形位公差及检测.pptx

项目三形位公差及检测n n内容:形位误差和形位公差的基本概念，形位误差和形位公差的基本概念，形位公差的标注及公差带的分析。形位公差的标注及公差带的分析。n n重点:形位公差的标注，公差带四要素形位公差的标注，公差带四要素分析，公差原则。分析，公差原则。n n难点:形位公差带四要素分析，公差原则。形位公差带四要素分析，公差原则。一、概述一、概述组成机器的各种零件，在加工过程中，由于机床、刀具、夹具和工件组成的工艺系统存在误差以及其他各种因素的影响，致使加工后获得的实际零件，不仅产生尺寸误差，其形体与理想形体相比，在几何要素本身的形状及有关要素之间的相互位置上产生着差别，此差别即为形状和位置误差。它们会影响机器、仪器、仪表、刀具、量具等各种机械产品的工作精度、联结强度、运动平稳性、密封性、耐磨性和使用寿命等，甚至还与机器在工作时的噪声大小有关。因此，为了保证机械产品的质量，保证零部件的互换性，必须对形位误差加以控制，国标规定了形状和位置误差。另外给定形状公差和位置公差，以限制形位误差。轴套轴套加工后外圆的形状和位置误差轴套的外圆可能产生以下误差：外圆在垂直于轴线的正截面上不圆（即圆度误差）；外圆柱面上任一素线（是外圆柱面与圆柱轴向截面的交线）不直（即直线度误差）；外圆柱面的轴心线与孔的轴心线不重合（即同轴度误差）；现行国家标准主要有：GB/T 11821996形状和位置公差 通则、定义、符号和图样表示法GB/T 11841996形状和位置公差 未注公差值GB/T 42491996公差原则GB/T 166711996形状和位置公差 最大实体要求、最小实体要求和可逆要求GB133191991形状和位置公差 位置度公差形位误差对零件使用性能的影响如下：1）影响零件的功能要求 2）影响零件的配合性质 3）影响零件的互换性1 1、形位公差的研究对象、形位公差的研究对象、形位公差的研究对象、形位公差的研究对象形位公差的研究对象：构成零件几何特征的点、线、面等几何要素(简称要素)及要素本身精度及其相互间的位置精度。如左图示的要素有点（球心、锥顶）、线（圆柱、圆锥的素线、轴线）、面（回转面、端面）等。2、几何要素的分类、几何要素的分类1 1）按结构特征分）按结构特征分（1）轮廓要素：构成零件外形的点、线、面各要素。如上图所示的球面、圆锥面、圆柱面、端面、圆柱的素线等。（2）中心要素：轮廓要素对称中心所表示的点线面各要素。如上图所示的轴线、球心。2 2）按存在的状态分）按存在的状态分（1）实际要素：常用测量所得到的要素来代替零件上实际存在的要素。（2）理想要素：不存在任何误差的几何意义要素，即几何的点、线、面。机械图样上表示的要素均为理想要素。(1)被测要素作为被检测对象且在图样上给出了形状或(和)位置公差的要素，即需要研究和测量的要素。3 3）按所处地位分）按所处地位分(2)基准要素用来确定被测要素方向或(和)位置的要素。理想的基准要素称为基准。4 4）按功能关系分）按功能关系分(1)单一要素仅对要素本身给出形状公差要求的要素。(2)关联要素与零件上其它要素有功能关系而给出位置公差的要素。3、形位公差的分类、项目、符号、形位公差的分类、项目、符号国家标准规定的形状公差的特征项目分为形状公差和位置公差两大类，共 14 个，它们的名称和符号如下表所示。表 形位公差分类、项目及其符号4 4、形位公差的标注方法、形位公差的标注方法 形状公差框格共有两格，用带箭头的指引线将框格与被测要素相连框格中的内容，从左到右第一格填写公差特征项目符号，第二格填写用以毫米为单位表示的公差值和有关符号。零件要素的形位公差要求，应按规定的方法表示在图样上对被测要素提出特定的形位公差要求时，国标规定采用形位公差框格对相关要素的形位精度要求进行标注，这种方框由两格或多格组成。（一）、形位公差框格和基准符号（一）、形位公差框格和基准符号1 1）形状公差框格）形状公差框格2）位置公差框格 位置公差框格有三格、四格和五格等几种用带箭头的指引线将框格与被测要素相连。框格中的内容，从左到右第一格填写公差特征项目符号，第二格填写用以毫米为单位表示的公差值和有关符号，从第三格起填写被测要素的基准所使用的字母和有关符号，如下图所示。3）基准符号 基准符号由带小圆圈的英文大写字母用细线与粗的短横线相连而组成，如下图所示。5、被测要素的标注方法、被测要素的标注方法两格填写方法三格填写方法公差带形状是球形的标注垂直放置框格填写方法 用带箭头的指引线将被测要素与公差框格的一端相连，指引线的箭头应指向公差带的宽度方向或直径方向。