化工原理第五章-精馏-答案.doc

五 蒸馏习题解答
1解:
(1)作x-y图及t-x(y)图,作图依据如下:
∵xA=(p-pB0)/(pA0-pB0); yA=pA0×xA/p
以t=90℃为例,xA=(760-208、4)/(1008-208、4)=0、6898
yA=1008×0、6898/760=0、9150
计算结果汇总:
t℃
80、02
90
100
110
120
130
131、8
x
1
0、6898
0、4483
0、2672
0、1287
0、0195
0
y
1
0、9150
0、7875
0、6118
0、3777
0、0724
0
4、612x/(1+3、612x)
1
0、9112
0、7894
0、6271
0、4052
0、0840
0
(2)用相对挥发度计算x-y值:
y=αx/[1+(α-1)x]
式中α=αM=1/2(α1+α2)
∵α=pA0/pB0
α1=760/144、8=5、249 ;α2=3020/760=3、974
∴αM=1/2(α1+α2)=1/2(5、249+3、974)=4、612
y=4、612x/(1+3、612x)
由此计算x-y值亦列于计算表中,y-x图,t-x(y) 图如下:

1 题 附 图
2解:
(1)求泡点:
在泡点下两组分得蒸汽分压之与等于总压P,即:pA+pB=pA0xA+xB0xB=p求泡点要用试差法,先设泡点为87℃
lgpA0=6、89740-1206、350/(87+220、237)=2、971
pA0=102、971=935、41[mmHg]
lgpB0=6、95334-1343、943/(87+219、337)=2、566
pB0=102、566=368、13[mmHg]
935、41×0、4+368、13×0、6=595≈600mmHg
∴泡点为87℃,气相平衡组成为
y=pA/p=pA0xA/P=935、41×0、4/600=0、624
(2)求露点:
露点时,液滴中参与甲苯组成应符合下列关系: xA+xB=1或pA/pA0+pB/pB0=1
式中 pA=0、4×760=304[mmHg]; pB=0、6×760=456[mmHg]
求露点亦要用试差法,先设露点为103℃,则:lgpA0=6、8974-120、635/
(103+220、237)=3、165
∴pA0=1462、2[mmHg]
lgpB0=6、95334-1343、943/(103+219、337)=2、784
∴pB0=608、14[mmHg]
于就是 :
304/1462、2+456/608、14=0、96<1
再设露点为102℃,同时求得pA0=1380、4; pB0=588、84
304/1380、4+456/588、84=0、995≈1
故露点为102℃,平衡液相组成为
xA=pA/pA0=304/1380、4=0、22
3解:
(1)xA=(p总-pB0)/(pA0-pB0)
0、4=(p总-40)/(106、7-40)
∴p总=66、7KPa
yA=xA·pA0/p=0、4×106、7/66、7=0、64
(2)α=pA0/pB0=106、7/40=2、67
4解:
(1) yD=?
αD =(y/x)A/(y/x)B
=(yD /0、95)/((1-yD )/0、05)=2
yD =0、974
(2) L/VD =?
