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第二讲　　巧填竖式
【专题简析】
“算式谜”就是一种常见得猜谜游戏、通常就是给出一个式子,但式子中却含有一些汉字、字母等表示得特定得数字。要求我们根据一定得法则与逻辑推理得方法,找出要填得数字。
解答这类题目,要分析算式得特点,运用加、减得运算法则来安排每一个数。一个算式中填几个数时,要选好先填什么,再填什么,选准“突破口”,其她就好填了。
【典型例题1】
在下面得方框中填上合适得数字。
□ 6 □ □
　 　 　　 　 ＋2 □ 1 5 　
　 　　 　　 　 8 0　９ 1
【例题分析】
先从个位上瞧,□+5不可能等于1,也肯定小于20,所以,□＋5只能等于11,个位得□里应填6。从十位瞧,□＋1+1=９,十位上得□应填7。从百位瞧,6+□得到得与得尾数就是0,所以６＋□只能等于１0,□里应填4。从千位瞧,□+２＋１=8,□里应填5、即:
□ ６ □ □
　 　　 　　　 +2 □ 1 5　
　　 ８　0 9 1
【巩固练习1】
1、 在□里填上适当得数字。
（1） 　 　□8□ 　 　　 (2) 　 　□ 　 　 　 　 　　 　　 　　
＋□6□3　 　 　 　 　　　 　 +　９ 　１
□□12 8　 　 　 　 　　　　
　 　 　 　 　 　　 □　□　□
(3)　 　8□ 　 　 　 　 　　　　　　(４) 　□4　 5
+□□□ 　 　　 　 　 　 　 　 + □ ５
□□□8　 　　 　 9 □　0
【典型例题２】
在下面算式得空格内填入一个合适得数字,使算式成立。
□ 0　 ０ □ 　
　 　 　 　　 　 -６ 　0　□ 9
　 　 1 　□　 4 　9
【例题分析】
先瞧个位,9+9＝18,所以被减数得个位就是8;十位上,９－□＝4,所以减数得十位就是５;百位上,9＋0=□,所以差得百位就是９;最后瞧千位上,□—6=1,所以,被减数得千位上就是8。减法算式就是:
□ 0　 0 □ 　
　 　 　　 　　 -6　 　0 □ 9
　 　 　 　　1　 □　 4 　9
【巩固练习2】
1、在下面减法算式得空格内填入合适得数字。
（1） □ □ 5 　 　(２) □ 2　6 □
－ 　 □ □　 　　 — □ 7 9
　 　 　７ 　 　　 　　 　　 　 　９ □　6
2、在下面得空格内填入合适得数字,使算式成立。
(1) 4　 4 0 5 　 6 　 　 　 (2)　　　□ □ □ □
-□　 ８ 　□ □ 　7 　 　 　　 - 　 □ □ □
　□ 　□ 　9 6 　□ 　　 　　 　 　　 １
【典型例题3】
下面竖式中每个字母代表不同得数字,想想下面得算式怎么样写?
1 A 2 　B
　　 —　 Ｂ 　1 　C
　 　 　 ３　 A A
【例题分析】
这就是一个减法算式,我们可以根据逆运算,将其转化为加法算式、即:
　 　 　 　 　3 A　A
　　 　 　　 + B 1 Ｃ
　 　 　 １ A 2 Ｂ
选择十位作突破口,十位由两种情况:①A+1个位就是2;②Ａ＋1+１得个位就是2。由此可知A＝0或１、如果Ａ=0,那么个位Ａ＋C应该等于C,不合题意。所以A＝１、在百位上,３＋B＝11,B＝8、在个位上,A＋Ｃ=B,也就就是A＋C＝8,Ｃ＝7。
减法算式为:１12８
　 　 　 － ８17
　 　　 　311
【巩固练习３】
1、在下面算式得空格内,各填入一个合格得数字,使算式成立。
（1） □ 2 □ 6 (2)　 4　 9 □
— □　9 ７ 　 　 -□ □ 7　
　3 ４ 3　□ 　 　 　 □ ７ 4
　　 　 　 (3) 1　　9 7 　 　　　 　(4) □ □ 4
　　　 　 — □ □ 　 　　 　　　－4 　2 □
　　 　 　　 　 　 □ □ 　 　　 　 4 ７　 1
２、用0,１,２,……,9这十个数字组成一个加法算式。
　　 □□□
＋　□□□
　 　□□□□
【典型例题４】
在下面算式得空格内填入一个合适得数字,使算式成立。
□ 7 □
　 　 　 ＋　6 □ ４
　 　 　 　 □ □ □ □
　 　 －　 □ □　　５
　 　 　　 　　 　　　 　８
【例题分析】
这就是一道加减混合得算式,为了便于分析,可以把加、减法分开考虑、
□７ □ 　 　 　 　 　 　□ □ □　□ 　　 　
　 　 　 　 　 + 6 □ 4 　 　 　-　　 □ □ 5 　 　 　
　　　 　 　 □　□ □ □　　 　 　 　 　 　 　 　 8　 　 　　　
先从减法算式入手:由于被减数就是四位数,减数就是三位数,差就是8,所以很容易想到,被减数就是10０3,减数就是9９5。再填加法算式:个位上,□+4=１3,所以第一个加数得个位上就是9;十位上,7+□＋1＝10,所以第二个数得十位上就是2;百位上,□＋6+1＝1０,所以第一个加数得百位上就是3。算式就是:
【巩固练习4］
１、　在下面算式得空格中各填入一个合适得数字,使算式成立。
(１)　 　□ 2 　　 　 　 　(2) 　 　 □ 2 □
　　+□　9 □　　　 　　 　 　 　　　 — □　□ ５
　 □□ 9 □ 　 　 　 　 　　 　 　 　 　 　7　3 7
　 — 　□ □□ 　 　　 　 　 　　＋□ 8□
　 　 □□ 　 　　 □ 0 □8
２、 只用数字8组成五个数,填入下面方框,使等式成立。