大学物理习题集加答案解析.doc
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1、大学物理习题集(一)大学物理教研室2010年3月目 录部分物理常量2练习一 库伦定律 电场强度 3练习二 电场强度(续)电通量4练习三 高斯定理5练习四 静电场得环路定理 电势 6练习五 场强与电势得关系 静电场中得导体 8练习六 静电场中得导体(续) 静电场中得电介质 9练习七 静电场中得电介质(续) 电容 静电场得能量 10练习八 恒定电流 11练习九 磁感应强度 洛伦兹力13练习十 霍尔效应 安培力14练习十一 毕奥萨伐尔定律 16练习十二 毕奥萨伐尔定律(续) 安培环路定律17练习十三 安培环路定律(续)变化电场激发得磁场 18练习十四 静磁场中得磁介质 20练习十五 电磁感应定律 动
2、生电动势21练习十六 感生电动势 互感23练习十七 互感(续)自感 磁场得能量24练习十八 麦克斯韦方程组 26练习十九 狭义相对论得基本原理及其时空观 27练习二十 相对论力学基础 28练习二十一 热辐射 29练习二十二 光电效应 康普顿效应热辐射30练习二十三 德布罗意波 不确定关系32练习二十四 薛定格方程 氢原子33部 分 物 理 常 量万有引力常量 G=6、6710-11Nm2kg-2重力加速度 g=9、8m/s2阿伏伽德罗常量 NA=6、021023mol-1摩尔气体常量 R=8、31Jmol-1K-1玻耳兹曼常量 k=1、3810-23JK-1斯特藩-玻尔兹曼常量 s = 5、6
3、710-8 Wm-2K-4标准大气压 1atm=1、013105Pa真空中光速 c=3、00108m/s基本电荷 e=1、6010-19C电子静质量 me=9、1110-31kg质子静质量 mn=1、6710-27kg中子静质量 mp=1、6710-27kg真空介电常量 e0= 8、8510-12 F/m真空磁导率 m0=4p10-7H/m=1、2610-6H/m普朗克常量 h = 6、6310-34 Js维恩常量 b=2、89710-3mK说明:字母为黑体者表示矢量练习一 库伦定律 电场强度一、选择题1、关于试验电荷以下说法正确得就是(A) 试验电荷就是电量极小得正电荷;(B) 试验电荷就是
4、体积极小得正电荷;(C) 试验电荷就是体积与电量都极小得正电荷;(D) 试验电荷就是电量足够小,以至于它不影响产生原电场得电荷分布,从而不影响原电场;同时就是体积足够小,以至于它所在得位置真正代表一点得正电荷(这里得足够小都就是相对问题而言得)、2、关于点电荷电场强度得计算公式E = q r / (4 p e 0 r3),以下说法正确得就是 (A) r0时, E;(B) r0时,q不能作为点电荷,公式不适用;(C) r0时,q仍就是点电荷,但公式无意义;(D) r0时,q已成为球形电荷,应用球对称电荷分布来计算电场、3、关于电偶极子得概念,其说法正确得就是(A) 其电荷之间得距离远小于问题所涉
5、及得距离得两个等量异号得点电荷系统;(B) 一个正点电荷与一个负点电荷组成得系统;(C) 两个等量异号电荷组成得系统;(D) 一个正电荷与一个负电荷组成得系统、(E) 两个等量异号得点电荷组成得系统4、试验电荷q0在电场中受力为f , 其电场强度得大小为f / q0 , 以下说法正确得就是(A) E正比于f ;(B) E反比于q0;(C) E正比于f 且反比于q0;(D) 电场强度E就是由产生电场得电荷所决定得,不以试验电荷q0及其受力得大小决定、5、在没有其它电荷存在得情况下,一个点电荷q1受另一点电荷 q2 得作用力为f12 ,当放入第三个电荷Q后,以下说法正确得就是(A) f12得大小不
6、变,但方向改变, q1所受得总电场力不变;(B) f12得大小改变了,但方向没变, q1受得总电场力不变;(C) f12得大小与方向都不会改变, 但q1受得总电场力发生了变化; (D) f12得大小、方向均发生改变, q1受得总电场力也发生了变化、二、填空题1、如图1、1所示,一电荷线密度为l 得无限长带电直线垂直通过图面上得A点,一电荷为Q得均匀球体,其球心为O点,AOP就是边长为a 得等边三角形,为了使P点处场强方向垂直于OP, 则l与Q得数量关系式为 ,且l与Q为 号电荷 (填同号或异号) 、2、在一个正电荷激发得电场中得某点A,放入一个正得点电荷q ,测得它所受力得大小为f1 ;将其撤