对于水平放置的公差框格，指引线可以从框格的左端或右端引出；对于垂直放置公差框格，指引线可以从框格的上端或下端引出；指引线从框格引出时必须垂直于框格，而引向被测要素时允许弯折，但不得多于两次。用带箭头的指引线将公差框格与被测要素相连，按下列方法标注。6、公差框格在图样上的标注 1）当公差涉及轮廓线或表面时，将箭头置于要素的轮廓线或轮廓线的延长线，但必须与尺寸线明显地分开，如图所示。2）当指向实际表面时，箭头可置于带点的参考线上，该点指在实际表面上，如图所示。3）当公差涉及轴线、中心平面时，则箭头的指引线应与尺寸线的延长线重合，如图所示。4）当对同一要素有一个以上的公差特征项目要求时，为方便起见可将一个框格放在另一个框格的下方，如图所示。5）当一个以上的要素作为被测要素，如 6个要素，应在框格上方标明，如“6X”、“6槽”、如图所示6）如果要求在公差带内进一步限定被测要素的形状，则应在公差值后面加注符号，见下表。7）对几个表面有同一数值的公差带要求，其表示方法如图所示。8）用同一公差带控制几个被测要素时，应在公差框格上注明“共面”或“共线”，如图所示。.如对同一要素的公差值在全部被测要素内的任一部分有进一步限制时，该限制部分（长度或面积）的公差值要求应放在公差值的后面，用斜线相隔、这种限制要求可以直接放在表示全部被测要素公差要求的框格下面，如图所示。9）局部限制的规定.如仅要求要素某一部分的公差值，则用粗点划线表示其范围，并加注尺寸，如图所示。.如仅要求要素的某一部分作为基准，则该部分应用粗点划线表示并加注尺寸，如图所示。10）理论正确尺寸的标注。对于要素的位置度、轮廓度和倾斜度，其尺寸由不带公差的理论正确位置、轮廓或角度确定，这种尺寸称“理论正确尺寸”。理论正确尺寸应围以框格，零件实际尺寸仅是由在公差框格中位置度、轮廓度或倾斜度公差来限定，如图所示。7、基准要素的标注方法 对基准要素应标注基准符号当基准要素为轮廓要素时，应把基准符号的粗短横线靠近置于该要素的轮廓线上或它的延长线上，并且粗短横线置放处必须与尺寸线明显错开，如下面图（a）和图（b）所示。对于实际的基准表面，可以用带点的参考线把该表面引出，基准符号的粗短横线靠近置于这条参考线上，如图（c）所示的圆环形基准表面的标注方法。当基准要素为圆锥轴线时，基准符号的细实线应与圆锥直径的尺寸线对齐，如左图所示；若圆锥采用角度标注，如右图所示，则基准符号的粗短横线应正对该角度的尺寸线。对于由两个同类要素构成而作为一个基准使用的公共基准轴线、公共基准中心平面等公共基准，应对这两个同类要素分别标注基准符号（采用两个不同的基准字母），并且在被测要素位置公差框格第三格或其以后某格中填写用短横线隔开的这两个字母，如下图：8、形位公差的简化标注方法 为了减少图样上公差框格或指引线的数量，简化绘图，在保证读图方便和不引起误解的前提下，可以简化形位公差的标注。（）同一被测要素有几项形位公差要求时，可以将这几项要求的公差框格重叠画出，只用一条指引线引向被测要素例如下图所示。（2）几个被测要素有同一形位公差带要求时，可以只使用一个公差框格，由该框格的一端引出一条指引线，从这条指引线上绘制几条带箭头的连线，分别与这几个被测要素相连，如下图中图（a）所示；或者在这个公差框格的上方注明被测要素的数量和代表这几个被测要素的字母，同时绘制几个冠以该字母。如下图中图（b）所示。（3）结构和尺寸分别相同的几个被测要素有同一形位公差带要求时，可以只对其中一个要素绘制公差框格，在该框格的上方写明要素的数量如下图中有三条具有相同宽度的刻线，刻线的中心线距离的位置度公差均为0.05mm。二、二、形状公差形状公差1）形状误差及其评定形状误差是指被测实际要素对其理想要素的变动量或称偏离量；一般是对单一要素而言的，仅考虑被测要素本身的形状的误差。所谓最小条件是指确定理想要素位置时，应使理想要素与实际要素相接触，并使被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小。（1）形状误差的评定准则最小条件形状误差评定时，理想要素的位置应符合最小条件。1、形状公差与公差带 评定形状误差时，形状误差值的大小可用最小包容区域（简称最小区域）的宽度或直径表示。所谓最小区域，是指包容被测实际要素时，具有最小宽度f f或直径的包容区。最小包容区域评定形状误差值的方法，称为最小区域法，最小区域法则是符合最小条件的评定形状误差的基本方法。按最小区域法评定的形状误差值而且是唯一的，因而评定结果具有权威性。（2）形状误差的评定方法最小区域法2.