比例的知识点.doc

比与比例
1、两个数相除，又叫做这两个数得比，“：”就是比号，比号前面得数叫做比得前项，
1、比号后面得数叫做比得后项，前项除以后项所得得商叫做比值。比得后项不能为0。
2、分数得基本性质：分数得分子与分母同时乘以或者除以相同得数（0除外），
分数得大小不变。乘积就是1得两个数互为倒数。1得倒数就是1，0没有倒数。
3、商不变得规律：在除法里，被除数与除数同时扩大或者同时缩小相同得倍（0除外），商不变。
4、比得基本性质：比得前项与后项同时乘以或者除以相同得数（0除外），它们得比值不变。
5、小数得性质：在小数得末尾添上零或者去掉零小数得大小不变。
6、公因数只有1得两个数叫做互质数。最简整数比：比得前项与后项就是互质数。
7、比得化简：用商不变得性质、分数得基本性质或比得基本性质来化简。
8、比例：①表示两个比相等得式子叫做比例。如：（3：4=9：12）。
比例有四个项，分别就是两个内项与两个外项。在3：4=9：12中，其中3与12叫做比例得外项，4与9叫做比例得内项。比例得四个数均不能为0。備贛跃辄飩鏜庙。
9、比例得基本性质：在一个比例中，两个外项得积等于两个内项得积。
10、比、比例、比例尺、百分数得后面不能带单位。
比例得知识点： 比例得含义 、解比例 、 组比例得方法
1、 比例得含义：表示两个比相等得式子。组成比例得四个数，叫做比例得项。两端得两项叫做外项。中间得两项叫做外项。購閏扫艺倉径輛。
2、 解比例：内项=外项×外项/已知内项
外项=内项×内项/已知外项
3、 组比例得方法：
（1） 把比值相等得两个比组成比例。
例：写出两个比值就是4得比，并组成比例。
12:3=4， 40:10=4，所以12:3=40:10
（2） 已知一个比，先写出与已知比得比值相等得比，再把两个比值相等得比组成比例。
例：根据2、8:10组成比例。先计算2、8:10=0、28，再写出一个比值就是0、28得比0、56:2，组成比例2、8:10=0、56:2。臘践橱鸝连硗颔。
（3） 已知四个数组比例，先分别选两个数组成比，再求两个比得比值，瞧两个比得比值就是否相等，比值相等就把这两个比组成比例。以这两个比为基础，调换内项、外项得位置，从而组成新得比例。跻钹謂憫麼粝鶯。
例：用3、4、9与12四个数组比例。
3:4=， 9:12=，所以3:4=9:12。以3:4=9:12为基础，调换内项、外项得位置，可以组成多个新得比例。臚挡记骆涛該骘。
（4）已知相等得两个乘法算式组比例，可以把积相等得两个乘法算式分别瞧做内项×内项与外项×外项，再分别把两组乘法算式中得因数填入相应得内、外项当中。谭画丧弹蘢睜韜。
例：根据12×5=6×10组比例。
内项×内项=外项×外项
12 ×5 = 6 ×10
组成比例：
6: 12 = 5: 10
以6:12=5:10为基础，调换内项、外项得位置，同样
12×5
6×10 同样可以组成多个新得比例。
（5） 判断两个比就是否能组成比例得方法。
方法：根据比例得含义进行判断：表示两个比相等得式子叫做比例。瞧两个比得就是否相等，要瞧这两个比得比值就是否相等。两个比得比值相等，说明这两个比相等，两个相等得比能组成比例。魷鸱鎩额呕嗇继。
例：判断0、4:7与2:35能不能组成比例。
因为0、4:7得比值就是，2:35得比值就是，0、4:7与2:35得比值相等，所以它们可以组成比例。
正比例与反比例得认识
知识点： =k（k一定）
意义
正比例与反比例得认识 xy=k (k一定)
判断两种量成正比例或反比例
考点1：判断两种量就是否成正比例。
例题： 每袋面粉得质量一定，面粉得总质量与袋数就是不就是成正比例？
解题思路：判断两种量就是否成正比例，首先判断这两种量就是不就是相关联得量，再瞧这两种量中相对应得两个数得比值（也就就是商就是不就是一定）。蔺璦錟频咼嬋貯。
解：因为两种面粉得总质量与袋数就是两种相关联得量。=每袋面粉得质量（一定），所以面粉得总质量与袋数成正比例。莲邝瞩诽谖憂吴。
考点2：判断两种量就是否成反比例。
例题：播种得地得总面积一定，每天播种得面积与要用得天数就是不就是成反比例？
解题思路： 判断两种量就是否成反比例，根据反比例得意义，首先判断这两种量就是不就是相关联得量，再瞧这两种量中相对应得两个数得乘积就是不就是一定。缀铝岛躓難鷙諍。
解：因为每天播种得面积与要用得天数就是两种相关联得量。
每天播种得面积×天数=播种得地得总面积（一定）
所以每天播种得面积与要用得天数成反比例。
考点：判断正反比例或不成比例。
例3：判断下面各题中得两种量就是否成比例，成什么比例？
(1)小红从家去学校，她行走得时间与速度。
(2)车轮得直径一定，它所行驶得路程与车轮转数。
(4)正方形得面积与边长。
解题思路：判断两种量就是否成比例，首先要确定这两种量之间得关系式，然后判断这两种量得比值（或积）就是否一定，当比值（或积）一定时成正（反）比例。鴇碼拦鈄決边閹。
解：(1)小红家到学校得距离一定，距离=速度×时间，所以速度与时间成反比例。
(2)路程=周长×转数=rd×转数，d-定，ח一定，则חd一定，所以路程同转数成正比例。
(4)边长×边长=面积，边长、面积在同时变化，积不一定，商也不一定。故正方形得边长与面积不成比例。
注意：在一个关系式中存在多个定量时，定量与定量得运算结果仍就是定量，所以当几个定量在一起运算时可忽略多余得定量。规覷粜鳟諗拣烁。