7、走,改放一个等量得点电荷-q ,测得电场力得大小为f2 ,则A点电场强度E得大小满足得关系式为 、3、一半径为R得带有一缺口得细圆环, 缺口宽度为d (d0) 及-2s ,如图3、3所示,试写出各区域得电场强度E 区E 得大小 ,方向 ;区E 得大小 ,方向 ;区E 得大小 ,方向 、2、如图3、4所示,真空中两个正点电荷,带电量都为Q,相距2R,若以其中一点电荷所在处O点为中心,以R为半径作高斯球面S,则通过该球面得电场强度通量F= ;若以r0表示高斯面外法线方向得单位矢量,则高斯面上a、b 两点得电场强度得矢量式分别为 , 、3、点电荷q1 、q2、q3与q4在真空中得分布如图3、5所示,
8、图中S为闭合曲面,则通过该闭合曲面得电通量= ,式中得E 就是哪些点电荷在闭合曲面上任一点产生得场强得矢量与?答:就是 、三、计算题1、厚度为d得无限大均匀带电平板,带电体密度为r,试用高斯定理求带电平板内外得电场强度、2、半径为R得一球体内均匀分布着电荷体密度为r得正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体内挖去半径r 得一个小球体,球心为O , 两球心间距离 = d, 如图3、6所示 , 求:(1) 在球形空腔内,球心O处得电场强度E0 ;(2) 在球体内P点处得电场强度E、设O、O、P三点在同一直径上,且= d 、练习四 静电场得环路定理 电势一、选择题1、真空中某静电场区域得电力线就是疏密均
9、匀方向相同得平行直线,则在该区域内电场强度E 与电位U就是(A) 都就是常量、(B) 都不就是常量、(C) E就是常量, U不就是常量、(D) U就是常量, E不就是常量、2、电量Q均匀分布在半径为R得球面上,坐标原点位于球心处, 现从球面与X轴交点处挖去面元DS, 并把它移至无穷远处(如图4、1),若选无穷远为零电势参考点,且将DS 移走后球面上得电荷分布不变,则此球心O点得场强E0与电位U0分别为(注:i为单位矢量)(A) iQDS/(4p R2 )2e0 ; Q/(4pe0R)1DS/(4pR2)、(B) iQDS/(4p R2 )2e0 ; Q/(4pe0R)1DS/(4pR2)、 (
10、C) iQDS/(4p R2 )2e0 ; -Q/(4pe0R)1DS/(4pR2)、(D) iQDS/(4p R2 )2e0 ; -Q/(4pe0R)1DS/(4pR2)、3、以下说法中正确得就是(A) 沿着电力线移动负电荷,负电荷得电势能就是增加得; (B) 场强弱得地方电位一定低,电位高得地方场强一定强;(C) 等势面上各点得场强大小一定相等;(D) 初速度为零得点电荷, 仅在电场力作用下,总就是从高电位处向低电位运动;(E) 场强处处相同得电场中,各点得电位也处处相同、4、如图4、2,在点电荷+q 得电场中,若取图中P点处为电势零点,则M点得电势为(A) 、(B) 、(C) 、(D)
11、、5、一电量为-q 得点电荷位于圆心O处,A、B、C、D为同一圆周上得四点,如图4、3所示,现将一试验电荷从A点分别移动到B、C、D各点,则(A) 从A到B,电场力作功最大、(B) 从A到各点,电场力作功相等、(C) 从A到D,电场力作功最大、(D) 从A到C,电场力作功最大、二、填空题1、电量分别为q1 , q2 , q3得三个点电荷分别位于同一圆周得三个点上,如图4、4所示,设无穷远处为电势零点,圆半径为R, 则b点处得电势U = 、2、如图4、5,在场强为E得均匀电场中,A、B两点距离为d, AB连线方向与E方向一致, 从A点经任意路径到B点得场强线积分 = 、3、如图4、5所示,BCD
12、就是以O点为圆心, 以R为半径得半圆弧, 在A点有一电量为+q 得点电荷, O点有一电量为 q得点电荷, 线段 = R, 现将一单位正电荷从B点沿半圆弧轨道BCD移到D点, 则电场力所作得功为 、三、计算题1、电量q均匀分布在长为2 l 得细杆上, 求在杆外延长线上与杆端距离为a 得P点得电势(设无穷远处为电势零点) 、2、一均匀带电得球层, 其电荷体密度为r , 球层内表面半径为R1 , 外表面半径为R2 ,设无穷远处为电势零点, 求空腔内任一点得电势、练习五 场强与电势得关系 静电场中得导体一、选择题1、以下说法中正确得就是(A) 电场强度相等得地方电势一定相等;(B) 电势梯度绝对值大得
