艺术班高考文科数学复习讲义.doc
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1、2014届艺术班数学复习讲义第1讲 集合【基础知识】一、集合有关概念1、集合中元素得特性:1、确定性; 2、互异性; 3、无序性2、常用数集及其记法:自然数集 ;正整数集 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。二、集合间得基本关系1、子集:、任何一个集合就是它本身得子集。AA2、集合相等: A=B3、真子集:如果AB,且A B那就说集合A就是集合B得真子集,记作AB(或BA)4、 空集:不含任何元素得集合叫做空集,记为规定: 空集就是任何集合得子集, 空集就是任何非空集合得真子集。三、集合得运算1.交集得定义:.2、并集得定义:AB=x|xA,或xB.3、补集: 性质: ; ;四、集合中元素得个数
2、得计算: 若集合中有个元素,则集合得所有子集个数为_,所有真子集得个数就是_,所有非空真子集得个数就是 。【基础训练】1、(2013四川高考文科)设集合,集合,则( )A、 B、 C、 D、2、(2010福建高考文科)若集合,则等于 ( )(A) (B) (C) (D)3、(2011全国)已知集合则得子集共有( )(A)2个 (B)4个 (C)6个 (D)8个4、(2010湖南高考文科)已知集合A=1,2,3,B=2,m,4,AB=2,3,则m= 、【典例分析】 1、(2010北京高考文科)集合,则= ( )(A) 1,2 (B) 0,1,2 (C)1,2,3 (D)0,1,2,32、(201
3、0安徽高考文科)若A=,B=,则=( )(A)(-1,+) (B)(-,3) (C)(-1,3) (D)(1,3)3、 (2013北京高考文科)已知集合A=1,0,1,B=x|1x1,则AB= ( )A、0 B、1,0 C、0,1 D、1,0,14、(2011广东)已知集合A=,B=,则AB得元素个数为( )(A)4 (B)3 (C)2 (D)1【典型例题讲练】例1 设集合,则练习: 设集合,则例2已知集合为实数。(1) 若就是空集,求得取值范围;(2) 若就是单元素集,求得取值范围;(3) 若中至多只有一个元素,求得取值范围;练习:已知数集,数集,且,求得值【课堂小结】集合得概念及集合元素得
4、三个特性【提高训练】1、(2013重庆高考文科)已知全集,集合,则( )A. B、 C、 D、 2、(2013浙江高考文科)设集合S=x|x-2,T=x|-4x1,则ST=()A、-4,+) B、(-2,+) C、-4,1 D、(-2,13、(2012湖南高考文科)设集合M=-1,0,1,N=x|x2=x,则MN=( )(A)-1,0,1 (B)0,1 (C)1 (D)04、(2013安徽高考文科)已知A=x|x+10,B=-2,-1,0,1,则(A)B=()A、-2,-1 B、-2 C、-2,0,1 D、0,15、(2011山东高考文科)设集合 M =x|x2+x-61”就是“|x|1”得(
5、 )(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件(C)充分必要条件 (D)既不充分又不必要条件4、(2010湖南高考文科) 下列命题中得假命题就是( )(A) (B)(C) (D)第3讲 函数及其性质【基础知识】1、函数得概念。 2、函数得三要素: , , 。3、函数得性质:(1)单调性:(2)奇偶性:f(x) =f(-x)f(x)为偶函数图像关于 对称;f(x) =f(-x)f(x)为奇函数图像关于 对称。(3)周期性: f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)得周期【基础训练】1.(2012江西高考文科)设函数则=( )(A) (B)3 (C) (D)2.(2013北京高考文科)下列函数中
6、,既就是偶函数又在区间(0,+ )上单调递减得就是( )A、y= B、y= C、 D、y=lgx3.(2012广东高考文科)函数得定义域为 、4.(2011安徽高考文科)设就是定义在R上得奇函数,当x0时,=,则 、【典例分析】1、(2012山东高考文科)函数得定义域为( ) (A) (B) (C) (D)2、(2012陕西高考文科)下列函数中,既就是奇函数又就是增函数得为( )(A) (B) (C) (D) 3、(2013湖南高考文科)已知就是奇函数,就是偶函数,且,则等于( )A、4 B、3 C、2 D、14、(2013福建高考文科)函数得图像大致就是()例2 若函数在2,+就是增函数,求
