数学解释体系与猜测系统.pptx
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1、大连理工大学 应用数学系2008年7月苏武 慢仙峰绝壁,攀登无数,往往到头虚老;支离破碎,细微末节,多少青春废了;鲸吞碧海,芥纳须弥,中西合璧最好,只凭这微分代数,消融那纤维同调;谁听得,千尺崖前,百丈悬冰,杜宇一声春晓?黑洞路远,夸克关深,行人原自稀少;体系我立,定理自出,此心可通天道;寻根本,识破源流,自有人间真宝。这首词的关键是 “寻根本,识破源流。体系我立,定理自出,中西合璧最好。”学数浑似学参禅,书城面壁不计年。待到自家都了得,信手拈来便超然。学数=修道=参禅悟道;教学=接引 武侠小说是接引的道具林震南 岳不群 风清扬 教学法总教头 掌门人 不及华山背后隐身人南慕容 北乔峰 不及少林
2、无名扫地僧少林七十二绝技与武学障 学武要兼修佛法内力障 六脉神剑与北冥神功 九阳真经与乾坤大挪移 北冥神功以积蓄内力为第一要义,内力既厚天下武学无不为我所用。犹之北冥,大舟小舟无不载,大鱼小鱼无不容,是故内力为本,招数为末。不学数,无以言;不学理,无以立;不知哲学无以知根本,不知历史无以知源流,不知大美无以知天地,不知命无以为君子也。数学神功=天眼通 凌空飞渡+降龙十八掌 独孤九剑 化功大法 乾坤大挪移 天眼通,凌空飞渡=数学心学=数学禅宗数学心学=为学者当自立门庭 体系我立,定理自出 六经当注我,我何注六经听数学不如读数学 读数学不如自己做出来山歌都是心中出 哪有船装水载来向大师学习=与大师
3、过招少林寺的功夫要打出山门魔教十长老尽破五岳派剑法。独孤九剑精义:对手必有破绽,料敌机先。鸠摩智动用十六门少林绝技,虚竹只一招黑虎掏心。郭靖与欧阳克 东邪西毒 玉箫铁筝 箫筝合奏 比拼内功 天山风烈 碧海潮生 天使魔鬼 移魂夺情 骚人雅士 闻声起舞 凡夫俗子 闭耳塞听 大智若愚 自立门庭 敲敲截断 变调抗争 在音律变化的空隙之间,随手一击旋律立 刻大乱 Galois之后 代数变调 我虽武功不如人 只要窥出他人剑中空虚破绽 窥出变化节奏中之关键,便不难以弱击强,将他剑路一击而断,此即独孤九剑精要。道理如此精妙,又如此简单,奈何天下武学之士竟薄此而不为,此即剑术与剑意、武功与武道区别之所在。禅宗=
4、体验 开悟 解脱 飞升禅是一种体验,一种达到开悟的理论和方法从枷锁到自由的道路,把单调法乏味的生活,索然平凡的生命变为艺术的充满真实内容的创造真理不立文字 书外别传 以心传心 心心相印就近取譬 随机化寻 真参实证 圆融无碍云门一曲,金口风范,一语截断,万声皆消。解粘去缚 方便接引 因缘契合 自悟本心破除迷信 张扬自我 众生平等 皆可成佛文字障 石中坚与侠客行 禅作者思想 读者思想 道可道,非常道 凌空虚渡抽象语言 抽象语言 书降龙十八掌=由周易产生的武功 独孤九剑,化功大法,乾坤大挪移。独孤九剑是天下武学的总纲。一招包一路,无招胜有招。将天下武学分类,每类有一个破解模式。敌强愈强,遇上精奇的招
5、数,自然产生相应的招数与之抗御。有招必有破绽,料敌机先,后发先至,乘虚而入,一击而中。化功大法(吸星大法、北冥神功):吸收消化别人的内力,化为自己的内力。丹田有气,散之任脉。如竹中空,似谷恒虚。由表及里,抽取本质,空箱结构。真事隐而实事显,虚而不屈,动而愈出。乾坤大挪移:由此及彼,应用这一领域的方法解决另一领域的问题。乾坤大挪移=由此及彼=奇正变换(变奇点为正常点)张无忌大战光明顶易经=The book of changes =The book of transformations =变换的学问+宇宙的解释体系与猜测系统易为六经之首。历时三古(上古、中古、近古),人更三圣(伏羲、文王、孔子)。
6、周易六十四式 独孤九式。是天下学问的总纲,对不同的情况赋予不同的含义。周易象数派(京房、郑玄)义理派(王弼、韩康伯)重象派(陈抟)重数派(邵雍)理学派(程朱理学)心学派(陆王心学)郑玄:易一名而三义,简易、变易、不易。王弼、韩康伯:触类可为其象,合义可为其征。义苟在健,何必马乎?类苟在顺,何必牛乎?其称名也小,其取类也大。其言曲而中,其事肆而隐。寻象观意,得意忘象,以意制象。非忘象无以制象,非遗数无以极数。至精者无筹策而不可乱。至变者体一而无不周。至神者寂然而无不应。斯盖功用之母,象数所由立,故曰非至精至变至神,则不得与于斯也。夫少者,多之所宗;一者,众之所归。夫众不能治众,治众者,至寡者也。
