高考外接球内切球专题-练习.doc
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1、高考外接球内切球专题 练习高考外接球与内接球专题练习(1)正方体,长方体外接球1. 如图所示,已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2,长为2的线段MN的一个端点M在棱DD1上运动,另一端点N在正方形ABCD内运动,则MN的中点的轨迹的面积为()A. B. C. D. 2. 正方体的内切球与其外接球的体积之比为()A. B. C. D. 3. 长方体ABCDA1B1C1D1的8个顶点在同一个球面上,且AB=2,AD=,AA1=1,则该球的表面积为()A. B. C. D. 4. 底面边长为1,侧棱长为的正四棱柱的各顶点均在同一球面上,则该球的体积为A. B. C. D. 5. 已知正三棱锥
2、PABC,点P,A,B,C都在半径为的球面上,若PA,PB,PC两两垂直,则球心到截面ABC的距离为_6. 在三棱椎ABCD中,侧棱AB,AC,AD两两垂直,ABC,ACD,ADB的面积分别为,则该三棱椎外接球的表面积为()A. B. C. D. 7. 设A、B、C、D是半径为2的球面上的四点,且满足ABAC、ADAC、ABAD,则SABC+SABD+SACD的最大值为()A. 4 B. 8 C. 12 D. 168. 四面体ABCD中,已知AB=CD=,AC=BD=,AD=BC=,则四面体的外接球的表面积为()A. B. C. D. 9. 如图,在三棱锥SABC中,M、N分别是棱SC、BC的
3、中点,且MNAM,若AB=,则此正三棱锥外接球的体积是A. B. C. D. 10. 已知三棱锥的顶点都在同一个球面上(球),且,当三棱锥的三个侧面的面积之和最大时,该三棱锥的体积与球的体积的比值为( )A. B. C. D. (2)直棱柱外接球11. 已知三棱柱ABCA1B1C1的6个顶点都在球O的球面上,若AB=3,AC=4,ABAC,AA1=12,则球O的半径为A. B. C. D. 12. 设三棱柱的侧棱垂直于底面,所有棱长都为a,顶点都在一个球面上,则该球的表面积为()A. B. C. D. 13. 直三棱柱ABCA1B1C1的各顶点都在同一球面上,若AB=AC=AA1=2,BAC=
4、120,则此球的表面积等于_14. 三棱锥SABC的所有顶点都在球O的表面上,SA平面ABC,ABBC,又SA=AB=BC=1,则球O的表面积为()A. B. C. D. 15. 已知球O的面上四点A、B、C、D,DA平面ABC,ABBC,DA=AB=BC=,则球O的体积等于_(3)正棱锥外接球16. 棱长均相等的四面体的外接球半径为1,则该四面体的棱长为_17. 如图,在等腰梯形ABCD中,AB=2DC=2,DAB=60,E为AB的中点,将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起,使A、B重合于点P,则PDCE三棱锥的外接球的体积为()A. B. C. D. 18. 已知三棱锥的所有顶点都在表
5、面积为的球面上,底面是边长为的等边三角形,则三棱锥体积的最大值为_19. 正四棱锥的顶点都在同一球面上,若该棱锥的高为4,底面边长为2,则该球的表面积为()A. B. 16 C. 9 D. 20. 已知正三棱锥PABC的顶点均在球O上,且PA=PB=PC=,AB=BC=CA=,则球O的表面积为()A. B. C. D. 21. 在球O的表面上有A、B、C三个点,且,ABC的外接圆半径为2,那么这个球的表面积为()A. B. C. D. 22. 半径为2的半球内有一内接正六棱锥PABCDEF,则此正六棱锥的侧面积是_23. 表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上,则此球的体积为()A. B
6、. C. D. 24. 正四棱锥PABCD底面的四个顶点A、B、C、D在球O的同一个大圆上,点P在球面上,如果,则求O的表面积为()A. B. C. D. (4)棱锥外接球25. 已知A,B,C,D在同一个球面上,AB平面BCD,BCCD,若AB=6,AD=8,则此球的体积是_26. 在矩形ABCD中,AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角BACD,则四面体ABCD的外接球的体积为()A. B. C. D. 27. 点A,B,C,D在同一个球的球面上,AB=BC=2,AC=,若四面体ABCD体积的最大值为,则该球的表面积为()A. B. C. D. 28. 四棱锥SABCD的
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