全等三角形截长补短拔高练习(含答案).doc
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1、八年级数学全等三角形辅助线添加之截长补短(全等三角形)拔高练习 试卷简介:本讲测试题共两个大题,第一题就是证明题,共7个小题,每小题10分;第二题解答题,2个小题,每小题15分。 学习建议:本讲内容就是三角形全等得判定辅助线添加之截长补短,其中通过截长补短来添加辅助线就是重点,也就是难点。希望同学们能学会熟练通过截长补短来做辅助线, 进而构造出全等得三角形。一、解答题(共1道,每道20分)1、如图,已知点C就是MAN得平分线上一点,CEAB于E,B、D分别在AM、AN上,且AE=(AD+AB)、问:1与2有何关系?答案:解:1+2=180证明:过点C作CFAN于点F,由于AC平分NAM,所以C
2、F=CE,则在RtACF与RtACE中ACFACE(HL),AF=AE,由于2AE=AD+AB,所以AB-AE=AF-ADDF=BE,在CFD与CEB中所以CFDCEB(SAS),2=FDC,又1+FDC=180,1+2=180。解题思路:见到角平分线就要想到作垂直,找到全等关系就是解决此类问题得关键易错点:找到三角形全等得所有条件试题难度:四颗星 知识点:三角形 二、证明题(共8道,每道10分)1、如图,已知ABC中,A90,ABAC,BE平分ABC,CEBD于E,求证:CE=BD、答案:延长CE交BA得延长线于点H,由BE平分ABC,BECE,得CE=EH=CH。 又 1+H=90,2+H
3、=90 1=2在ACH与ABD中 HAC=DAB=90AC=AB 1=2 ACHABD(ASA) CH=BD CE=CH=BD解题思路:根据题意,要证明CE=BD,延长CE与BA,由题意得垂直平分线可得CE得两倍长CH,只需证明CH=BD即可,很显然有全等可以证明出结论易错点:不能正确利用题中已知条件BF平分ABC,CEBD于E,做出辅助线,进而解答。试题难度:三颗星 知识点:全等三角形得判定与性质 2、 如图,已知正方形ABCD中,E为BC边上任意一点,AF平分DAE.求证:AEBEDF.答案:证明:延长CB到M使BM=DF,连结AM 、在ADF与ABM中ADFABM(SAS)1=3,M=4
4、,由于ABDC,AF平分EAD,所以BAF=4,1=2,2=3,从而MAE=BAF=4=M,AE=ME=BM+BE=DF+BE,AE-BE=DF 、解题思路:本问题得关键就是将DF转移到与AE,BE都有关得位置,运用等量代换解题。首先补短,将DF移到BE处,来证明AE=BM+BE 、而解决AE=BM+BE 问题得关键就是角度得转换。BAF=4就是关键。易错点:将DF进行合理得转化试题难度:四颗星 知识点:等腰三角形得性质 3、如图,已知四边形ABCD中,ADBC,若DAB得平分线AE交CD于E,连结BE,且BE恰好平分ABC,判断AB得长与ADBC得大小关系并证明、答案:在BA上截取BF=BC
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