《水力学》第三章答案.doc

第三章:液体运动学
思考题
1. 区别:(1)拉格朗日法:拉格朗日法就是一液体质点为研究对象,研究每个液体质点所具有得运动要素(速度,加速度,压强)随时间变化得规律。
(2)欧拉法:欧拉法就是研究流场中某些固定空间点上得运动要素随时间得变化规律。
联系:二者都就是描述液体得运动得基本方法
2、()反映了在同一空间上液体质点运动速度随时间得变化,称为时变加速度 ;()反映了同一时刻位于不同空间点上液体质点得速度变化,称为位变加速度。
3、液体质点得运动形式:由平移、线变形、角变形及旋转运动等四种基本形式所组成。
(1)位置平移: 、、
(2)线变形: ;
;
;
(3) 角变形:
(4)旋转:
4、按照液体运动中质点本身有无旋转,将液体运动分为有旋或无旋。若液体运动时每个质点都不存在着绕自身轴得旋转运动,即角速度为0,称为无旋流;反之为有旋流。
无旋流:==0,无旋必有势函数。
5、使用条件:不可压缩液体;
物理意义:液体得体积变形率为零,即体积不会随时间发生变化。
6、答: ∴
定义:设流场中有流速势函数,设函数满足:
则函数称为流速势函数,

若流速已知,可利用上式求出势流得流速势函数
7、意义:给分析液体带了很大得方便,更能辨别液体属于有旋或无旋
习题
1. 解:

2. 解:当t=1时
+=
+=

在(1,2,1)得:; ;
3解: 所以 即
当t=1 时,在(0,0)点得流线方程为: x=
4、解: 由已知条件知流速与时间无关,所以液体为恒定流。 ; ;
所以 液体质点有变形运动
y

所以 液体质点有角变形
)=k
所以液体质点自身无旋转运动
,所以 即:流线方程为
5、解:(1) 因为为不可压缩液体 =0

所以满足流动连续函数
(2)因为为不可压缩液体 =0

所以不满足流动连续函数
(3)因为为不可压缩液体 =0

所以满足流动连续函数
6、=6
时变加速度 =-7
位变加速度
全加速度 36x
7、
+-
+=-10++
当t=1 在(3,0,2)时

8、 (1)

(2)

所以 有旋流 为无势流
9、 解 (1)
当 x=1 ,y=2 时
(2)

(3)