编译原理(清华大学-第2版)课后习题答案.doc
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第三章 N=>D=> {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} N=>ND=>NDD L={a |a(0|1|3、、|9)n 且 n>=1} (0|1|3、、|9)n 且 n>=1 {ab,} anbn n>=1 第6题、 (1) <表达式> => <项> => <因子> => i (2) <表达式> => <项> => <因子> => (<表达式>) => (<项>) => (<因子>)=>(i) (3) <表达式> => <项> => <项>*<因子> => <因子>*<因子> =i*i (4) <表达式> => <表达式> + <项> => <项>+<项> => <项>*<因子>+<项> => <因子>*<因子>+<项> => <因子>*<因子>+<因子> = i*i+i (5) <表达式> => <表达式>+<项>=><项>+<项> => <因子>+<项>=i+<项> => i+<因子> => i+(<表达式>) => i+(<表达式>+<项>) => i+(<因子>+<因子>) => i+(i+i) (6) <表达式> => <表达式>+<项> => <项>+<项> => <因子>+<项> => i+<项> => i+<项>*<因子> => i+<因子>*<因子> = i+i*i 第7题 第9题 语法树 推导: S=>SS*=>SS+S*=>aa+a* 11、 推导:E=>E+T=>E+T*F 语法树: 短语: T*F E+T*F 直接短语: T*F 句柄: T*F 12. 短语:<T><F><MOP> <E><T><F><MOP><POP> 直接短语:<T><F><MOP> 句柄: <T><F><MOP> 13、(1)最左推导:S => ABS => aBS =>aSBBS => aBBS => abBS => abbS => abbAa => abbaa 最右推导:S => ABS => ABAa => ABaa => ASBBaa => ASBbaa => ASbbaa => Abbaa => a1b1b2a2a3 (2) 文法:S à ABS S à Aa S à ε A à a B à b (3) 短语:a1 , b1 , b2, a2 , , bb , aa , abbaa, 直接短语: a1 , b1 , b2, a2 , , 句柄:a1 14 (1) S à AB A à aAb | ε B à aBb | ε (2) S à 1S0 S à A A à 0A1 |ε 第四章 1. 1、 构造下列正规式相应得DFA (1) 1(0|1)*101 NFA (2) 1(1010*|1(010)*1)*0 NFA (3)NFA (4)NFA 2、解:构造DFA矩阵表示 0 1 {X}0 {Z} {X} {Z }* {X,Z} {Y} {X,Z} * {X,Z} {X,Y} {Y} {X,Y} {X,Y} {X,Y,Z} {X} {X,Y,Z} * {X,Y,Z} {X,Y} 其中0 表示初态,*表示终态 用0,1,2,3,4,5分别代替{X} {Z} {X,Z} {Y} {X,Y} {X,Y,Z} 得DFA状态图为: 3.解:构造DFA矩阵表示 构造DFA得矩阵表示 0 1 {S}0 {V,Q} {Q,U} {V,Q} {Z,V} {Q,U} {Q,U} {V} {Q,U,Z} {Z,V}* {Z} {Z} {V} {Z} {Q,U,Z}* {V,Z} {Q,U,Z} {Z} {Z} {Z} 其中0 表示初态,*表示终态 替换后得矩阵 0 1 00 1 2 1 3 2 2 4 5 3* 6 6 4 6 5* 3 5 6 6 6 构造DFA状态转换图(略) 4.