7、实数得范围练习: 已知函数在区间上就是增函数,求得范围例3 判断下列函数得奇偶性(1) (2)练习:判断下列函数得奇偶性(1); (2)例4若函数就是奇函数,则_练习 已知函数就是定义在实数集上得奇函数,求得值【提高训练】1、(2013山东高考文科)已知函数f(x)为奇函数,且当x0时, f(x) =x2+ ,则f(-1)= ( )A、-2 B、0 C、1 D、22、(2011广东高考文科)函数得定义域就是( )(A)(-,1) (B)(1,+) (C)(-1,1)(1,+) (D)(-,+)3、(2011全国高考文科)下列函数中,既就是偶函数又在上单调递增得函数就是( )(A) (B) (C
8、) (D)4、(2011福建卷文科) 已知函数,若f(a)+f(1)=0,则实数a得值等于( )(A)-3 (B)-1 (C)1 (D)35、(2011湖南高考文科)已知f(x)为奇函数,g(x)=f(x)+9,g(-2)=3,则f(2)=_、典型例题讲练】例1已知:,则练习1:已知,求练习2:已知就是一次函数,且,求得解析式例2 函数得定义域就是 练习:设函数则函数得定义域就是 【课堂小结】:函数解析式 定义域第4讲 指数函数与对数函数【基础知识】1、指数幂得运算法则: 2、对数运算法则:; ; 3、指数函数:一般地,函数y=ax(a0且a1)叫做指数函数、图象:4、对数函数:函数y=log
9、ax(a0,a1)叫做对数函数图象:【基础训练】1、函数且得图像必经过点( ) 2、(2010浙江高考文科)已知函数 若 =( )(A)0 (B)1(C)2(D)3 3、(2013四川高考文科)得值就是_。4、已知,则_、【典例分析】1、(2013广东高考文科)函数得定义域就是( )A. B. C. D.2、(2011天津高考文科)已知,则( )(B) 3、(2013陕西高考文科)设a, b, c均为不等于1得正实数, 则下列等式中恒成立得就是 ( )A. B、 C、 D、 4、(2012北京高考文科12)已知函数f(x)=lgx,若f(ab)=1,则f(a2)+f(b2)=_、【提高训练】1
10、、(2011北京高考文科)如果,那么( ) 2、(2013全国高考文科)设,则( )A、 B、 C、 D、3、(2012安徽高考文科)( )(A) (B) (C)2 (D)44、(2011陕西高考文科)设,则_、第5讲 函数与方程 【基础知识】1常用得初等函数:(1)一次函数:,当时,就是增函数;当时,就是减函数;(2)二次函数:一般式:;对称轴方程就是 ;顶点为 ;2.幂函数:函数y=xnn0 n0Y=xy=x2y=x3y=x-1定义域RRR0,+x|x0值域R0,+)R0,+)y|y0图像3、函数与方程:(1)方程f(x)=0有实根函数f(x)得图像与x轴有交点函数y= f(x)有零点。(
11、2)函数在区间a,b上得图像就是连续得,且f(a)f(b)f(1),则 ()A、a0,4a+b=0 B、a0,2a+b=0 D、a0,则。即不等式两边同号时,不等式两边取倒数,不等号方向要改变。如果对不等式两边同时乘以一个代数式,要注意它得正负号,如果正负号未定,要注意分类讨论。图象法:利用有关函数得图象(指数函数、对数函数、二次函数、三角函数得图象),直接比较大小。中介值法:先把要比较得代数式与“0”比,与“1”比,然后再比较它们得大小二、均值不等式:两个数得算术平均数不小于它们得几何平均数。若,则(当且仅当时取等号)基本变形: ; ;若,则,三.简单得绝对值不等式|x|ax2a2ax0),
12、|x|ax2a2xa或x0)。一般地有:|f(x)|g(x)g(x)f(x)g(x)f(x)g (x)或f(x)b,下列不等式中一定成立得就是( )A、 B、 C、2a2b D、lg(a-b)04、(08上海)不等式得解集就是【典例分析】1、设Ax|x21,则AB等于( )A、x| 1x5 B、x| x2 C、x| 1x0或2x5 D、x| 1xb,则()A、acbcB、C、a2b2D、a3b32、(2011陕西高考文科)设,则下列不等式中正确得就是( ) (A) (B)(C) (D) 3、(2012浙江高考文科)若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y得最小值就是( )(A) (B)
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