7、物无妄然,必由其理,统之有宗,会之有元。陈抟:图书学派创始人。希夷易学,不烦文字解说,以图寓阴阳之数,卦之生变。先天太极图,河图,洛书,无极图,龙图三变。邵雍:将易学同数学结合,把象数变为计算程序和抽象符号,发展为推测事物演变程序的工具,解释宇宙和人类社会变化的规律。程颐:理也,性也,命也,三者未尝有异。穷理则尽性,尽性则知天命矣。天命犹天道也。就一物之所以然及其当然谓之理,就一物禀有的性质谓之性。就一物之生死成毁的过程谓之命,此尽命者造化之谓也。陆九渊:六经当注我,我何注六经。圣人与我同心,先立乎其大者,则其小者不能夺也。易简功夫终久大,支离事业竟浮沉。数学象数派义理派几何化、拓扑化(Rie
8、mann、Poincare)代数化、算术化(Vieta、Descartes)公理化、抽象化(Euclid、Hilbert)原理化、形象化(Faraday、Einstein)不变性原理:易一名而三义:变易,不易,简易。夫易者,变化之总名,改换之殊称。易者,变易也,随时变易以从道也。易之为书也不可远,为道也屡迁,变动不居,周流六虚,上下无常,刚柔相易,不可为典要,唯变所适。穷则变,变则通,通则久。万物皆流。变易者,万物也。不易者,道也。夫物芸芸各复归其根,归根曰静,是以圣人于错综纷纭之中,指认其不变之真体。易者,易也,简易之易也。易则易知,简则易从。易知则有亲,易从则有功。有亲则可久,有功则可大。
9、可久则贤人之德,可大则贤人之业。易简而天下之理得矣。天下之理得,而成位乎其中矣。对偶性原理 阴阳对偶,此长彼消,互逆互补,相反相成,天下万物莫不有对,一阴一阳之谓道。易者,象也。象者,像也。有象斯有对,对必反其为,有反斯有仇,仇必和而解。生生之谓易,成象之谓乾,效法之谓坤,极数知来之谓占,通变之谓事,阴阳不测之谓神。协调性原理一生万象,万象协调,协调正合,正合归一。一气混元,两仪化元,三才运元,四象会元。阴阳升降,进退左右,互通变化,错综无穷。一生万象曰生,天地之大德曰生,生生之为易。夫易者,变化之总名,改换之殊称。易一名而三义:变易、不易、简易。易者,象也,象者,像也。有象斯有对,对必反其为
10、,有反斯有仇,仇必和而解。万象协调曰和。和则立,不和则废。和实生物,同则不继。协调正合曰中。中者不偏不易无过不及之谓也。中者天下之大本,和者天下之达道。致中和,天地位焉,万物育焉。尊德性而道问学,致广大而尽精微,极高明而道中庸。不偏之谓中,不易之谓庸。中者天下之正道,庸者天下之定理。中者不偏不倚无过不及之名。庸者,平常也,定理也。定理者,天下不易之理也。中庸者,不偏不倚,无过不及而平常之理,充分必要恰当正合之定理。乃天命所当然,精微之极致也。正合归一曰复。无往不复,复者其见天地之心乎。本源性原理:明示根本,指解源流,为学日益,为道日损,正本清源,返璞归真,放之弥于六合,卷之不盈一握。本立而道生
11、,洞悉大本大要乃学问之极致。物有本末,事有始终,知所先后,则近道矣。微分代数几何的源与流A-C网初等几何计算微分代数几何初等代数多项式组微分运算微分几何计算机代数代数方程经典微积分Banach空间上微积分解析几何代数几何微分代数微分代数几何Galois理论微分Galois理论Lie群Lie伪群C-D可积系统向量分析张量分析流形上的分析形式微积分Banach流形上微积分奇正性原理 独辟蹊径,领异标新为奇,删繁就简,温故知新为正,治学之道,其命惟新,奇出正合,以奇制胜,道可道,非常道。不可道为奇,可道为正。正中有奇,奇中有正。奇正相生,循环无穷。善用奇者无穷如天地,不尽如江河,奇正之变,不可胜穷。
12、奇点是万物之源,黑暗中灯光是光明之源。设包围光源的闭曲面为S,光线通过S的流量决定光源的强度。数学的四个体系体系一:几何化、拓扑化、流形化、辛化。学科:几何、拓扑。目标:数学大统一、物理大统一。体系二:代数化、算术化、算法化、机械化。学科:代数、数论。目标:数学机械化。体系三:公理化、形式化、逻辑化、抽象化。方法:定义、定理、证明(DTP模式)。目标:Hilbert形式主义纲领。体系四:原理化、形象化、诗词化、艺术化。方法:体验、开悟、解脱、飞升。目标:数学解释体系与猜测系统。在原理化、诗词化、艺术化的基础上建立数学解释体系和猜测系统。中西合璧,探索数学真谛。用东方文化济西方科学之穷。用哲学家
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