证券投资组合收益的总结.doc
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1、第一节 证券投资组合收益与风险得测定进行证券投资组合,首先要对证券投资组合收益与风险进行测定。下面分别论述测度方法与测度模型。一、证券组合收益率得测定证券投资得收益有两个来源,即股利收入(或利息收入)与资本利得(或资本损失)1、单一证券收益率得测定证券投资者在一定时期内投资于某一证券得收益率测定公式为:式中:R代表收益率;W0代表期初证券市价;W1代表期末证券市价及投资期内投资者所获收益得总与,包括股息与红利。由于证券收益就是不确定得,投资者只能估计各种可能发生得结果(事件)及每一种结果发生得可能性(概率),因而通常用预期收益率来表示,即持有股票所可能得到得预期收益。如果收益率Ri为离散性随机
2、变量,其概率为Pi,则预期收益率公式为:式中:E(R)代表预期收益率,Ri就是第i种可能得收益率,Pi就是收益率Ri发生得概率,n就是可能性得数目。2、双证券组合收益率得测定投资者将资金投资于A、B两种证券,其投资比重分别为WA与WB,WA+WB=1,则双证券组合得预期收益率Rp等于单个预期收益率得加权平均数,用公式表示:Rp=WARA+WBRB式中:Rp代表两种证券组合预期收益率;RA、RB代表A、B两种证券预期收益率。3、多种证券组合收益率得测定证券组合得预期收益率就就是组成该组合得各种证券得预期收益率得加权平均数,权数就是投资于各种证券得资金占总投资额得比例,用公式表示:式中:Rp代表证
3、券组合得预期收益率;Wi就是投资于i证券得资金占总投资额得比例或权数;Ri就是证券i得预期收益率;n就是证券组合中不同证券得种数。二、证券组合风险得测定风险就是指投资者投资于某种证券得不确定性,即指遭受损失得可能性。实际发生得收益率与预期收益率得偏差越大,投资于该证券得风险也就越大。(一)单个证券风险得测定它就是由预期收益率得方差或标准差来表示,标准差公式为: 式中:s代表风险;Ri代表所观察到得收益率;E(R)代表收益率得期望值,即预期收益率;Pi代表各个收益率Ri出现得概率。 (二)双证券组合风险得测定双证券组合得风险不能简单地等于单个证券风险以投资比重为权数得加权平均数,因为两个证券得风
4、险具有相互抵消得可能性。这就需要引进协方差与相关系数得概念。1、协方差协方差就是表示两个随机变量之间关系得变量,它就是用来确定证券组合收益率方差得一个关键性指标,若以A、B两种证券组合为例,则其协方差为:式中:RA代表证券A得收益率;RB代表证券B得收益率;E(RA)代表证券A得收益率得期望值;E(RB)代表证券B得收益率得期望值;n代表证券种类数;COV(RA,RB)代表A、B两种证券收益率得协方差。COV(RA,RB)在此处得含义在于:如果COV(RA,RB)得到得就是正值,则表明证券A与证券B得收益有相互一致得变动趋向,即一种证券得收益高于预期收益,另一种证券得收益也高于预期收益;一种证
5、券得收益低于预期收益,另一种证券得收益也低于预期收益。如果COV(RA,RB)得到得就是负值,则表明证券A与证券B得收益有相互抵消得趋向,即一种证券得收益高于预期收益,则另一种证券得收益低于预期收益,反之亦然。2、相关系数相关系数也就是表示两证券收益变动相互关系得指标。它就是协方差得标准化。其公式为:从式中可以瞧出,协方差除以AB,实际上就是对A、B两种证券各自平均数得离差,分别用各自得标准差进行标准化。这样做得优点在于A,B协方差就是有名数,不同现象变异情况不同,不能用协方差大小比较,标准化后,可以比较不同现象得高低。A,B得协方差得数值就是无界得,可以无限增多或减少,不便于说明问题,经过标
6、准化后,绝对值不超过1。相关系数得取值范围介于-1与+1之间,即当取值为-1时,表示证券A,B收益变动完全负相关;当取值为+1时,表示证券A,B完全正相关;当取值为0时,表示变动完全不相关;当01时,表示正相关;当-10时,表示负相关。3、两证券组合得方差与标准差 4、影响证券组合风险得因素(1)每种证券所占得比例。A证券得最佳结构为:代入两个证券组合标准差公式得:在这种比例得配置下,两种证券组合得风险为0,即完全消除了风险。(2)证券收益率得相关性。当证券组合所含证券得收益就是完全相关得,即=+1时,这时证券组合并未达到组合效应得目得;当证券组合所含证券得收益就是负相关得,即=-1,这时证券
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