坐标：__________、__________
(2) 求出直线y1＝2x和直线y2＝－x＋3的交点坐标
(3) 结合图象，直接写出0＜y2＜y1的解集：_________________

22．（本题10分）A仓库有原料200吨，B仓库有原料300吨，现要把原料全部运往C、D两工厂．如果从A仓库运动C、D两工厂运费分别是20元/吨与25吨/元，从B仓库运往C、D两工厂运费分别是15元/吨与24元/吨．现已知C工厂需要t吨原料，D工厂需要余下的原料．设从A仓库调往C工厂的原料为x吨，运费总和为y元
(1) 完成下表：

C工厂
D工厂
A仓库运出的原料（单位：吨）
x

B仓库运出的原料（单位：吨）

(2) 当t＝240吨时，求出y与x的函数关系式，并直接写出x的取值范围
(3) 在(2)的条件下怎样调配可使总费用最少？最少费用是多少？

23．（本题10分）如图，∠MAN＝90°，点B、C分别在射线AN、AM上，连接BC，作BP平分∠CBN，作CD⊥BP于点D，连接AD，已知AB＝3
(1) 若∠ACB＝30°，则CD＝__________
(2) 求证：AD＝CD
(3) 作AE平分∠MAN交BP于点E，若AC＝4，求线段DE的长度

24．（本题12分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝－3x与直线y＝3相交于点A，点P(x，y)为直线y＝3上一动点，作直线OP
(1) 当点P运动到点A的右侧，若△AOP的面积为，求点P的坐标
(2) 若点P运动到点A的右侧，且∠AOP＝45°，求点P的坐标
(3) 在(2)的条件下，点M为直线y＝－3x上一动点，作MC垂直直线y＝3于点C，作MD⊥OP于点D．设点M的横坐标为m，记PC＋PD＝L，求L与m的函数关系式