∵V=VD +L
(V/VD )=1+(L/VD )
V0、96=VD 0、974+L0、95
(V/VD )0、96=0、974+(L/VD )0、95
(1+L/VD )0、96=0、974+(L/VD )0、95
(L/VD )=1、4
5解:
简单蒸馏计算:
lnW1/W2=
W2=(1-1/3)W1=2/3W1;y=0、46x+0、549,x1=0、6,代入上式积分解得:
釜液组成:x2=0、498,
馏出液组成:WD xD =W1x1 -W2x2
(1/3W1)xD =W1×0、6-(2/3W1)×0、498
∴xD =0、804
6解:
FxF=Vy+Lx ∴0、4=0、5y+0、5x --------(1)
y=αx/(1+(α-1)x)=3x/(1+2x) --------(2)
(1),(2)联立求解,得y=0、528,x=0、272
回收率=(V·y)/(FxF )=0、5×0、528/0、4=66%
7、解:
F=D+W
FxF =DxD +WxW
已知xF =0、24,xD =0、95,xW =0、03,解得:
D/F=(xF -xW )/(xD -xW )=(0、24-0、03)/(0、95-0、03)=0、228
回收率 DxD /FxF =0、228×0、95/0、24=90、4%
残液量求取:
W/D=F/D-1=1/0、228-1=3、38
∴W=3、38D=3、38(V-L)=3、38(850-670)=608、6[kmol/h]
8解:
(1) 求D及W,全凝量V
F=D+W
FxF =DxD +WxW
xF =0、1,xD =0、95,xW =0、01(均为质量分率)
F=100[Kg/h],代入上两式解得:
D=9、57[Kg/h]; W=90、43[Kg/h]
由恒摩尔流得知:
F(0、1/78+0、9/92)=V(0、95/78+0、05/92)
[注意:如用质量百分数表示组成,平均分子量Mm=1/(aA/MA+aB/MB)]
解得 V=87[Kg/h] 由 于塔顶为全凝器,故上升蒸汽量V即为冷凝量,
(2) 求回流比R
V=D+L ∴L=V-D=87-9、57=77、43[Kg/h]
R=L/D=77、43/9、57=8、09(因为L与D得组成相同,故8、09亦即为摩尔比)
(3) 操作线方程、
因塔只有精馏段,故精馏段操作线方程为
yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1)
式中xD 应为摩尔分率
xD =( xD /MA)/[xD /MA+(1-xD )/MB]
=(0、95/78)/(0、95/78+0、05/92)=0、961
∴yn+1=8、09xn/9、09+0、961/9、09=0、89xn +0、106
操作线方程为:yn+1 =0、89xn +0、106
9解:
y=[R/(R+1)]x+xD /(R+1)
(1) R/(R+1)=0、75 R=0、75R+0、75 R=0、75/0、25=3
(2) xD /(R+1)=0、2075 xD /(3+1)=0、2079 xD =0、83
(3) q/(q-1)=-0、5 q=-0、5q+0、5 q=0、5/1、5=0、333
(4) 0、75x+0、2075=-0、5x+1、5xF 0、75xq'+0、2075=-0、5xq '+1、5×0、44
1、25xq '=1、5×0、44-0、2075=0、4425 xq '=0、362
(5)0<q<1 原料为汽液混合物
10解:
(1) 求精馏段上升蒸汽量V与下降得液体量L,提馏段上升蒸汽量V'与下降得液体量L'、
进料平均分子量: Mm=0、4×78+0、6×92=86、4
F=1000/86、4=11、6[Kmol/h]
FxF =DxD +WxW
F=D+W
11、6×0、4=D×0、97+(11、6-D)0、02
∴D=4、64[Kmol/h]
W=6、96[Kmol/h]
R=L/D, ∴L=3、7×4、64=17、17[Kmol/h]
V=(R+1)D=4、7×4、64=21、8[Kmol/h]
平均气化潜热r=30807×0、4+33320×0、6=32313、6[KJ/Kmol]
从手册中查得xF =0、4时泡点为95℃,则:
q=[r+cp(95-20)]/r=(32313、6+159、2×75)/32313、6=1、37
∴L'=L+qF=17、17+1、37×11、6=33、1[Kmol/h]
V'=V-(1-q)F=21、8+0、37×11、6=26、1[Kmol/h]
(2) 求塔顶全凝器热负荷及每小时耗水量、
Qc=Vr
∴r=0、97×30804+33320×0、03=30879、5[KJ/Kmol]
∴Qc=21、8×30879、5=673172、7[KJ/h]
耗水量 Gc=673172、7/4、18(50-20)=5368、2[Kg/h]
(3) 求再沸器热负荷及蒸汽耗量、
塔得热量衡算
QB+QF +QR=Qv+QW +QL
QB=Qv+QW +QL-QF -QR
该式右边第一项就是主要得,其它四项之总与通常只占很小比例,故通常有:
QB≈QV=V·Iv
Iv=(r+Cpt)=30879、5+159、2×8、2=43933、9[KJ/Kmol]
∴QB=21、8×43933、9=957759、02[KJ/h]