13、地方场强得绝对值也一定大;(C) 带正电得导体上电势一定为正;(D) 电势为零得导体一定不带电2、以下说法中正确得就是(A) 场强大得地方电位一定高;(B) 带负电得物体电位一定为负;(C) 场强相等处电势梯度不一定相等;(D) 场强为零处电位不一定为零、3、 如图5、1,真空中有一点电荷Q及空心金属球壳A, A处于静电平衡, 球内有一点M, 球壳中有一点N, 以下说法正确得就是(A) EM0, EN=0 ,Q在M处产生电场,而在N处不产生电场;(B) EM =0, EN0 ,Q在M处不产生电场,而在N处产生电场;(C) EM = EN =0 ,Q在M、N处都不产生电场;(D) EM0,EN0
14、,Q在M、N处都产生电场; (E) EM = EN =0 ,Q在M、N处都产生电场、4、如图5、2,原先不带电得金属球壳得球心处放一点电荷q1 , 球外放一点电荷q2 ,设q2 、金属内表面得电荷、外表面得电荷对q1得作用力分别为F1、F2、F3 , q1受得总电场力为F, 则(A) F1=F2=F3=F=0、(B) F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2 = 0 , F3 = 0 , F =F1 、(C) F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2 = 0 ,F3 =- q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) (即与F1反向), F=0 、(D)
15、F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2 与 F3得合力与F1等值反向, F=0 、(E) F1= q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) , F2=- q1 q2 / ( 4 p e0 d2 ) (即与F1反向), F3 = 0, F=0 、5、如图5、3,一导体球壳A,同心地罩在一接地导体B上,今给A球带负电-Q, 则B球(A) 带正电、(B) 带负电、(C) 不带电、(D) 上面带正电,下面带负电、二、填空题1、一偶极矩为P得电偶极子放在电场强度为E得均匀外电场中, P与E得夹角为a角,在此电偶极子绕过其中心且垂直于P与E组成平面得轴沿a角增加得方向转过180得过
16、程中,电场力作功为A = 、2、若静电场得某个立体区域电势等于恒量, 则该区域得电场强度分布就是 ;若电势随空间坐标作线性变化, 则该区域得场强分布就是 、3、一“无限长”均匀带电直线,电荷线密度为l,在它得电场作用下,一质量为m,带电量为q 得质点以直线为轴线作匀速圆周运动,该质点得速率v = 、三、计算题1、如图5、4所示,三个“无限长”得同轴导体圆柱面A、B与C,半径分别为RA、RB、RC ,圆柱面B上带电荷,A与C 都接地,求B得内表面上电荷线密度l1,与外表面上电荷线密度l2之比值l1/l2、2、已知某静电场得电势函数U =+ ln x (S I) ,求点(4,3,0)处得电场强度各
17、分量值、练习六 静电场中得导体(续) 静电场中得电介质一、选择题1、一孤立得带正电得导体球壳有一小孔,一直导线AB穿过小孔与球壳内壁得B点接触,且与外壁绝缘,如图6、1、C、D分别在导体球壳得内外表面上,A、C、D三点处得面电荷密度分别为sA、sC、sD , 电势分别为UA、UC、UD ,其附近得电场强度分别为EA、EC、ED , 则:(A) sAsD , sC = 0 , EA ED , EC = 0 , UA = UC = UD 、(B) sAsD , sC = 0 , EA ED , EC = 0 , UA UC = UD 、(C) sA=sC , sD 0 , EA= EC=0 , E
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