(1)解 构造状态转换矩阵: a b {0}0* {0,1} {1} {0,1}* {0,1} {1} {1} {0} 转换为 a b 0* 1 2 1* 1 2 2 0 {2,3} {0,1} {2,3}a={0,3} {2},{3},{0,1} {0,1}a={1,1} {0,1}b={2,2} (2)解:首先把M得状态分为两组:终态组{0},与非终态组{1,2,3,4,5} 此时 G=( {0},{1,2,3,4,5} ) {1,2,3,4,5}a={1,3,0,5} {1,2,3,4,5}b={4,3,2,5} 由于{4}a={0} {1,2,3,5}a={1,3,5} 因此应将{1,2,3,4,5}划分为{4},{1,2,3,5} G=({0}{4}{1,2,3,5}) {1,2,3,5}a={1,3,5} {1,2,3,5}b={4,3,2} 因为{1,5}b={4} {23}b={2,3} 所以应将{1,2,3,5}划分为{1,5}{2,3} G=({0}{1,5}{2,3}{4}) {1,5}a={1,5} {1,5}b={4} 所以{1,5} 不用再划分 {2,3}a={1,3} {2,3}b={3,2} 因为 {2}a={1} {3}a={3} 所以{2,3}应划分为{2}{3} 所以化简后为G=( {0},{2},{3},{4},{1,5}) 7、去除多余产生式后,构造NFA如下 确定化,构造DFA矩阵 a b S A Q A A B,Z B,Z Q D Q Q D,Z D A B D,Z A D B Q D 变换为 a b 00 1 3 1 1 2 2* 3 4 3 3 5 4 1 6 5* 1 4 6 3 4 化简: G={(0,1,3,4,6),(2,5)} {0,1,3,4,6}a={1,3} {0,1,3,4,6}b={2,3,4,5,6} 所以将{0,1,3,4,6}划分为 {0,4,6}{1,3} G={(0,4,6),(1,3),(2,5)} {0,4,6}b={3,6,4} 所以 划分为{0},{4,6} G={(0),(4,6),(1,3),(2,5)} 不能再划分,分别用 0,4,1,2代表各状态,构造DFA状态转换图如下; 8.代入得 S = 0(1S|1)| 1(0S|0) = 01(S|ε) | 10(S|ε) = (01|10)(S|ε) = (01|10)S | (01|10) = (01|10)*(01|10) 构造NFA 由NFA可得正规式为(01|10)*(01|10)=(01|10)+ 9、状态转换函数不就是全函数,增加死状态8, G={(1,2,3,4,5,8),(6,7)} (1,2,3,4,5,8)a=(3,4,8) (3,4)应分出 (1,2,3,4,5,8)b=(2,6,7,8) (1,2,3,4,5,8)c=(3,8) (1,2,3,4,5,8)d=(3,8) 所以应将(1,2,3,4,5,8)分为(1,2,5,8), (3,4) G={(1,2,5,8),(3,4),(6,7)} (1,2,5,8)a=(3,4,8) 8应分出 (1,2,5,8)b=(2,8) (1,2,5,8)c=(8) (1,2,5,8)d=(8) G={(1,2,5),(8),(3,4),(6,7)} (1,2,5)a=(3,4,8) 5应分出 G={(1,2), (3,4),5, (6,7) ,(8) } 去掉死状态8, 最终结果为 (1,2) (3,4) 5,(6,7) 以1,3,5,6代替,最简DFA为 正规式:b*a(da|c)*bb* 第五章 1、 S->a | ^ |( T ) T -> T , S | S (a,(a,a)) S => ( T ) => ( T , S ) => ( S , S ) => ( a , S) => ( a, ( T )) =>(a , ( T , S ) ) => (a , ( S , S )) => (a , ( a , a ) ) S=>(T) => (T,S) => (S,S) => ( ( T ) , S ) => ( ( T , S ) , S ) => ( ( T , S , S ) , S ) => ( ( S , S , S ) , S ) => ( ( ( T ) , S , S ) , S ) => ( ( ( T , S ) , S , S ) , S ) =>( ( ( S , S ) , S , S ) , S ) => ( ( ( a , S ) , S , S ) , S ) => ( ( ( a , a ) , S , S ) , S ) => ( ( ( a , a ) , ^ , S ) , S ) => ( ( ( a , a ) , ^ , ( T ) ) , S ) => ( ( ( a , a ) , ^ , ( S ) ) , S ) => ( ( ( a , a ) , ^ , ( a ) ) , S ) => ( ( ( a , a ) , ^ , ( a ) ) , a ) S->a | ^ |( T ) T -> T , S T -> S 消除直接左递归: S->a | ^ |( T ) T -> S T’ T’ -> , S T’ | ξ SELECT ( S->a) = {a} SELECT ( S->^) = {^} SELECT ( S->( T ) ) = { ( } SELECT ( T -> S T’) = { a , ^ , ( } SELECT ( T’ -> , S T’ ) = { , } SELECT ( T’ ->ξ) = FOLLOW ( T’ ) = FOLLOW ( T ) = { ) } 构造预测分析表 a ^ ( ) , # S -> a -> ^ -> ( T ) T -> S T’ -> S T’ -> S T’ T’ ->ξ -> , S T’ 分析符号串 ( a , a )# 分析栈 剩余输入串 所用产生式 #S ( a , a) # S -> ( T ) # ) T ( ( a , a) # ( 匹配 # ) T a , a ) # T -> S T’ # ) T’ S a , a ) # S -> a # ) T’ a a , a ) # a 匹配 # ) T’ ,a) # T’ -> , S T’ # ) T’ S , , a ) # , 匹配 # ) T’ S a ) # S->a # ) T’ a a ) # a匹配 # ) T’ ) # T’ ->ξ # ) ) # )匹配 # # 接受 2、 E->TE’ E’->+E E’->ξ T->FT’ T’->T T’->ξ F->PF’ F’->*F’ F’->ξ P->(E) P->a P->b P->∧ 非终结符名 就是否=>ε FIRST集 FOLLOW集 E 否 {(,a,b,^} {#,)} E’ 就是 {+,ε} {#,)} T 否 {(,a,b,^} {+,#,)} T’ 就是 {ε, (,a,b,^} {+,#,)} F 否 {(,a,b,^} {(,a,b,^,+,#,)} F’ 就是 {*,ε} {(,a,b,^,+,#,)} P 否 {(,a,b,^} {*,(,a,b,^,#,)} SELECT(E->TE’)=FIRST(TE’)=FIRST(T)= {(,a,b,^) SELECT(E’->+E)={+} SELECT(E’->ε)=FOLLOW(E’)= {#,)} SELECT(T->FT’)=FIRST(F)= {(,a,b,^} SELECT(T’ —>T)=FIRST(T)= {(,a,b,^) SELECT(T’->ε)=FOLLOW(T’)= {+,#,)} SELECT(F ->PF’)=FIRST(F)= {(,a,b,^} SELECT(F’->*F’)={*} SELECT(F’->ε)=FOLLOW(F’)= {(,a,b,^,+,#,)} 3、 S->MH S->a H->Lso H->ξ K->dML K->ξ L->eHf M->K M->bLM FIRST ( S ) =FIRST(MH)= FIRST ( M ) ∪ FIRST ( H ) ∪ {ξ} ∪ {a}= {a, d , b , e ,ξ} FIRST( H ) = FIRST ( L ) ∪ {ξ}= { e , ξ} FIRST( K ) = { d , ξ} FIRST( M ) = FIRST ( K ) ∪ { b } = { d , b ,ξ} FOLLOW ( S ) = { # , o } FOLLOW ( H ) = FOLLOW ( S ) ∪ { f } = { f , # , o } FOLLOW ( K ) = FOLLOW ( M ) = { e , # , o } FOLLOW ( L ) ={ FIRST ( S ) –{ξ} } ∪{o} ∪ FOLLOW ( K ) ∪ { FIRST ( M ) –{ξ} } ∪ FOLLOW ( M ) = {a, d , b , e , # , o } FOLLOW ( M ) ={ FIRST ( H ) –{ξ} } ∪ FOLLOW ( S ) ∪{ FIRST ( L ) –{ξ} } = { e , # , o } SELECT ( S-> M H) = ( FIRST ( M H) –{ξ} ) ∪ FOLLOW ( S ) = ( FIRST( M ) ∪ FIRST ( H ) –{ξ} ) ∪ FOLLOW ( S ) = { d , b , e , # , o } SELECT ( S-> a ) = { a } SELECT ( H->L S o ) = FIRST(L S o) = { e } SELECT ( H ->ξ ) = FOLLOW ( H ) = { f , # , o } SELECT ( K-> d M L ) = { d } SELECT ( K->ξ ) = FOLLOW ( K ) = { e , # , o } SELECT ( L-> e H f ) = { e } SELECT ( M->K ) = ( FIRST( K ) –{ξ} ) ∪ FOLLOW ( M ) = {d, e , # , o } SELECT ( M -> b L M )= { b } 构造LL( 1 ) 分析表 a b e d f o # S -> a -> M H -> M H -> M H -> M H -> M H H ->L S o ->ξ ->ξ ->ξ K ->ξ -> d M L ->ξ ->ξ L -> e H f M -> b L M ->K ->K ->K ->K 4 、 文法含有左公因式,变为 S->C $ { b, a } C-> b A { b } C-> a B { a } A -> b A A { b } A-> a A’ { a } A’-> ξ { $ , a, b } A’-> C { a , b } B->a B B { a } B -> b B’ { b } B’->ξ { $ , a , b } B’-> C { a, b } 5、 <程序> --- S <语句表>――A <语句>――B <无条件语句>――C <条件语句>――D <如果语句>――E <如果子句> --F S->begin A end S->begin A end { begin } A-> B A-> B A’ { a , if } A-> A ; B A’-> ; B A’ { ; } A’->ξ { end } B-> C B-> C { a } B-> D B-> D { if } C-> a C-> a { a } D-> E D-> E D’ { if } D-> E else B D’-> else B { else } D’->ξ {; , end } E-> FC E-> FC { if } F-> if b then F-> if b then { if } 非终结符就是否为空 S-否 A-否 A’-就是 B-否 C-否 D-否 D’-就是 E-否 F-否 FIRST(S) = { begin } FIRST(A) = FIRST(B) ∪ FIRST(A’) ∪ {ξ} = {a , if , ; , ξ} FIRST(A’) ={ ; , ξ} FIRST(B) = FIRST(C) ∪ FIRST(D) ={ a , if } FIRST(C) = {a} FIRST(D) = FIRST(E)= { if } FIRSR(D’) = {else , ξ} FIRST(E) = FIRST(F) = { if } FIRST(F) = { if } FOLLOW(S) = {# } FOLLOW(A) = {end} FOLLOW(A’) = { end } FOLLOW(B) = {; , end } FOLLOW (C) = {; , end , else } FOLLOW(D) = {; , end } FOLLOW( D’ ) = { ; , end } FOLLOW(E) = { else , ; end } FOLLOW(F) = { a } S A A’ B C D D’ E F if then else begin end a b ; if then else begin end a b ; # S ->begin A end A -> B A’ -> B A’ A’ ->ξ -> ; B A’ B -> D -> C C -> a D -> E D’ D’ -> else B D’ ->ξ ->ξ E ->FC F ->if b then 6、 1、 (1) S -> A | B (2) A -> aA|a (3)B -> bB |b 提取 (2),(3)左公因子 (1) S -> A | B (2) A -> aA’ (3) A’-> A|ξ (4) B -> bB’ (5) B’-> B |ξ 2、 (1) S->AB (2) A->Ba|ξ (3) B->Db|D (4) D-> d|ξ 提取(3)左公因子 (1) S->AB (2) A->Ba|ξ (3) B->DB’ (4) B’->b|ξ (5) D-> d|ξ 3、 (1) S->aAaB | bAbB (2) A-> S| db (3) B->bB|a 4 (1) S->i|(E) (2) E->E+S|E-S|S 