2、5[KgF/cm2]下蒸汽潜热r=522Kcal/Kg=522×4、18×18=39275、3[KJ/Kmol]
∴蒸汽需量为Gv
Gv =QB/r=957759、02/39275、3=24、4Kmol/h
=24、4×18=39、04[Kg/h]
(4) 提馏段方程 y=L'x/(L'-W)-WxW /(L'-W)=1、26x-0、005
11解:
提馏段: ym+1’=1、25xM’-0、0187---------(1)
=L'xM'/V'-WxW /V',
L'=L+qF=RD+F
V'=(R+1)D
W=F-D,
精馏段: yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1)
=0、75xn +0、25xD --------(2)
q线:xF =0、50 --------------(3)
将(3)代入(1)得出:
ym+1=1、25×0、5-0、0187=0、606,代入(2)
0、606=0、75×0、5+0、25xD ,
xD =0、924
12解:
(1) y1=xD =0、84,
0、84=0、45x1+0、55
x1=0、64,
yW =3×0、64/(3+1)+0、84/(3+1)=0、69,
0、69=0、45×xW +0、55,xW =0、311,
(2) D=100(0、4-0、311)/(0、84-0、311)=16、8(Kmol/h),
W=100-16、8=83、2(Kmol/h)
13解:
(1) 求R,xD,xW
精馏段操作线斜率为R/(R+1)=0、723 ∴R=2、61
提馏段方程 y=L'x/(L'-W)-WxW/(L'-W)=1、25x-0、0187
精馏段操作线截距为
xD/(R+1)=0、263 ∴xD =0、95
提馏段操作线与对角线交点坐标为
y=x=xW xW =1、25 xW -0、0187 ∴xW =0、0748
(2)饱与蒸汽进料时,求取进料组成
将 y=0、723x+0、263
y=1、25x-0、0187
联立求解,得x=0、535,y=0、65
因饱与蒸汽进料,q线为水平线,可得原料组成y=xF=0、65
14解:
(1) y1=xD =0、9,x1=0、9/(4-3×0、9)=0、692,
(2) y2=1×0、692/(1+1)+0、9/2=0、796
(3) xD =xF =0、5, yD =0、5/2+0、9/2=0、7
15解:
(1) FxF=Vyq+Lxq
0、45=(1/3)yq+(2/3)xq
y q =2、5xq /(1+1、5xq)
∴xq=0、375 yq=0、6
(2) Rmin=(xD-yq)/(yq-xq)
=(0、95-0、6)/(0、6-0、375)=1、56
R=1、5Rmin=2、34
D=0、95×0、45/0、95=0、45 W=1-0、45=0、55
xW=(FxF-DxD)/W=(0、45-0、45×0、95)/0、55=0、041
L=RD=2、34×0、45=1、053; V=(R+1)D=1、503
L'=L+qF=1、053+(2/3)×1=1、72; V'=V-(1-q)F=1、503-1/3=1、17
y'=(L'/V')x'-WxW/V'=1、72/1、17x'-0、55×0、041/1、17
=1、47x'-0、0193
16解:
精馏段操作线方程
yn+1 =3/4xn +0、24
平衡线方程 y=αx/[1+(α-1)x]=2、5x/(1+1、5x)
提馏段操作线方程
y=1、256x-0、01278
其计算结果如下:
N0 x y
1 0、906 0、96
2 0、821 0、92
3 0、707 0、86
4 0、573 0、77
5 0、462 0、70
6 0、344 0、567
7 0、224 0、419
8 0、128 0、268
9 0、065 0、148
10 0、029 0、069
由计算结果得知:
理论板为10块(包括釜), 加料板位置在第五块;
17解:
D/F=(xF -xW )/(xD -xW )=(0、52-xW )/(0、8-xW )=0、5
解得:xW =0、24
精馏段操作线方程:
yn+1 =(R/(R+1))xn +xD /(R+1)=0、75xn +0、2 --------(1)
平衡线方程:y=αx/(1+(α-1)x)=3x/(1+2x)
或:x=y/(α-(α-1)y)=y/(3-2y) --------(2)
交替运用式(1),(2)逐板计算:
xD =y1=0、8 、x1=0、571;
y2=0、628,x2=0、360;
y3=0、470,x3=0、228<xW =0、24
∴共需NT=3块(包括釜)、
18解:
q=0,xD =0、9,xF =0、5,
xW =0、1,R=5,
精馏段操作线方程:
yn+1=Rxn/(R+1)+xD/(R+1)
=5xn/(5+1)+0、9/(5+1)
=0、833xn+0、15
图解:
得理论板数为11块(不包括釜),包括釜为12块
18题附图
19解:
(1) F=D+W
FxF =DxD +WxW
D=F(xF -xW )/(xD -xW )
=100(0、3-0、015)/(0、95-0、015)
=30、48 Kmol/h=30、5 Kmol/h
W=F-D=69、50 Kmol/h
(2) NT及NF =?