形状公差及其公差带 形状公差是为了限制形状误差而设置的，除有基准要求的轮廓度外，形状公差用于单一要素；指单一实际要素的形状所允许的变动全量。形状公差有直线度、平面度、圆度和圆柱度四项。另外和无基准要求的线、面轮廓度；被测要素为直线、平面、圆和圆柱面。形状公差带的特点：不涉及基准，它的方向和位置均是浮动的，只能控制被测要素形状误差的大小。直线度是用以限制被测要素实际直线对其理想直线变动量的一项指标；是控制零件上被测要素的不直程度。被限制的直线有平面内的直线，回转体（柱体、圆柱体）的素线，平面与平面的交线和轴线等等。根据零件的功能要求不同，可分别提出给定平面内、给定方向上和任意方向上的直线度要求。(1)(1)、直线度、直线度（2 2）平面度）平面度用以限制实际表面对其理想平面变动量的一项指标；用于平面的形状精度要求。公差带：是距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如右图示：表面必须位于距离为公差值0.1mm的两平行平面内。被测表面上任意100100的范围，必须位于距离为公差值0.1的两平行平面内。（3）圆度用以限制实际圆对其理想圆变动量的一项指标。职能：它是对圆柱面（圆锥面）的正截面和球体上通过球心的任一截面上提出的形状精度要求。公差带：是指在同一正截面上，半径差为公差值t的两同心圆之间的区域。如上图示：在垂直于轴线的任一正截面上，该圆必须位于半径差为公差值0.02mm的两同心圆之间。（4）圆柱度 限制实际圆柱面对其理想圆柱面变动量的一项指标。它是对圆柱面所有正截面和纵向截面方向提出的综合性形状精度要求。职能：圆柱度公差可以同时控制圆度、素线直线度和两素线平行度等项目的误差。公差带：是指半径为t的两同轴圆柱面之间的区域。如上图示：被测圆柱面必须位于半径差为公差值0.02的两同轴圆柱面之间。GB/T1182-96中，将线轮廓度公差和面轮廓度公差归结为形状或位置公差，当轮廓度无基准时，属于形状公差，有基准时属于位置公差。（5）轮廓度公差带：包络一系列直径为公差值0.04的圆的两包络线之间的域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。1)线轮廓度：限制实际曲线对其理想曲线变动量的一项指标。注意：理想要素需由理论正确尺寸确定。无基准：标注合格的实际曲线必须位于直径为公差值0.04mm的对称于理想曲线的两包络线之间，理想的曲线由R30、R15 和 R12来确定。线轮廓度没有基准要求，属于形状公差。有基准：公差带的形状、大小与图完全一样，所不同的是理想的曲线由R30、R15 和 R12和基准A、B来确定，属于位置公差。公差带：包络一系列直径为公差值t的球的两包络面之间的区域，诸球球心位于理想轮廓面上。2）面轮廓度：限制实际曲面对其理想曲面变动量的一项指标。无基准：理想轮廓面由理论正确尺寸来确定，属于形状误差。有基准：想轮廓面有基准和理论正确尺寸来确定。属于位置误差。三、三、位位 置置 公公 差差关联被测实际要素对其理想要素的变动量位置误差。2）基准用来确定被测要素方位的要素基准要素；在位置误差中，基准是指理想基准要素，是用来确定实际关联要素几何位置关系的参考对象，决定了被测要素的方向或位置。图样上根据零件的功能要求标注的基准通常分以下三种情况：1、位置误差与基准1）位置误差（1 1）单一基准）单一基准由一个要素建立的基准称为单一基准。如右图示：图中由一个平面要素建立基准；（2 2）组合基准）组合基准(公共基准公共基准)由两个或两个以上的要素所建立的一个独立基准称为组合基准或公共基准。如右图示：图中由两段轴线A、B建立起公共基准轴线AB。(3)(3)基准体系基准体系(三基面体系）三基面体系）当单一基准或一个独立的公共基准不能对关联要素提供完整而正确的定向或定位时，就有必要引用基准体系。如右图示：三个相互垂直的平面都是基准平面（A为第一基准，B为第二基准，C为第三基准）零件的基准数量和顺序的确定：根据零件的功能要求来确定，一般零件上面积大、定位稳的表面作为第一基准；面积较小的表面作为第二基准；面积最小的表面作为第三基准。注意：在加工或检测时，设计时所确定的基准表面和顺序不可随意更改，以保证设计时提出的功能要求。3 3）基准的体现）基准的体现 零件加工后，其实际基准要素不可避免地存在或大或小的形位误差，如果以存在形位误差的实际基准要素作为基准，则难以确定实际关联要素的方位。例如：右图示，实际基准与理想基准存在误差f。在位置误差测量中，基准要素可用以下方法实现：模拟法：就是采用形状精度足够的精密表面来体现基准。例用平板工作面模拟基准平面，用心轴轴线模拟基准轴线。