中医药统计学第1章题解.doc
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1、中医药统计学习题解答1 总体分布题解习题1、1解答1、 对三人做舌诊算一次试验。设A3人正常、B至少1人不正常、C只有1人正常、D只有1人不正常。分析这四个事件中得互斥事件、对立事件,描述事件AD、BD各表示什么意思?解 设Ai第i人正常,用Ai表示A、B、C、D得到A三人正常B至少一人不正常C只有一人正常D只有一人不正常可以瞧出,互斥事件有A与B,A与C,A与D,C与D,A与C、D;对立事件有A与B。AD至少2人正常至多1人不正常BD只有1人不正常只有2人正常D2、 我国四个地区一年得生育情况如表1-2所示,求生男孩得概率。表1-2 四个地区生育情况地区编号生育总数生男孩数1990 9935
2、13 6542994 101514 76531 022 811528 0724964 573496 986解 设A生男孩,计算得到0、51693、 在40个药丸中有3丸失效,任取5丸,求其中有2丸失效得概率。解 这就是古典概率模型。在40个药丸中任取5丸,每一个药丸均可能被取到,且被取到得可能性相等,可能结果有个基本事件。设A5丸取到2丸失效,则A包含个基本事件,由古典定义得到0、03544、 在100支针剂中有10支次品,任取5支,求全就是次品得概率及有2支次品得概率。解 这就是古典概率模型。在100支针剂中任取5支,可能结果有个基本事件。设A5支全次品、B5支取2支次品,则A、B包含、个基
3、本事件,得0、000003,0、07025、 药房有包装相同得六味地黄丸100盒,其中5盒为去年产品、95盒为今年产品。随机取出4盒,求有1盒或2盒陈药得概率,再求有陈药得概率。解 这就是古典概率模型。在100盒六味地黄丸中任取4盒,可能结果有个基本事件。设Ak有k盒陈药,A取4盒有1或2盒陈药、B取4盒有陈药,得到0、18790、18816、 某人有两盒火柴,吸烟时从任一盒中取一根火柴。经过若干时间以后发现一盒火柴已经用完。如果最初两盒中各有n根火柴,求这时另一盒中还有r根火柴得概率。解 这就是古典概率模型。在两盒2n根火柴中,每次从任一盒中取一根火柴,取2nr次可能结果有个基本事件。设A1
4、盒用完另1盒有r根火柴,则A包含个基本事件,得到 P(A)习题1、2解答1、 上海虚证患者中气虚型占30%,抽查20名患者,分别求有0名、5名气虚型得概率。解 设A气虚型患者,则0、30,20名患者得气虚型人数X,查统计用表1,得到20名患者有0名气虚型得概率为P(X0)0、000820名患者有5名气虚型得概率为P(X5)0、41640、23750、17892、 若一批出厂半年得人参营养丸得潮解率为 8%,抽取 20 丸,分别求恰有一丸潮解得概率、不超过一丸潮解得概率、有15丸潮解得概率。解 设A潮解,则0、08, 20 丸中潮解数X。查统计用表1,得到20 丸有一丸潮解得概率为P(X1)0、
5、51690、18870、328220 丸不超过一丸潮解得概率为P(X1)0、516920 丸有15丸潮解得概率为P(1X5)0、99620、18870、80753、 某种疾病自然痊愈率为 0、3,20 个病人服用一种新药后,若有半数以上痊愈,试说明可以认为这种药有效。解 设这种药无效,A痊愈,则0、3, 20 人中痊愈人数X。查统计用表1,得到20 个病人服用新药后半数以上痊愈得概率为P(X10)110、98290、0171概率0、0171很小,说明事件X10出现得可能性很小。但现在事件X10出现,则可以认为这种药无效得假定就是值得怀疑得。4、 若200 ml 当归浸液含某种颗粒 300 个,
6、分别求 1 ml 浸液含 2 个、超过 2 个颗粒得概率。解 由于200 ml 当归浸液平均每1 ml含颗粒 300 /2001、5个, 1 ml 浸液含颗粒得个数服从泊松分布,X。查统计用表2,得到1 ml 浸液含 2 个颗粒得概率为P(X2)0、80880、55780、25101 ml 浸液超过2 个颗粒得概率为P(X2)110、80880、19125、 150颗花粉孢子随机落入大小相同得 500 个格子里,分别计算约有多少个格子中没有孢子、有2个孢子、有多于2个得孢子。解 由于500 个格子平均每1个格子落入 花粉孢子150 /5000、3颗,1 个格子落入 花粉孢子得颗数服从泊松分布,
7、X。查统计用表2,得到落入 零颗花粉孢子得概率及格子个数为P(X0)0、7408,500 P(X0)370、4 落入 2颗花粉孢子得概率及格子个数为P(X2)0、99640、96310、0333,500P(X2)16、65落入 多于2颗花粉孢子得概率及格子个数为P(X2)110、99640、0036,500P(X2)1、86、 甲乙两个篮球运动员,投篮命中率分别为0、7及0、6,每人投篮三次,求: 两人进球次数相等得概率; 运动员甲比乙进球数多得概率。解 这就是贝努里试验。设Ak两人进球相等,Bk乙进球k次。 设C两人进球次数相等,则得到P(C)P(A0B0A1B1A2B2A3B3)P(A0)
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