xD =0、95、xW =0、015、q=1、
R=1、5;xD /(R+1)=0、38
作图得:NT =9-1=8(不含釜)
进料位置: NF =6
(3)L’,V’,yW 及xW-1 19题附图
∵q=1,V'=V=(R+1)D
V'=30、5(1、5+1)=76、25Kmol/h
L'=L+qF=RD+F=1、5×30、5+100=145、8Kmol/h
由图读得:yW =0、06, xW-1=0、03
20解:
(1) 原料为汽液混合物,成平衡得汽液相组成为x ,y
平衡线方程 y=αx/[1+(α-1)x]=4、6x/(1+3、6x) --------- (1)
q线方程 (q=2/(1+2)=2/3)则
y=[q/(q-1)]x-xF /(q-1)=-2x+1、35 ---------- (2)
联解(1),(2)两式,经整理得:
-2x+1、35=4、6x/(1+3、6x)
7、2x2 +1、740x-1、35=0
解知,x=0、329
y=0、693
(2) Rmin=(xD -ye)/(ye-xe)=(0、95-0、693)/(0、693-0、329)=0、706
21解:
因为饱与液体进料,q=1
ye=αxe/[1+(α-1)xe]=2、47×0、6/(1+1、47×0、6)=0、788
Rmin=(xD -ye)/(ye-xe)=(0、98-0、788)/(0、788-0、6)=1、02
R=1、5×Rmin=1、53
Nmin=lg[(xD /(1-xD ))((1-xW )/xW )]/lgα
=lg[(0、98/0、02)(0、 95/0、 05)]/lg2、47= 7、56
x=(R-Rmin)/(R+1)=(1、53-1、02)/(1、53+1)=0、202
Y=(N-Nmin)/(N+1) Y=0、75(1-x0、567)
∴(N-7、56)/(N+1)=0、75(1-0、2020、567) 解得N=14、5 取15块理论板(包括釜)
实际板数: N=(15-1)/0、7+1=21(包括釜)
求加料板位置,先求最小精馏板数
(Nmin)精=lg[xD /(1-xD )×(1-xF )/xF ]/lgα
=lg[0、98/0、02·0、4/0、6]/lg2、47=3、85
N精/N=(Nmin)精/Nmin
∴N精=N(Nmin)精/Nmin=14、5×3、85/7、56=7、4
则精馏段实际板数为 7、4/0、7=10、6
取11块 故实际加料板位置为第12块板上、
22解:
(1) 由 y=αx/[1+(α-1)x]=2、4x/(1+1、4x) 作y-x图
由于精馏段有侧线产品抽出,故精馏段被分为上,下两段, 抽出侧线以上得操作线方程式:
yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1)=2/3xn +0、3 ----------- (1)
侧线下操作线方程推导如下:
以虚线范围作物料衡算 V=L+D1+D2
Vys+1=Lxs+D1xD1+D2xD2 ;
ys+1=Lxs/V +(D1xD1+D2xD2)/V
=Lxs/(L+D1+D2)+(D1xD 1+D2xD2)/(L+D1+D2);
L=L0-D2, 则:
ys+1=(L0-D2)xs/(L0-D2+D1+D2)
+(D1xD 1+D2xD 2)/(L0-D2+D1+D2)
=(R-D2/D1)xs/(R+1)+(xD1
+D2xD2/D1)/(R+1)
(R=L0/D1)
将已知条件代入上式,得到:
yS+1=0、5x+0、416
(2) 用图解法,求得理论塔板数
为(5-1)块,见附图、
22题附图
23解:
根据所给平衡数据作x-y图、
精馏段操作线
yn+1 =Rxn /(R+1)+xD /(R+1)
=1、5xn /(1、5+1)+0、95/(1、5+1)
=0、6xn +0、38
q线方程与q线:
料液平均分子量:
Mm=0、35×+0、65×18=22、9
甲醇分子汽化潜热:
r=252×32×4、2=33868、8[KJ/Kmol]
水得分子汽化潜热:
r=552×18×4、2=41731、2[KL/Kmol] 23题附图
料液得平均分子汽化潜热:
r=0、35×33868、8+0、65×41731、2=38979、4[KL/Kmol]
料液得平均分子比热
Cp=0、88×22、9×4、2=84、6[KL/Kmol·℃]
q=[r+Cp(ts-tF )]/r=[38979、4+84、6(78-20)]/38979、4=1、13
q线斜率 q/(q-1)=1/13/0、13=8、7
提馏段操作线方程与操作线:
由于塔釜用直接蒸汽加热,故提馏段操作线过横轴上(xW ,0)一点,于就是在x-y图上,作出三条线,用图解法所得理论板数为7、6块,可取8块(包括釜)、
24解:
对全塔进行物料衡算:
F1+F2=D+W ----------(1)
F1xF1+F2xF2=DxD +WxW
100×0、6+200×0、2=D×0、8+W×0、02
100=0、8D+0、02W -----------(2)
由式(1) W=F1+F2-D=100+200-D=300-D
代入式(2)得:D=120、5Kmol/h
L=RD=2×120、5=241kmol/h
V=L+D=241+120、5=361、5Kmol/h
在两进料间与塔顶进行物料衡算,并设其间液汽流率为L",V",塔板序号为s、
V''+F1=D+L''
V''ys+1"+F1xF1=L''xs''+DxD
ys+1=(L''/V'')xs''+(DxD -F1xF1)/V''
L''=L+q1F1=241+1×100=341Kmol/h
V''=V=361、5
ys+1"=(341/361、5)xs''+(120、5×0、8-100×0、6)/361、5
ys+1"=0、943xs''+0、1
25解:
对于给定得最大V',V=(R+1)D,回流比R愈小,塔顶产品量D愈大,但R 需满足产品得质量要求xD 》0、98, 故此题得关键就是求得回流比R、
由题已知加料板为第14层,故精馏段实际板数为13层,精馏段板数为:
13×0、5=6、5
取苯-甲苯溶液相对挥发度为α=2、54
用捷算法求精馏段最小理论板数
(Nmin)精=ln[0、98/0、02-0、5/0、5]/ln2、54=4、175
y=[N精馏段-(Nmin)精]/(N精馏段+1)=(6、5-4、175)/(6、5+1)
=1、31
由y=0、75(1-x0、567)
x=(1-Y/0、75)(1/0、567)=0、392=(R-Rmin)/(R+1)
∴R=(0、392+Rmin)/(1-0、392)
Rmin=(xD -ye)/(ye-xe)
对泡点进料xe=xF =0、5
ye=αx/[1+(α-1)x]
=2、54×0、5/(1+1、54×0、5)=1、27/1、77=0、72
∴Rmin=(0、98-0、72)/(0、72-0、5)=0、26/0、22=1、18
∴R=(0、392+1、18)/(1-0、392)=1、572/0、608=2、59
∴D=V/(R+L)=2、5/(2、59+1)=0、696[Kmol/h]
故最大馏出量为0、696[Kmol/h]
26解:
求n板效率: Emv =(yn -yn+1 )/(yn*-yn+1 ),
因全回流操作,故有yn+1 =xn ,yn =xn-1
与xn 成平衡得yn *=αxn /[1+(α-1)xn ]=2、43×0、285/(1+1、43×0、285)=0、492
于就是: Emv=(xn-1 -xn )/(yn *-xn )=(0、43-0、285)/(0、492-0、285)=0、7
求n+1板板效率:
Emv=(yn+1 -yn+2)/(yn+1* -yn+2)=(xn-xn+)/(yn+1*-xn+1 )
y’n+1 =2、43×0、173/(1+1、43×0、173)=0、337
∴Emv=(0、285-0、173)/(0、337-0、173)=0、683
27解:
由图可知:该板得板效率为 Emv=(y1-y )/(y1*-yW)
从图中瞧出,y1=xD =0、28,关键要求y1* 与yW 、
由已知条件 DxD /FxF =0、8
∴D/F=0、8×0、2/0、28=0、57