分析法：就是通过对基准实际要素进行测量，再根据测量数控用图解法或计算法按最小条件确定的理想要素作为基准。直接法：就是以基准实际要素为基准。当基准实际要素具有足够高的形状精度时，可忽略形状误差对测量结果的影响。2、位置公差及公差带、位置公差及公差带位置公差位置公差是指关联实际要素的位置对基准所允许的变动全量。位置公差带位置公差带是限制关联实际要素变动的区域，被测实际要素位于此区域内为合格，区域的大小由公差值决定。位置公差分为定向公差、定位公差、跳动公差三大类。1）定向公差与公差带定向公差是指关联实际要素对基准在方向上允许的变动全量。定向公差包括平行度、垂直度和倾斜度三项。.平行度及其公差带平行度及其公差带平行度是限制实际要素相对于基准在平行方向上变动量的一项指标。2 2）垂直度及其公差带）垂直度及其公差带 垂直度是限制实际要素相对于基准在垂直方向上变动量的一项指标。a、给定方向：(1)一个方向：公差带是距离为公差值t，且垂直于基准平面（或 直线、轴线）的两平行平面（直线）之间的区域。如下图示：(2)二个方向：公差带是互相垂直的距离分别为t1和t2且垂直于基准 面的两对平行平面之间的区域。1)定向公差带相对基准有确定的方向，而其位置往往是浮动的。2)定向公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的功能。如平面的平行度公差，可以控制该平面的平面度和直线度误差；轴线的垂直度公差可以控制该轴线的直线度误差。因此在保证功能要求的前提下，规定了定向公差的要素，一般不再规定形状公差，只有需要对该要素的形状有进一步要求时，则可同时给出形状公差，但其公差数值应小于定向公差值。定向公差具有如下特点：定向公差具有如下特点：3.3.3.3.定位公差与公差带定位公差与公差带定位公差与公差带定位公差与公差带定位公差是关联实际要素对基准在位置上允许的变动全量。理想要素的位置由基准和理论正确尺寸确定；它包括同轴度、对称度和位置度三项。在某些零件上，使用功能要求被测轴线的理想位置应与基准轴线同轴，即理想位置定位的理论正确尺寸为零。若被测实际轴线相对基准轴线发生平移、倾斜或弯曲（可能同时发生），则生产同轴度误差。故同轴度是限制被测轴线偏离基准轴线一项指标。公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准线同轴。（1）同轴度及其公差带 公差带是直径为公差值t的圆柱面内的区域，该圆柱面的轴线与基准轴线同轴。如下图示：公共基准：大圆柱面的轴线必须位于直径为公差值0.1mm，且与公共基准轴线为AB同轴的圆柱面内。C、面的位置度（斜平面）公差带为由理论正确尺寸确定的距离为公差值t的两平行平面之间的区域。如下图示：位置度常用于控制具有孔组零件的各孔轴线的位置度误差。在满足使用要求的前提下，对被测要素给出定位公差后，通常对该要素不再给出定向公差和形状公差。如果需要对方向和形状有进一步要求时，则可另行给出定向或形状公差，但其数值应小于定位公差值。定位公差带的特点如下：1)定位公差相对于基准具有确定位置。其中，位置度公差带的位置由理论正确尺寸确定，同轴度和对称度的理论正确尺寸为零，图上可省略不注。2)定位公差带具有综合控制被测要素位置、方向和形状的功能。如平面的 位置度公差，可以控制该平面的平面度误差和相对于基准的方向误差；同 轴度公差可以控制被测轴线的直线度误差和相对于基准轴线的平行度误差。定向和定位的相同点和不同点：定向和定位的相同点和不同点：相同点：相同点：都是将被测实际要素与其理想要素进行比较。不同点：不同点：确定定向误差时，理想要素首先受到相对于基准的方向的约束，然后使实际要素对它的最大变动量为最小，这种大变动量最小已“定向”的前提，显然与形状误差中涉及的最小条件有所区别，称为定向最小条件。它们的区别在于确定理想要素方位的条件各有不同。至于定位误差，则理想要素置于相对于基准某一确定有位置上，其定位条件可称为定位最小条件。4.4.4.4.跳动公差与公差带跳动公差与公差带跳动公差与公差带跳动公差与公差带跳动公差是关联实际要素绕基准轴线回转一周或连续回转时所允许的最大跳动量。是以特定的检测方式为依据的公差项目。跳动是指实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回转)，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。