工学电磁场与电磁波第四版之时变电磁场.pptx
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1、第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26第四章第四章 时变电磁场时变电磁场第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26分析求解电磁问题的基本出发点和强制条件分析求解电磁问题的基本出发点和强制条件出发点出发点Maxwell方程组方程组条条 件件本构关系本构关系边界条件边界条件第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26分类分析求解电磁问题分类分析求解电磁问题分类分析求解电磁问题分类分析求解电磁问题静态电磁场静态电磁场电磁波电磁波按时间变化情况按时间变化情况第第第第3 3章章章章第第第第4 4、5 5、6 6、7 7、8 8章章章章第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26分
2、类分析时变电磁场问题分类分析时变电磁场问题第第第第4 4章章章章电磁波的电磁波的典型代表典型代表电磁波的电磁波的传输传输共性问题共性问题个性问题个性问题电磁波的电磁波的辐射辐射第第第第5 5、6 6章章章章第第第第7 7章章章章第第第第8 8章章章章均匀平面波均匀平面波波导波导天线天线第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26面对的问题?分析方法?关联的一般性物理问题?典型问题的应用?第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26 时变电场和磁场满足的方程时变电场和磁场满足的方程波动方程波动方程 时变电磁场的辅助函数时变电磁场的辅助函数标量电位和矢量磁位标量电位和矢量磁位 时变电磁场的
3、能量守恒定律时变电磁场的能量守恒定律 正弦规律变化的时变场正弦规律变化的时变场时谐电磁场时谐电磁场 本章主要内容:本章主要内容:第四章第四章 时变电磁场时变电磁场第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26面对的问题:l存在什么源?l在何媒质环境中?分析方法?关联的一般性物理问题?典型问题的应用?第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26Maxwell方程组方程组单一媒质空间单一媒质空间第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:264.1 波动方程波动方程 波动方程的建立(无源区)波动方程的建立(无源区)无源空间中电荷和电流处处为零,麦克斯韦方程为无源空间中电荷和电流处处为零,麦克
4、斯韦方程为 无源区电场无源区电场波动方程波动方程无源区磁场无源区磁场波动方程波动方程波动方程反映了时变电磁场中电场场量和磁场场量的波动方程反映了时变电磁场中电场场量和磁场场量的空间分布规律空间分布规律。第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26电场电场波动方程的推导:波动方程的推导:无源区电场无源区电场波动方程波动方程同理,可以推得无源区磁场波动方程为:同理,可以推得无源区磁场波动方程为:第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26面对的问题l单一媒质环境!单一媒质环境!l波动方程的求解!波动方程的求解!分析方法:l利用时变电磁场特性利用时变电磁场特性关联的一般性物理问题?典型问题的
5、应用?第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26问题:问题:u在静电场中是通过何途径在静电场中是通过何途径 间接表现其特性的?间接表现其特性的?u在静态磁场中呢?在静态磁场中呢?u在时变电磁场中能否采用在时变电磁场中能否采用 相同途径?相同途径?第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:264.2 电磁场的位函数电磁场的位函数时变电磁场为时变电磁场为统一整体统一整体位函数同时包括位函数同时包括标量位标量位和和矢量位矢量位 矢量位和标量位的引入矢量位和标量位的引入令:令:,可得,可得故:故:第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26 动态位函数的方程动态位函数的方程不利点:不利点:
6、磁矢位与电位函数磁矢位与电位函数不能不能分离!分离!推导推导第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26 洛仑兹规范条件洛仑兹规范条件库仑规范:库仑规范:(静态场)(静态场)必须引入规范条件的原因必须引入规范条件的原因:未规定:未规定 的散度。的散度。洛伦兹规范条件洛伦兹规范条件对时变场问题:对时变场问题:引入洛伦兹规范条件,电位方程为引入洛伦兹规范条件,电位方程为达朗贝尔方程达朗贝尔方程l磁矢位与电位函数磁矢位与电位函数分离分离l磁矢位磁矢位只依赖于只依赖于电流电流l电位函数电位函数只依赖于只依赖于电荷电荷第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26电磁场的波动方程电磁场的波动方程位
7、函数方程位函数方程结论:结论:l无源区两种方法一样无源区两种方法一样简单简单l有源区位函数方程更简单有源区位函数方程更简单第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26面对的问题!分析方法:l求解区无源,用场的波动方程l求解区有源,用位函数方程关联的一般性物理问题?典型问题的应用?第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26面对的问题!分析方法!关联的一般性物理问题:l能量?典型问题的应用?第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:264.3 电磁能量守恒定律电磁能量守恒定律 讨论内容讨论内容 坡印廷定理坡印廷定理 电磁能量及守恒关系电磁能量及守恒关系 坡印廷矢量坡印廷矢量第4章 时变
8、电磁场电磁场理论电磁场理论05:26 进入进入体积体积V的能量体积的能量体积V内内增加增加的能量体积的能量体积V内内损耗损耗的能量的能量 电磁能量守恒关系电磁能量守恒关系问题:数学表示?问题:数学表示?第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26 电磁场能量分布描述电磁场能量分布描述电磁场的电磁场的能量密度能量密度:单位体积中电磁场的能量单位体积中电磁场的能量,为电场能量和磁场能量之和,为电场能量和磁场能量之和电场能量密度:电场能量密度:磁场能量密度:磁场能量密度:电磁场能量密度:电磁场能量密度:体积体积V内总能量:内总能量:启示:围绕体积内储能随时间启示:围绕体积内储能随时间 的变化来描
9、述能量关系的变化来描述能量关系第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26 能量守恒关系的数学描述能量守恒关系的数学描述坡应廷定理坡应廷定理积分形式积分形式(瞬时功率关系)(瞬时功率关系):微分形式(瞬时功率密度关系):微分形式(瞬时功率密度关系):体积体积V V 内增加内增加的电磁功率的电磁功率体积体积V V内损耗内损耗的电磁功率的电磁功率流入体积流入体积V V 的的电磁功率电磁功率(新物理量新物理量)推导推导 坡印廷定理坡印廷定理物理意义:单位时间内流入体积物理意义:单位时间内流入体积V V内的电磁能量等于内的电磁能量等于体积体积V V内增加的电磁能量与体积内增加的电磁能量与体积V V
10、内损耗的电磁能量之和。内损耗的电磁能量之和。第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26 坡应廷矢量坡应廷矢量定义:定义:瞬时坡印廷矢量瞬时坡印廷矢量物理意义:物理意义:大小:通过垂直于能量传输方向大小:通过垂直于能量传输方向 单位面积的电磁功率单位面积的电磁功率(功率流密度功率流密度)方向:电磁能量传输方向方向:电磁能量传输方向 描述时变电磁场中电磁能量传输(流动)的特性描述时变电磁场中电磁能量传输(流动)的特性第4章 时变电磁场电磁场理论电磁场理论05:26 平均坡应廷矢量平均坡应廷矢量 对某些时变场,用对某些时变场,用周期内周期内通过某个平面的电磁能量,才能反映电通过某个平面的电磁能
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