作系统得物料衡算: FxF =DxD +WxW
F=D+W
联立求解: xF =DxD /F+(1-D/F)xW
0、2=0、57×0、28+(1-0、57)xW
解得xW =0、093 习题27附图
因塔釜溶液处于平衡状态,故
yW =αxW /[1+(α-1)xW ]=2、5×0、093/(1+1、5×0、093)=0、204
yW 与x1就是操作线关系、
yn+1 =L'xn /V'-WxW /V'
=Fxn /D-WxW/D =Fxn /D-(F-D)xW /D=Fxn /D-(F/D-1)xW
∴yn+1 =xn /0、57-(1/0、57-1)0、093=1、75xn -0、07
当 yn+1 =yW 时,xn =x1
∴x1=(yW +0、07)/1、75=(0、204+0、07)/1、75=0、157
与x1成平衡气相组成为y1*
y1*=αx1/[1+(α-1)x1]=2、5×0、157/(1+1、5×0、157)=0、318
∴ Emv=(0、28-0、204)/(0、318-0、204)=66、8%
28解:
(1)精馏段有两层理论板,xD =0、85,xF =0、5,用试差法得精馏段操作线ac,与x=xF =0、5线交于d、提馏段有两层理论板,从点d开始再用试差法作图,得提馏段操作线bd,得:xW =0、17
xD/(R+1)=0、103R=0、85/0、103-1=7、25
F=D+W FxF =DxD +WxW 100=D+W
100×0、5=D×0、85+W×0、17
得 D=48、5Kmol/h
V'=V=(R+1)D=8、25×48、5=400Kmol/h 28题附图
(2)此时加入得料液全被气化而从塔顶排出,其组成与原料组成相同,相当于一个提馏塔、
29解:
(1) D=η,FxF /xD =0、9×100×0、4/0、92
=39、13Kmol/h,W=60、9Kmol/h
xW =0、1FxF /W=0、1×100×0、4/60、9=0、0656
∵q=1 ∴xq =0、4 查图得yq =0、61
Rmin=(xD -yq )/(yq -xq )=(0、92-0、61)/(0、61-0、4)=1、48
R=1、5×1、48=2、2 xD /(R+1)=0、92/3、2=0、29
在y-x图中绘图得
NT =15-1=14块(未包括釜),N加料=第6块理论板
Np=14/0、7=20块(不包括釜) Np精=5/0、7=7、14,取8块,∴第九块
为实际加料板
(2) 可用措施:(1)加大回流比,xD ↑,xW ↓,η=↑
(2)改为冷液进料,NT <NT' q=1, NT =const ∴xD ↑
q约为const,下移加料点,xD ↑、
29题附图
30解:
(1) DxD /FxF =0、922; DxD =0、922×150×0、4=55、32
DxD =FxF -WxW =FxF -(F-D)xW =55、32
150×0、4-(150-D)×0、05=55、32
D=56、4Kmol/h W=F-D=93、6Kmol/h
xD =55、32/56、4=0、981
(2) NT 及NF (进料位置)
xD =0、981,xW =0、05,q=1,
xD /(R+1)=0、981/(2、43+1)=0、286
a(0、981,0、981), b(0、05,0、05)
q线: xF=0、4、q=1, q线为垂线。
作图得:NT =12-1=11,不含釜,NF =7
(3) 液气比
精馏段:
L/V=R/(R+1) =2、43/(2、43+1)=0、708
提馏段: L'/V'=(L+qF)/(L+qF-W)
或V'=V ,L=RD
L'/V'=(RD+F)/((R+1)D)
=(2、43×56、4+150)/(3、43
×56、4)=1、484
(4)由于再沸器结垢,
则QB↓,V'↓,R↓∴xD ↓
若要求维持xD 不变,应提高再沸器加热蒸汽得压力ps,及时清除污垢
31解:
(1)R=0、8时,xD ,xW 各为多少?
由题知,当塔板为无穷时: R=Rmin =0、8, 30题附图
对泡点进料,