被测要素为圆柱面、端平面和圆锥面等轮廓要素，基准要素为轴线全跳动：是指被测实际表面绕基准轴线无轴向移动的回转，同时指示器作平行或垂直于基准轴线的移动，在整个过程中指示器测得的最大读数差。圆跳动：是指被测实际表面绕基准轴线作无轴向移动的回转时，在指定方向上指示器测得的最大读数差。1）圆跳动是指被测要素在某个测量截面内相对于基准轴线的变动量。圆跳动分为径向圆跳动、端面圆跳动和斜向圆跳动2、全跳动是限制被测实际要素整个表面跳动一项指标。按被测表面饶基准轴线回转时，指示器的运动方向与基准轴线之 间的相对关系不同，分为径向全跳动和端面全跳动。不同点：不同点：前者公差带轴线的位置固定，后者公差带轴线的位置是浮动的；径向全跳动包括了圆柱度误差和同轴度误差。图样上应优先标注径向全跳动公差，而尽量不标注圆柱度项目。径向全跳动公差带与圆柱度公差带的异同相同点：相同点：形状相同。端面全跳动公差带与端面对轴线垂直度公差带之间的异同 检测方法更方便!端面全跳动还是该端面（整个端面）的形状误差（f形状）及其对基准轴线的垂直度（f位置）的综合反映。采用跳动公差时，若综合控制被测要素能够满足功能要求，一般不再标注相应的位置公差和形状公差，若不能够满足功能要求，则可进一步给出相应的位置公差和形状公差，但其数值应小于跳动公差值。相同点：形状是相同的，因而两者控制位置误差的效果也是相同的不同点：5、位置误差的评定位置误差分为定向误差、定位误差和跳动三类。1）定向误差及其评定定向误差是被测实际要素对具有确定方向的理想要素的变动量，基准确定理想要素的方向。定向误差值用定向最小包容区域(简称定向最小区域)的宽度或直径表示。定向最小包容区域是按理想要素的方向来包容被测实际要素，且具有最小宽度f或直径 f的包容区域。如下图示：如图所示：分别为平行度、垂直度、倾斜度的最小包容区域。2）定位误差及其评定定位误差是被测实际要素对具有确定位置的理想要素的变动量，基准与理论正确尺寸共同确定理想要素的位置。定位误差值用定位最小包容区域的宽度或直径表示。定位最小包容区域是按理想要素的位置来包容被测实际要素，且具有最小宽度f或直径 f的包容区域。如下图示：评定形状、定向和定位误差的最小包容区域的大小一般是有区别的。如图所示，其关系是：f f形状 f f定向 f f定位当零件上某要素同时有形状、定向和定位精度要求时，则设计中对该要素所给定的三种公差(T T形状、T T定向和T T定位)应符合：T T形状T T定向T T定位3）跳动误差及其评定跳动是指实际被测要素在无轴向移动的条件下绕基准轴线回转的过程中(回转一周或连续回转)，由指示计在给定的测量方向上对该实际被测要素测得的最大与最小示值之差。四、公四、公 差差 原原 则则 在设计零件时，根据零件的功能要求，对零件上重要的几何要素，常常需要同时给定尺寸公差和形位公差等。那么，零件上几何要素的实际状态是由要素的尺寸误差和形位误差综合作用的结果，两者都会影响零件的配合性能，因此在设计和检测时需要明确形位公差与尺寸公差之间的关系。机械零件的同一被测要素既有尺寸公差要求，又有形位公差要求，处理两者之间关系的原则，称为公差原则。分为独立原则和相关原则。1、有关术语及定义 1 1）局部实际尺寸）局部实际尺寸(简称实际尺寸简称实际尺寸d da a、D Da)a)实际要素的任意正截面上，两对应点间测得的距离（如图所示）。同一要素在不同部位测量，测得的局部实际尺寸不同。轴孔2）作用尺寸在装配中起作用的尺寸国标中定义为作用尺寸。由尺寸公差可知，相互配合的孔轴只要在各自的公差带内，就能满足装配后的实际盈/隙，在设计时的极限盈/隙之内，但没有考虑加工/测量存在的形状误差。形状误差在配合效果上相当于使轴的尺寸增大，而使孔的尺寸减小。在配合面的全长上，与实际轴外接的最小理想孔的尺寸，称为轴的作用尺寸，用dm表示。如下图示：在配合面的全长上，与实际孔外接的最大理想轴的尺寸，称为孔的作用尺寸，用Dm表示。如下图示：配合面全长是指孔和轴配合的公共长度。作用尺寸分为单一要素的作用尺寸和关联要素的作用尺寸。（1）单一要素的作用尺寸：是局部实际尺寸和形状误差作用的结果，它影响零件之间的配合性质、装配状态，是装配时起作用的尺寸。是指在结合面的全长上，与实际孔内接（或与轴外接）的最大（或最小）理想轴（或孔）的尺寸。（2）关联要素的作用尺寸：是局部实际尺寸和位置误差作用的结果，它是指在结合面的全长上，与实际孔内接（或与轴外接）的最大（或最小）理想轴（或孔）的尺寸。而该理想轴（或孔）必须与基准要素保持图样上给定的几何关系，如图所示：3）体外作用尺寸为保证指定的孔与轴配合性质，就应同时考虑其实际尺寸和形位误差的影响，它们的综合结果用某种包容实际孔或轴的理想面直径/宽度来表示，该直径/宽度称为体外作用尺寸。