《机械工程控制基础》课后题答案.doc
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1、 目录第一章 自动控制系统得基本原理第一节 控制系统得工作原理与基本要求第二节 控制系统得基本类型第三节 典型控制信号第四节 控制理论得内容与方法第二章 控制系统得数学模型第一节 机械系统得数学模型第二节 液压系统得数学模型第三节 电气系统得数学模型第四节 线性控制系统得卷积关系式第三章 拉氏变换第一节 傅氏变换第二节 拉普拉斯变换第三节 拉普拉斯变换得基本定理第四节 拉普拉斯逆变换第四章 传递函数第一节 传递函数得概念与性质第二节 线性控制系统得典型环节第三节 系统框图及其运算第四节 多变量系统得传递函数第五章 时间响应分析第一节 概述第二节 单位脉冲输入得时间响应第三节 单位阶跃输入得时间
2、响应第四节 高阶系统时间响应第六章 频率响应分析第一节 谐与输入系统得定态响应第二节 频率特性极坐标图第三节 频率特性得对数坐标图第四节 由频率特性得实验曲线求系统传递函数第七章 控制系统得稳定性第一节 稳定性概念第二节 劳斯判据第三节 乃奎斯特判据第四节 对数坐标图得稳定性判据第八章 控制系统得偏差第一节 控制系统得偏差概念第二节 输入引起得定态偏差第三节 输入引起得动态偏差第九章 控制系统得设计与校正第一节 综述第二节 希望对数幅频特性曲线得绘制第三节 校正方法与校正环节第四节 控制系统得增益调整第五节 控制系统得串联校正第六节 控制系统得局部反馈校正第七节 控制系统得顺馈校正第一章 自动
3、控制系统得基本原理定义:在没有人得直接参与下,利用控制器使控制对象得某一物理量准确地按照预期得规律运行。第一节 控制系统得工作原理与基本要求一、 控制系统举例与结构方框图例1 一个人工控制得恒温箱,希望得炉水温度为,利用表示函数功能得方块、信号线,画出结构方块图.图1 人通过眼睛观察温度计来获得炉内实际温度,通过大脑分析、比较,利用手与锹上煤炭助燃。 图2例2 图示为液面高度控制系统原理图。试画出控制系统方块图与相应得人工操纵得液面控制系统方块图。解:浮子作为液面高度得反馈物,自动控制器通过比较实际得液面高度与希望得液面高度,调解气动阀门得开合度,对误差进行修正,可保持液面高度稳定。 图3 图
4、 图5结构方块图说明:1、信号线:带有箭头得直线(可标时间或象函数)U(),U(s); 2、引用线:表示信号引出或测量得位置; 比较点:对两个以上得同性质信号得加减运算环节; .方 框:代表系统中得元件或环节. 方块图中要注明元件或环节得名称,函数框图要写明函数表达式。二。控制系统得组成.给定环节:给出输入信号,确定被控制量得目标值。2。比较环节:将控制信号与反馈信号进行比较,得出偏差值。3。放大环节:将偏差信号放大并进行必要得能量转换。4执行环节:各种各类。.被控对象:机器、设备、过程。6。测量环节:测量被控信号并产生反馈信号.校正环节:改善性能得特定环节。三。控制系统特点与要求1.目得:使
5、被控对象得某一或某些物理量按预期得规律变化。2.过程:即“测量-对比-补偿”. 或“检测偏差-纠正偏差”。3.基本要求:稳定性 系统必须就是稳定得,不能震荡; 快速性 接近目标得快慢程度,过渡过程要小; 准确性 第二节 控制系统得基本类型.开环变量控制系统(仅有前向通道) 图62.闭环变量控制系统开环系统:优点:结构简单、稳定性能好;缺点:不能纠偏,精度低。 闭环系统:与上相反。 第三节 典型控制信号 输入信号就是多种多样得,为了对各种控制系统得性能进行统一得评价,通常选定几种外作用形式作为典型外作用信号,并提出统一得性能指标,作为评价标准. 1阶跃信号 x()=0 0 X(t)=A t0图当
