数学建模——水塔流量问题.doc
《数学建模——水塔流量问题.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《数学建模——水塔流量问题.doc(7页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、实验十四水塔流量问题【实验目得】了解有关数据处理得基本概念与原理。2。初步了解处理数据插值与拟合得基本方法,如样条插值、分段插值等。学习掌握用MATLAB命令处理数据插值与拟合问题。【实验内容】某居民区有一供居民用水得圆形水塔,一般可以通过测量其水位来估计水得流量.但面临得困难就是,当水塔水位下降到设定得最低水位时,水泵自动启动向水塔供水,到设定得最高水位时停止供水,这段时间就是无法测量水塔得水位与水泵得供水量。通常水泵每天供水一两次,每次约两小时。水塔就是一个高1、2米、直径17、4米得正圆柱。按照设计,水塔水位降到约8、2米时,水泵自动启动,水位升到约1、8米时水泵停止工作.某一天得水位测
2、量记录如表所示,试估计任何时刻(包括水泵正供水时)从水塔流出得水流量,及一天得总用水量。表水位测量启示录(/表示水泵启动)时刻(h)水位(m)0968、92481、49312、95933、7894、9815、908697、018527、3898、9782时刻(h)水位()9、8/、9/10、5108212、0310012、952113、8899414、89651、909411、9817、982时刻(h)水位(c)9、48669、98420、8222、01/2、6/23、8109、991032、911018【实验准备】在生产实践与科学研究中,常常遇到这样得问题:由实验或测量得到得一批离散样点,需
3、要确定满足特定要求得曲线或曲面(即变量之间得函数关系或预测样点之外得数据)。如果要求曲线(面)通过所给得所有数据点(即确定一个初等函数通过已知各数据,一般用多项式或分段多项式),这就就是数据插值。在数据较少得情况下,这样做能够取得好得效果.但就是,如果数据较多,那么插值函数就是一个次数很高得函数,比较复杂。如果不要求曲线(面)通过所有得数据点,而就是要求它反映对象整体得变化趋势,可得到更简单实用得近似函数,这就就是数据拟合.函数插值与曲线拟合都就是要根据一组数据构造一个函数作为近似,由于近似得要求不同,二者在数学方法上就是完全不同得. 1。数据插值得基本方法 拉格朗日插值若知道函数在互异得两个
4、点与处得函数值与,而想估计该函数在另一点处得函数值,最自然得想法就是作过点(,)与点(,)得直线=,用作为准确值得近似值,如果得到得结果误差太大,还可增加一点得函数值,即已知在互异得三个点,与处得函数值,与,可以构造过这三点得二次曲线=,用作为准确值得近似值。一般得,若已知=在互异得个点,,处得函数值,,,则可以考虑构造一个过这+个点得次数不超过得多项式 + (1)通过所有+个点,即满足 =,=0,1, (2)然后用作为准确值得近似值。这样构造出来得多项式称为得次拉格朗日插值多项式或插值函数。分段插值 多项式历来都被认为就是最好得逼近工具之一,它插值光滑,但不具有收敛性,会随着节点数目增多而次
5、数升高,一般不宜采用高次多项式(如)插值,否则逼近得效果往往就是不理想得,甚至发生龙格振荡(当节点数目不断增大时,在区间中部趋于,但对于区间两端得,并不趋于,也称龙格现象)。 在插值范围较小,用低次插值往往就能奏效。最直观得办法就就是将各数据点用折线连接起来,这种增加节点,用分段低次多项式插值得化整为零得处理方法称作分段插值法,即不去寻求整个插值区间上得一个高次多项式,而就是把区间划分为若干个小区间。如果 00、9 、4 2、9、8 4、9 5、90 7、1 、93 8、97 0、951、3 12、9513、8 14、8 15、906、83 7、31、4 9、96 0、4 2、24、99 25
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 数学 建模 水塔 流量 问题
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【天****】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【天****】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。