外表面外表面轴：其体外作用尺寸用轴：其体外作用尺寸用d d d dfefefefe来表示，是指在被测外表面的给来表示，是指在被测外表面的给定长度上，与实际被测外表面（轴）体外相接的最小理想面（最小理想定长度上，与实际被测外表面（轴）体外相接的最小理想面（最小理想孔）直径或宽度。孔）直径或宽度。内表面内表面孔：其体外作用尺寸用孔：其体外作用尺寸用D D D Dfefefefe来表示，是指在被测内表面的给定来表示，是指在被测内表面的给定长度上，与实际被测内表面（孔）体外相接的最大理想面（最大理想轴）长度上，与实际被测内表面（孔）体外相接的最大理想面（最大理想轴）直径或宽度。直径或宽度。对于关联要素，该理想面的轴线/中心平面，必须与基准保持图样上给定的几何关系。如图示：被测轴的体外作用尺寸dfe是指在被测轴的配合面全长上与实际被测轴体外相接的最小理想孔B B的直径；而该理想孔的轴线必须垂直于基准平面G G。4）体内作用尺寸在被测要素的给定长度上，与实际外表面（轴）体内相接的最大理想面或与实际内表面（孔）体内相接的最小理想面的直径或宽度。单一要素：内表面（DfiDfi）外表面（dfidfi）如右图示：关联要素：确定其体内作用尺寸的理想面的轴线或中心平面必须保持 图样给定的几何关系。5）最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（尺寸、边界）最大实体状态（尺寸、边界）（1）MMC实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具 有最大实体/材料最多时的状态。（2）MMS处在MMC状态下的极限尺寸。孔DMDmin，轴dMdmax。（3）边界由设计给定的具有理想形状的极限包容面。是用来控 制被测要素的实际尺寸和形位误差的综合结果所允许的极限范围。（4）MMB是指MMC时具有的理想形状包容面，即实际要素处处结为最大 实体尺寸，且具有理想形状、方向、位置的理想形状边界。例如，上图所示圆柱形外表面，其最大实体尺寸dM=30mm,其中最大实体边界为直径等于30mm的理想圆柱面。关联要素的最大实体边界MMB的中心要素必须与基准保持图样上给定的几何关系，如图所示。6）最小实体状态（尺寸、边界）（1）LMCLMC实际要素在给定长度上处处位于尺寸极限之内，并具有最小 实体/材料最少时的状态。（2）LMSLMS处在LMCLMC状态下的极限尺寸。孔DLD Dmax，轴dLd dmin。（3）LMBLMB是指LMC时具有的理想形状包容面，即实际要素处处结为最小 实体尺寸，且具有理想形状、方向、位置的理想形状边界。对于关联实际要素，其最小实体边界的中心要素必须与基准保持图样上给定的几何关系，如图所示。7 7）最大实体实效状态（尺寸、边界）最大实体实效状态（尺寸、边界）（1）MMVC在给定长度上，实际要素处于最大实体状态且其中心要素的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。（2）MMVS最大实体实效状态下的体外作用尺寸。（孔D DMV,轴d dMV）单一要素：MMVS等于最大实体尺寸与形状公差的代数和。孔：MMVS=最小极限尺寸-形状公差 轴：MMVS=最大极限尺寸+形状公差关联要素：MMVS是最大实体尺与位置公差的代数和。孔：MMVS=最小极限尺寸-位置公差 轴：MMVS=最大极限尺寸+位置公差单一要素（孔）：关联要素（轴）（3）MMVB尺寸为最大实体实效尺寸的边界。如所举例图中所示：8）最小实体实效状态（尺寸、边界）（1）LMVC在给定长度上，实际要素处于最小实体状态且其中心要素 的形状或位置误差等于给出的形位公差值时的综合极限状态。（2）LMVS最小实体实效状态下的体内作用尺寸。（孔D DLV,轴d dLV）单一要素：LMVS等于最小实体尺寸与形状公差的代数和。孔：LMVS=最大极限尺寸+形状公差 轴：LMVS=最小极限尺寸-形状公差关联要素：LMVS是最小实体尺与位置公差的代数和。孔：LMVS=最大极限尺寸+位置公差 轴：LMVS=最小极限尺寸-位置公差单一要素（孔）：作用尺寸是由实际尺寸和形位误差综合形成的，一批零件中各不相同，是一个变量，但就每个实际的轴或孔而言，作用尺寸却是唯一的；实效尺寸是由实体尺寸和形位公差综合形成的，对一批零件而言是一定量。实效尺寸可以视为作用尺寸的允许极限值。