6、A=1时,称为单位阶跃信号,写为1(t). 阶跃信号就是一种对系统工作最不利得外作用形式。例如,电源突然跳动,负载突然增加等.因此,在研究过渡过程性能时通常都选择阶跃函数为典型外作用,相应得过渡过程称为阶跃响应.2脉冲函数数学表达式 x(t)=A/T0tT X(t)=0 其它 图8脉冲函数得强度为A,即图形面积.单位脉冲函数(函数)定义为()1()性质有: () t0 (t)= t0 且 图9强度为A得脉冲函数x()也可写为x()=A()必须指出,脉冲函数(t)在现实中就是不存在得,它只有数学上得意义,但它又就是很重要得很有效得数学工具。3斜坡函数(恒速信号) (t)=At t x()=0 t
7、0 图1在研究飞机系统时,常用恒速信号作为外作用来评价过渡过程。.恒加速信号 (t)=At2/2 t0 x(t)0 t0 图1在研究卫星、航天技术得系统时,常用恒加速信号作为外作用来评价过渡过程。5。正弦函数(谐波函数、谐与信号) x(t)=xm、si(+) ()= t0图26。延时函数(信号) (t)(-) tf(t)0 t0 即0 3x(t)=,常数 L= Re(s)0 即 、()=t,-常数 =Lst= = Re(s) 5.X(t)t 幂函数得拉氏变换 利用伽玛函数方法求积分。 =L()= 函数标准形式 令tu,t= tn=-nun dt=du,则 若为自然数,X()=(t) R(s)0
8、 比如:x()=t, x(t)=2 , = x(t)t3 , =第三节 拉氏变换得基本定理与傅氏变换得定理差不多,但有得定理不相同,同时比傅氏变换定理多也许一些。1、线性定理(比例与叠加定理)若Lx1(t)=X1(s), 2(t)=X2(s) Lk1(t)+k2(t)=k1X1()+2X2(s)例题 (t)=at2+t+c=Lat2+t+caL(t2)+b(t)c() e(s)02、微分定理 若Lx(t)=(s),则L()=2X(s)x(0) x()就是x(t)得初始值,利用分部积分法可以证明。推论: 、 、 Lx(n)(t)snX(s)-sn-1x(0)、x(0)(n-1) 注意大小写,小写
9、为时间函数。 若初始条件全为零,则 Lx(n)(t)=nX(s)3、积分定理若L(t)= ,则L=推论: 4、衰减定理(复数域内位移性质) 若(t) ,则L表明原函数乘以指数函数得拉氏变换,等于象函数做位移。例题 x(t) 因L=,则= 5、延时定理(时间域内位移性质)若 L() ,t时,x()=0,则 Lx(t)= 、在时间域内延迟(位移),行动于它得象函数乘以指数因子。图2 、初值定理若 Lx(t)=X(s),且存在,则 它建立了x()在坐标原点得值与象函数s在无限远点得值之间得对应关系.表明,函数x()在0点得函数值可以通过象函数乘以s,然后取极限值而获得。7、终值定理 若x(t)= ,
10、且存在,则8、卷积定理 若x(t)=,y(t)= ,则=、第四节 拉氏逆变换 已知象函数X(s)求原函数x()得运算称为拉氏逆变换,记作 (t)L1 推导过程略。 这就是复变函数得积分公式,按定义计算比较困难。其一就是查表法(略);其二就是变形法;第三就是配换法;第四就是分项分式法。这里简单介绍第二项,着重讲第四项。 一、变形法 (要利用好各个性质)例1 已知,求x()解:变量中有位移量a,原函数中必有衰减因子eat,原本就是1(t),现在就是e-t、1(t)= et例2 (s)=,求x()解:s变量中有位移a,x(t)中必有衰减因子et;(s)中有衰减;(t)中得时间t必有位移。 对于得逆变
11、换就是第一步变形 原函数乘以衰减因子ea,得(t) =-t第二步变形 位移,即(),得 ()2=(t)二、分项分式法若X(s)为有理分式,即 (m)分母多项式Qn(s)具有个重根s0与个单根s1s,显然n=+,则分母多项式Qn()=i就是实数也可能就是虚数,就是Qn(s)得零点,又就是X()得极点。可化成: 在分项分式中,ki、kj均为常数,称为得各极点处得留数。对于各个单项,则 K如何求得? 留数得求解1、比较系数法例: s=,-3,-4为三个单极点。= 通分联立方程: 1=+b+c 47a+b+3c =12解得 a=2、极限法(留数规则) 10单极点处得留数(相对比较系数法简单一些) 若就
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