提取(2)左公因子 (1) S->i|(E) (2) E->SE’ (3) E’->+SE’|-SE’ |ξ 5 (1) S->SaA | bB (2) A->aB|c (3) B->Bb|d 消除(1)(3)直接左递归 (1) S->bBS’ (2) S’->aAS’|ξ (3) A->aB | c (4) B -> dB’ (5) B’->bB’|ξ 6、 (1) M->MaH | H (2) H->b(M) | (M) |b 消除(1)直接左递归,提取(2)左公因子 (1) M-> HM’ (2) M’-> aHM’ |ξ (3) H->bH’ | ( M ) (4) H’->(M) |ξ 7、 (1) 1) A->baB 2) A->ξ 3) B->Abb 4) B->a 将1)、2)式代入3)式 1) A->baB 2) A->ξ 3) B->baBbb 4) B->bb 5) B->a 提取3)、4)式左公因子 1) A->baB 2) A->ξ 3) B->bB’ 4) B’->aBbb | b 5) B->a (3) 1) S->Aa 2) S->b 3) A->SB 4) B->ab 将3)式代入1)式 1) S->SBa 2) S->b 3) A->SB 4) B->ab 消除1)式直接左递归 1) S->bS’ 2) S’->BaS’ |ξ 3) S->b 4) A->SB 5) B->ab 删除多余产生式4) 1) S->bS’ 2) S’->BaS’ |ξ 3) S->b 4) B->ab (5) 1) S->Ab 2) S->Ba 3) A->aA 4) A->a 5) B->a 提取3) 4)左公因子 1) S->Ab 2) S->Ba 3) A->aA’ 4) A’-> A |ξ 5) B->a 将3)代入1) 5)代入2 1) S->aA’b 2) S->aa 3) A->aA’ 4) A’-> A |ξ 5) B->a 提取1) 2) 左公因子 1) S-> aS’ 2) S’->A’b | a 3) A->aA’ 4) A’-> A |ξ 5) B->a 删除多余产生式5) 1) S-> aS’ 2) S’->A’b | a 3) A->aA’ 4) A’-> A |ξ A A’ S’ S 将3)代入4) 1) S-> aS’ 2) S’->A’b | a 3) A->aA ’ 4) A’-> aA’ |ξ 将4)代入2) 1) S-> aS’ 2) S’->aA’b 3) S’->a 4) S’->b 5) A->aA ’ 6) A’-> aA’ |ξ 对2)3)提取左公因子 1) S->aS’ 2) S’->aS’’ 3) S’’->A’b|ξ 4) S’->b 5) A->aA ’ 6) A’-> aA’ |ξ 删除多余产生式5) 1) S->aS’ 2) S’->aS’’ 3) S’’->A’b|ξ 4) S’->b 5) A’-> aA’ |ξ 第六章 1 S à a | ∧ | ( T ) T à T , S | S 解:(1) 增加辅助产生式 S’à#S# 求 FIRSTVT集 FIRSTVT(S’)= {#} FIRSTVT(S)= {a ∧ ( }= { a ∧ ( } FIRSTVT (T) = {,} ∪ FIRSTVT( S ) = { , a ∧ ( } 求 LASTVT集 LASTVT(S’)= { # } LASTVT(S)= { a ∧ )} LASTVT (T) = { , a ∧ )} (2) 算符优先关系表 a ∧ ( ) , # a ·> ·> ·> ∧ ·> ·> ·> ( <· <· <· =· <· ) ·> ·> ·> , <· <· <· ·> ·> # <· <· <· =· 因为任意两终结符之间至多只有一种优先关系成立,所以就是算符优先文法 (3) a ∧ ( ) , # F 1 1 1 1 1 1 g 1 1 1 1 1 1 f 2 2 1 3 2 1 g 2 2 2 1 2 1 f 3 3 1 3 3 1 g 4 4 4 1 2 1 f 3 3 1 3 3 1 g 4 4 4 1 2 1 (4) 栈 优先关系 当前符号 剩余输入串 移进或规约 # <· ( a,a)# 移进 #( <· a ,a)# 移进 # (a ·> , a)# 规约 #(T <· , a)# 移进 #(T, <· a )# 移进 #(T,a ·> ) # 规约 #(T,T ·> ) # 规约 #(T =· ) # 移进 #(T) ·> # 规约 #T =· # 接受 4. 