作用尺寸与实效尺寸的区别：作用尺寸与实效尺寸的区别：2、独立原则1 1）定义：图样上给定的形状公差和尺寸公差相互无关，即每一个尺 寸和形状、位置要求均是独立的，应分别满足要求。图样中给出的公差大部分遵守独立原则，因此该原则也是基本公差原则。采用独立原则时，图样上不需标注任何特定符号。采用独立原则时，图样中给出的尺寸公差只控制要素实际尺寸的变动量，使实际尺寸在给定的极限尺寸范围内，不控制要素本身的形状误差，给出的形位公差只控制被测要素的形位误差，而与实际尺寸无关。2）标注：如图所示为独立原则的示例，标注时，不需要附加任何表示相互关系的符号，该标注表示轴的局部实际尺寸应在19.9720mm之间，不管实际尺寸为何值，轴线的直线度误差都不允许大于0.05mm。两者必须同时合格，才为合格零件。3）应用应用较多，在有配合要求或虽无配合要求，但有功能要求的几何要素都可采用。适用于尺寸精度与形位精度精度要求相差较大，需分别满足要求，或两者无联系，保证运动精度、密封性，未注公差等场合。应用独立原则时，形位误差的数值一般用通用量具测量。4）测量3.相关要求定义：指图样上给定的形位公差与尺寸公差相互有关的公差原则。根据要素实际状态所应遵守的边界不同，相关要求分：包容要求、最大实体要求、最小实体要求、可逆要求。1）包容要求（ER）及其应用(1)定义：实际要素应遵守最大实体边界，其局部实际尺寸不得超过最小实体尺寸。控制单一要素的实际尺寸和形状误差的综合结果(2)标注：采用包容要求的尺寸要素，应在其尺寸极限偏差或公差带代号之后加注符号“E”(3)应用：适用于单一要素。主要用于需要严格保证配合性质的场合。(4)边界：最大实体边界。即体外作用尺寸不超过最大实体尺寸，且 其局部实际尺寸不超过最小实体尺寸。孔：DfeDM=Dmin 且 DaDLDmax轴：dfedM=dmax 且 dadLdmin例如，下图列出了该轴在轴向截面和横向截面内所允许出现的几种极限状态，其最小局部实际尺寸没有小于29.987mm，实际轮廓没有超出有双点划线限定的阴影区域，既没有超出边界，所以是合格的。图样标注如右图示：（a a）（b b）（f f）（d d）（e e）（c c）2)最大实体要求（MMR）及其应用（1）定义：是要求被测要素的实际轮廓应遵守其最大实体实效边界(MMVB)，当其实际尺寸偏离最大实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最大实体状态下给出的公差值的一种公差要求。即形位误差值能得到补偿。（2）标注：应用于被测要素时，在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号“M”；应用于基准要素时，应在形位公差框格内的公差值和基准字母代号后标注符号“M”。例如：用于被测要素时用于被测要素和基准要素时（3）解释：当应用于被测要素时，标注表示：、图样上标注t的是被测要素处于最大实体状态（MMC）时给出的公差值。、最大实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最大实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最大实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出最大实体尺寸和最小实体尺寸。孔：Dfe DMV=Dmin 且 Dmax Da Dmin轴：dfe dMV=dmax 且 dmax da dmin、当被测要素的实际轮廓偏离其最大实体状态时，即其实际尺寸偏离MMS时（dadmax，Da Dmin），在被测要素轮廓不超出MMVB的条件下，允许形位误差值大于图样时标注的形位公差值。当轴的实际尺寸为最小实体尺寸19.7mm时，其轴线的直线度可达最大值，且等于给出的直线度公差与尺寸公差之和，为：（0.1+0.3）mm=0.4mm例如：当轴处于最大实体状态时，其轴线的直线度公差为0.1mm.当轴的实际尺寸小于20mm，如19.9mm时，其轴线的直线度公差为：（0.1+0.1）mm=0.2mm零形位公差：当给出的形位公差值为零时，则为零形位公差。此时，被测要素的最大实体实效边界等于最大实体边界，最大实体实效尺寸等于最大实体尺寸。当关联实际要素采用最大（最小）实体要求且形位公差为零时成为零形位公差，用0M表示。零形位公差可视为最大实体要求的特例，此时，被测要素的最大（或最小)实体实效边界等于最大（或最小）实体边界，最大（或最小）实体尺寸等于最大（或最小）实体尺寸。