投影与直观图概要.pptx
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1、1.1.4投影与直观图投影与直观图手影表演手影表演手影表演手影表演手影表演手影表演知识探究(一):知识探究(一):中心投影与平行投影中心投影与平行投影 1.1.光是直线传播的,一个不透明物体光是直线传播的,一个不透明物体在光的照射下,在物体后面的屏幕上会在光的照射下,在物体后面的屏幕上会留下这个物体的影子,这种现象叫做留下这个物体的影子,这种现象叫做投投影影.其中的光线叫做其中的光线叫做投影线投影线,留下物体影,留下物体影子的屏幕叫做子的屏幕叫做投影面投影面.2.2.我们把光由一点向外散射形成的我们把光由一点向外散射形成的投影叫做投影叫做中心投影中心投影,把在一束平行光,把在一束平行光线照射下
2、形成的投影叫做线照射下形成的投影叫做平行投影平行投影.太阳光线(假定太阳光线是平行的)太阳光线(假定太阳光线是平行的)把一个长方形形状的窗框投射到地板把一个长方形形状的窗框投射到地板上,变成了什么图形?上,变成了什么图形?一、平行投影一、平行投影(1)点的平行投影点的平行投影:已知:已知图形图形F,直线,直线l与平面与平面相交,相交,过过F上任一点上任一点M作直线作直线l平平行于行于l,交平面,交平面于点于点M,则,则M叫做点叫做点M在平面在平面内关于内关于直线直线l的平行投影的平行投影.(2)图形的平行投影图形的平行投影:如果图形:如果图形F上的所上的所有点在平面有点在平面内关于直线内关于直
3、线l的平行投影构成的平行投影构成图形图形F,则,则F叫做图形叫做图形F在在内关于直线内关于直线l的平行投影,平面的平行投影,平面叫做投射面,叫做投射面,l叫做投叫做投射线。射线。三、平行投影的性质三、平行投影的性质1、直线或线段的平行投影仍是直线或线段、直线或线段的平行投影仍是直线或线段.当图形中的直线或线段不平行于投射线时当图形中的直线或线段不平行于投射线时,平行投影具有下列性质平行投影具有下列性质.2、平行直线的平行投影是平行或重合的直线、平行直线的平行投影是平行或重合的直线.3、平行于投射面的线段,它的平行投影与这条线段平行且等长、平行于投射面的线段,它的平行投影与这条线段平行且等长.4
4、、与投射面平行的平面图形,它的投影与这个图形全等、与投射面平行的平面图形,它的投影与这个图形全等.5、在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影的比等于这两条线段的比、在同一直线或平行直线上,两条线段平行投影的比等于这两条线段的比.FF练习练习1 1:下列说法是否正确?:下列说法是否正确?(1 1)水平放置的正方形的平行投影可能是梯形)水平放置的正方形的平行投影可能是梯形.(2)两条相交直线的平行投影可能平行两条相交直线的平行投影可能平行.(3)(3)互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂互相垂直的两条直线的平行投影仍然互相垂直直.()()()(4 4)等腰三角形的水平放置的平行投影仍是等腰)等
5、腰三角形的水平放置的平行投影仍是等腰三角形三角形.()注意:注意:当图形中直线或线段平行于投射线时当图形中直线或线段平行于投射线时.2.两条不平行的直线,其平行投影不可能两条不平行的直线,其平行投影不可能是(是()(A)两条平行线)两条平行线.(B)一点和一条直线)一点和一条直线 (C)两条相交直线)两条相交直线(D)两个点)两个点D1.直线的平行投影可能是(直线的平行投影可能是()(A)点)点 (B)线段)线段 (C)射线)射线 (D)曲线)曲线A投影规律投影规律:1.1.平行性不变平行性不变;但形状、长度、夹角会改变;但形状、长度、夹角会改变;2.2.平行直线段平行直线段或同一直线上的两条
6、线段的或同一直线上的两条线段的比不变比不变;3.3.在太阳光下在太阳光下,平行于地面平行于地面的直线在地面上的的直线在地面上的投投影长不变影长不变;等等等等。学生活动学生活动ADCBDCB二、中心投影:二、中心投影:一个点光源把一个图形照射到一个平一个点光源把一个图形照射到一个平面上,这个图形的影子就是它在这个平面的中心投影面上,这个图形的影子就是它在这个平面的中心投影.注意:注意:投射线交于一点投射线交于一点.2.将一个水平放置的平面图形将一个水平放置的平面图形 画在纸上画在纸上,怎样画才有立体感呢怎样画才有立体感呢?1.如何将一个直立放置的平面图形画在纸上如何将一个直立放置的平面图形画在纸
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