扩展后得文法 S’à#S# SàS;G SàG GàG(T) GàH Hàa Hà(S) TàT+S TàS (1) FIRSTVT(S)={;}∪FIRSTVT(G) = {; , a , ( } FIRSTVT(G)={ ( }∪FIRSTVT(H) = {a , ( } FIRSTCT(H)={a , ( } FIRSTVT(T) = {+} ∪FIRSTVT(S) = {+ , ; , a , ( } LASTVT(S) = {;} ∪LASTVT(G) = { ; , a , )} LASTVT(G) = { )} ∪ LASTVT(H) = { a , )} LASTVT(H) = {a, )} LASTVT(T) = {+ } ∪LASTVT(S) = {+ , ; , a , ) } 构造算符优先关系表 ; ( ) a + # ; ·> <· ·> <· ·> ·> ( <· <· =· <· <· ) ·> ·> ·> ·> ·> a ·> ·> ·> ·> ·> + <· <· ·> <· ·> # <· <· <· =· 因为任意两终结符之间至多只有一种优先关系成立,所以就是算符优先文法 (2) 句型a(T+S);H;(S)得 短语有:a(T+S);H;(S) a(T+S);H a(T+S) a T+S (S) H 直接短语有: a T+S H (S) 句柄: a 素短语:a T+S (S) 最左素短语:a (3) 分析a;(a+a) 栈 优先关系 当前符号 剩余输入串 移进或规约 # #a #T #T; #T;( #T;(a #T;(T #T;(T+ #T;(T+a #T;(T+T #T;(T #T;(T) #T;T #T <· ·> <· <· <· ·> <· <· ·> ·> =· ·> ·> =· a ; ; ( a + + a ) ) ) # # # ;(a+a)# (a+a)# (a+a)# a+a)# +a)# a)# a)# )# # # # 移进 规约 移进 移进 移进 规约 移进 移进 规约 规约 移进 规约 规约 接受 分析a;(a+a) 栈 优先关系 当前符号 剩余输入串 移进或规约 # #( #(a #(T #(T+ #(T+a #(T+T #(T #(T) #T <· <· ·> <· <· ·> ·> =· ·> =· ( a + + a ) ) ) # # a+a)# +a)# a)# a)# )# # # # 移进 移进 规约 移进 移进 规约 规约 移进 规约 接受 (4) 不能用最右推导推导出上面得两个句子。 第七章 1、已知文法: A → aAd|aAb|ξ 判断该文法就是否就是SLR(1)文法,若就是构造相应分析表,并对输入串ab#给出分析过程。 解:(0) A’→ A (1) A → aAd (2) A → aAb (3) A → ξ 构造该文法得活前缀DFA: a I0: A’ →·A A →·aAd A →·aAb A →· 由上图可知该文法就是SLR(1)文法。 构造SLR(1)得分析表: 状态 ACTION GOTO a d b # A 0 S2 R3 R3 R3 1 1 acc 2 S2 R3 R3 R3 3 3 S4 S5 4 R1 R1 R1 5 R2 R2 R2 输入串ab#得分析过程: 步骤 状态栈 符号栈 输入串 ACTION GOTO 1 0 # ab# S2 2 02 #a b# R3 3 3 023 #aA b# S5 4 0235 #aAb # R2 1 5 01 #A # acc 3、考虑文法: S →AS|b A→SA|a (1) 列出这个文法得所有LR(0)项目 (2) 按(1)列出得项目构造识别这个文法活前缀得NFA,把这个NFA确定化为DFA,说明这个DFA得所有状态全体构成这个文法得LR(0)规范族。 (3) 这个文法就是SLR得吗?若就是,构造出它得SLR分析表。 (4) 这个文法就是LALR或LR(1)得吗? 解:(0)S’→S (1)S→AS (2)S→b (3)A→SA (4)A→a (1)列出所有LR(0)项目: S’→·S S→·b A→·a S’→ S· S→b· A→a· S →·AS A→·SA S →A·S A→S·A S →AS· A→SA· (3)构造该文法得活前缀NFA: I0: S’→·S S →·AS S →·b A →·SA A →·a I1: S’→ S· A →S·A A →·SA A- 配套讲稿:
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