3半导体中载流子的统计分布解析.pptx
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1、半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1 1页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二第三章、半导体中载流子的统计分布第三章、半导体中载流子的统计分布 本章将讨论在热平衡条件下,电子和空穴在本章将讨论在热平衡条件下,电子和空穴在导带和价带的分布情况导带和价带的分布情况半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第2 2页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二主要内容:状态密度费米能级和载流子的统计分布本征半导体的载流子浓度杂质半导体的载流子浓度一般情况下载流子的统计分布兼并半导体半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电
2、控学院 第第3 3页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二11、定性画出N型半导体样品,载流子浓度n随温度变化的曲线(全温区),讨论各段的物理意义,并标出本征激发随温度的曲线。设该样品的掺杂浓度为ND。比较两曲线,论述宽带隙半导体材料器件工作温度范围更宽。(2006-20分)、室温下,一、室温下,一N型样品掺杂浓度为型样品掺杂浓度为Nd,全部,全部电离。当温度升高后,其费米能级如何变化?电离。当温度升高后,其费米能级如何变化?为什么?一本征半导体,其费米能级随温度升为什么?一本征半导体,其费米能级随温度升高如何变化?为什么?(高如何变化?为什么?(2007)半导体物理学半导
3、体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第4 4页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二4、一块N型半导体,随温度升高,载流子浓度如何变化?费米能级如何变化?(2009)半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第5 5页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二 3.1 K 3.1 K空间和状态密度空间和状态密度空间和状态密度空间和状态密度1.1.状态密度状态密度状态密度状态密度假定在假定在E到到E+dE的无限小能量间隔内允许的量子的无限小能量间隔内允许的量子态数为态数为dZ,则状态密度,则状态密度g(E)定义为定义为:状态密度的物理意义是,
4、在能量状态密度的物理意义是,在能量E附近的单位能量间附近的单位能量间隔内包含的量子态数隔内包含的量子态数半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第6 6页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二2.2.半导体状态密度实例半导体状态密度实例半导体状态密度实例半导体状态密度实例半导体半导体Si的状态密度(抛物线近似)的状态密度(抛物线近似)半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第7 7页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二 3.2 3.2载流子的统计分布和费米能级载流子的统计分布和费米能级载流子的统计分布和费米能级载流子的统
5、计分布和费米能级1.1.费米分布函数费米分布函数费米分布函数费米分布函数按照量子统计理论,在热平衡条件下,按照量子统计理论,在热平衡条件下,电子占据能量电子占据能量E的状态的概率为:的状态的概率为:半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第8 8页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第9 9页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二关于费米能级的几个要点关于费米能级的几个要点:1 1、一般可以认为,在温度不太高时,能量大于、一般可以认为,在温度不太高时,能量大于EF 的电子态基本上没
6、有被电子占据;能量小于的电子态基本上没有被电子占据;能量小于EF 的电子态,基本上被电子所占据,而电子占的电子态,基本上被电子所占据,而电子占据据E=EF能态的几率在各种温度下总是能态的几率在各种温度下总是1/2;2、EF 标志了电子填充能级的水平,标志了电子填充能级的水平,EF位置越位置越高,则填充在较高能级上的电子就越多。高,则填充在较高能级上的电子就越多。3 3、费米能级、费米能级E Ef f可由系统粒子数守恒条件来确定。可由系统粒子数守恒条件来确定。4 4、EiEi是每个电子态的能级。热平衡时,是每个电子态的能级。热平衡时,E EF F由电中由电中性条件确定性条件确定 N N0 0+n
7、+nA A=p=p0 0+p+pD D5 5、费米能级不是真实的电子能级,而是一个能、费米能级不是真实的电子能级,而是一个能量填充水平的标志。可以处于禁带。量填充水平的标志。可以处于禁带。半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1010页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二2 2、玻尔兹曼分布函数、玻尔兹曼分布函数当当E-EF kT 时,有:时,有:此时,此时,;这种分布规律被称为玻尔兹曼分布。这种分布规律被称为玻尔兹曼分布。从上面的分析可知:玻尔兹曼分布是费米分布的在从上面的分析可知:玻尔兹曼分布是费米分布的在E-EF kT条件下的近似。条件下的近似。
8、半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1111页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二3.3.电子和空穴的浓度电子和空穴的浓度电子和空穴的浓度电子和空穴的浓度电子浓度电子浓度空穴浓度空穴浓度NC、NV分别为导带底和价带顶等效态密度,分别为导带底和价带顶等效态密度,Ef为费米能级为费米能级经过严格的理论推导,可求出类似的电子浓度经过严格的理论推导,可求出类似的电子浓度和空穴的浓度表达式:和空穴的浓度表达式:其中其中半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1212页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二半导体物理学半导体
9、物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1313页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二n0p0为温度和禁带宽度的函数说明:电子空穴浓度与费米能级无关而只与材料和温度有关。半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1414页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1515页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二 3.3 3.3 本征半导体的载流子浓度本征半导体的载流子浓度本征半导体的载流子浓度本征半导体的载流子浓度本征半导体:没有掺入杂质的纯净半导体本征半导体:没
10、有掺入杂质的纯净半导体本征半导体的能带结构:禁带中无载流子可占据的能级状态本征半导体的能带结构:禁带中无载流子可占据的能级状态本征半导体的费米能级?本征半导体的费米能级?本征载流子浓度:电子和空穴浓度相同本征载流子浓度:电子和空穴浓度相同半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1616页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二1.本征载流子浓度本征载流子浓度其中其中Ei是本征半导体的费米能级是本征半导体的费米能级半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1717页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二2.本征费米能级本征费
11、米能级本征费米能级位于禁带中央,和导带底及价带顶本征费米能级位于禁带中央,和导带底及价带顶一样,均可作为电势的参考点(很好的近似)一样,均可作为电势的参考点(很好的近似)由于半导体的禁带宽度远远大于由于半导体的禁带宽度远远大于kT,所以,上式,所以,上式的第二项可忽略,即的第二项可忽略,即半导体的费米能级是一个重要物理量,了解其依赖半导体的费米能级是一个重要物理量,了解其依赖关系很重要关系很重要半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1818页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二图示显示半导体图示显示半导体中本征载流子的中本征载流子的状态密度、分布状态密
12、度、分布函数、和载流子函数、和载流子浓度的分布浓度的分布半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第1919页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二4 4 杂质半导体的载流子浓度杂质半导体的载流子浓度1 1、杂质能级上的电子和空穴浓度、杂质能级上的电子和空穴浓度杂质的引入,在禁带中产生杂质能级,前面仅讨论杂质的引入,在禁带中产生杂质能级,前面仅讨论了电子占据导带和价带中能级的几率,电子占据了电子占据导带和价带中能级的几率,电子占据杂质能级的几率略有不同,不能再用导带和价带杂质能级的几率略有不同,不能再用导带和价带中的能级占据几率表示。中的能级占据几率表示。半导
13、体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第2020页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二1.杂质能级的电子和空穴杂质能级的电子和空穴1)电子占据施主能级的概率)电子占据施主能级的概率2)施主能级上电子的浓度)施主能级上电子的浓度3)空穴占据受主能级的概率)空穴占据受主能级的概率4)受主能级上空穴的浓度)受主能级上空穴的浓度半导体物理学半导体物理学北工大电控学院北工大电控学院 第第2121页页20201010年年1010月月1616日星期二日星期二6)电离受主浓度)电离受主浓度5)电离施主浓度)电离施主浓度1.杂质能级的电子和空穴杂质能级的电子和空穴半导体物理学
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