圆锥曲线空间向量和试题.doc
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1、圆锥曲线与方程同步测试一、选择题(本小题共12小题,每小题5分,共60分)1、准线方程为x=1得抛物线得标准方程就是( )A、 B、 C、 D、 2、曲线与曲线得( )A、焦距相等 B、离心率相等 C、焦点相同 D、准线相同3已知两定点、且就是与得等差中项,则动点P得轨迹方程就是( )A、 B、 C、 D、 4已知双曲线得两条渐近线得夹角为,则双曲线得离心率为 ( )(A)(B)(C)(D)25、 双曲线得离心率为2, 有一个焦点与抛物线得焦点重合,则mn得值为( )A、 B、 C、 D、 6、 设双曲线以椭圆长轴得两个端点为焦点,其准线过椭圆得焦点,则双曲线得渐近线得斜率为( )A、 B、
2、C、 D、7、 抛物线上得一点M到焦点得距离为1,则点M得纵坐标就是( )A、 B、 C、 D、 08、直线y=x+3与曲线-=1交点得个数为 ( )A、 0 B、 1 C、 2 D、 39过抛物线得焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,它们得横坐标之与等于5,则这样得直线( )A、 不存在 B、 有无穷多条 C、 有且仅有一条 D、 有且仅有两条 10、离心率为黄金比得椭圆称为“优美椭圆”、设就是优美椭圆,F、A分别就是它得左焦点与右顶点,B就是它得短轴得一个顶点,则等于( )A、 B、 C、 D、 11、M就是上得动点,N就是圆关于直线x-y+1=0得对称曲线C上得一点,则|MN|得最小
3、值就是( )A、 B、 C、2 D、12、点P(-3,1)在椭圆得左准线上,过点P且方向向量为得光线,经直线y=-2反射后通过椭圆得左焦点,则这个椭圆得离心率为( )A、 B、 C、 D、二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)13、如果双曲线5x上得一点P到双曲线右焦点得距离就是3,那么P点到左准线得距离就是 。14、以曲线y上得任意一点为圆心作圆与直线x+2=0相切,则这些圆必过一定点,则这一定点得坐标就是_、15、设双曲线得离心率,则两条渐近线夹角得取值范围就是 、16、如图,把椭圆得长轴分成等份,过每个分点作轴得垂线交椭圆得上半部分于七个点,就是椭圆得一个焦点,则 、三、解答
4、题(本大题共6小题,共74分)17、求中心在坐标原点,对称轴为坐标轴且经过点(3,-2),一条渐近线得倾斜角为得双曲线方程。18已知三点P(5,2)、(6,0)、(6,0)。(1)求以、为焦点且过点P得椭圆得标准方程;(2)设点P、关于直线yx得对称点分别为、,求以、为焦点且过点得双曲线得标准方程。19P为椭圆C:上一点,A、B为圆O:上得两个不同得点,直线AB分别交x轴,y轴于M、N两点且,为坐标原点、(1)若椭圆得准线为,并且,求椭圆C得方程、(2)椭圆C上就是否存在满足得点P?若存在,求出存在时,满足得条件;若不存在,请说明理由、MABEFxy20(12分)、如图,M就是抛物线上得一点,
5、动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点,且|MA|=|MB|、(1)若M为定点,证明:直线EF得斜率为定值;(2)若M为动点,且,求得重心G得轨迹方程、21 已知双曲线C得中点在原点,抛物线得焦点就是双曲线C得一个焦点,且双曲线过点C()、(1) 求双曲线C得方程;(2) 设双曲线C得左顶点为A,右焦点为F,在第一象限内任取双曲线上一点P,试问就是否存在常数,使得恒成立?并证明您得结论。22已知M(-3,0)N(3,0),P为坐标平面上得动点,且直线PM与直线PN得斜率之积为常数m(m-1,m0)、(1)求P点得轨迹方程并讨论轨迹就是什么曲线?(2)若, P点得轨迹为曲线C,过点Q(2,0)斜率
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