、实际尺寸在49.92mm50.13mm内；、实际轮廓不超出最大实体边界，即其体外作用尺寸不小于最大实体尺寸D=49.92mm。、当该孔处在最大实体状态时，其轴应与基准A垂直；当该孔尺寸偏离最大实体尺寸时，垂直度公差可获得补偿。、当孔处于最小实体尺寸时，垂直度公差可获得最大补偿值0.21mm。如图所示孔的轴线对A的垂直度公差，采用最大实体要求的零形位公差。该孔应满足下列要求：（4）应用适用于中心要素。主要用于只要求可装配性的零件，能充分利用图样上给出的公差，提高零件的合格率。3)最小实体要求（LMR）及其应用(1)、定义：控制被测要素的实际轮廓处于其最小实体实效边界之内的一种公差要求。当其实际尺寸偏离最小实体尺寸时，允许其形位误差值超出在最小实体状态下给出的公差值的一种公差要求。（2）标注：在被测要素形位公差框格中的公差值后标注符号 L。应用于基准要素时，应在形位公差框格内的公差值和基准字母代号后均标注符号 L。（3）解释：当应用于被测要素时，标注表示：、图样上标注t的是被测要素处于最小实体状态（LMC）时给出的公差值。、最小实体要求应用于被测要素，被测要素遵守最小实体实效边界。即：体外作用尺寸不得超出最小实体实效尺寸，其局部实际尺寸不得超出其极限尺寸。孔：Dfi DLV=Dmax 且 Dmax Da Dmin轴：dfi dLV=dmin 且 dmax da dmin、当被测要素的实际轮廓偏离其最小实体状态时，即其实际尺寸偏离LMS时（dadmin，Da Dmax），在被测要素轮廓不超出LMVB的条件下，允许形位误差值大于图样时标注的形位公差值。、实际尺寸在8mm 8.25mm之内；、实际轮廓不超出最小实体边界，即其体内作用尺寸不大于最小实体实效尺寸 DLV=DL+t=8.25+0.4=8.65mm。、当该孔处于最大实体状态时，其轴线对A基准的位置度误差允许达到最大值，等于图样中给出的位置度公差（0.4）与孔尺寸公差（0.25）之和 0.65mm。如右图所示，该孔应满足下列要求：应用举例：（4）应用适用于中心要素。主要用于需保证零件的强度和壁厚的场合。4)可逆要求 可逆要求是允许尺寸公差和形位公差相互补偿的一种要求，是指在不影响零件功能的前提下，当被测轴线、中心平面等被测中心要素的形位误差值小于图样上标注的形位公差值时，允许对应被测轮廓要素的尺寸公差值大于图样标注的尺寸公差值。通常与最大实体和最小实体要求一起应用，并用符号 R 表示。、当轴的轴线直线度误差小于给定的直线度公差时，也允许轴的实际尺寸超出其最大实体尺寸，（但不得超出其最大实体实效尺寸20.120.1mm）。故当轴线的直线度误差值为零时，其实际尺寸可以等于最大实体实效尺寸，即其尺寸公差可达到最大值为：T Td d=0.3+0.1=0.4mm=0.3+0.1=0.4mm如图所示，轴线的直线度公差采用可逆的最大实体要求，其含义：、当轴的实际尺寸偏离最大实体尺寸时，其轴的直线度公差增大，当轴的实际尺寸处处为最小实体尺寸19.719.7mm，其轴的直线度误差可达最大值，为：t=0.3+0.1=0.4mmt=0.3+0.1=0.4mm 4、形位公差的选用（一）、形位公差项目的选择总原则：总原则：在保证零件功能要求的前提下，应尽量使形位公差 项目减少，检测方法简便，以获得较好的经济效益。1 1）、）、考虑零件的几何特征几何特征不同，会产生不同的形位误差。2）、考虑零件的使用要求机器对零件不同功能的要求，决定零件需选用不同的形位公差项目。4）、考虑检测的方便性 确定公差项目必须与检测条件相结合，考虑现有条件检测的可能性与经济性。当同样满足零件的使用要求时，应选用检测简便的项目。如：同轴度公差常常用径向圆跳动公差或径向圆跳动公差代替。3）、考虑形位公差的控制功能 各项形位公差的控制功能不尽相同，选择时应尽量发挥能综合控制的公差项目的职能，以减少形位公差项目。（二）、形位公差值(或公差等级)的选择 形位公差等级的选择原则与尺寸公差选用原则相同，即在满足零件使用要求的前提下，尽量选用低的公差等级。(1)形位公差和尺寸公差的关系一般满足关系式：T T 形状 T T 位置 T T 尺寸(2)有配合要求时形状公差与尺寸公差的关系T T 形状KT KT 尺寸在常用尺寸公差等级IT5IT8的范围内，通常取K2565。(3)形状公差与表面粗糙度的关系 一般情况下，表面粗糙度的Ra值约占形状公差值的2025。(4)考虑零件的结构特点 对于刚性较差的零件（如细长轴）和结构特殊的要素（如跨距较大的 孔轴的同轴度公差等），在满足零件功能的前提下其公差值可适当降 低12级。(5)凡有关标准已对形位公差作出规定的，如与滚动轴承相配的轴和壳体孔