高中一题多解经典练习题1.doc
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1、高中一题多解经典练习题1、原题: 的定义域为R,求m的取值范围解:由题意在R上恒成立且,得变1:的定义域为R,求m的取值范围解:由题意在R上恒成立且,得变2:的值域为R,求m的取值范围解:令,则要求t能取到所有大于0的实数,当时,t能取到所有大于0的实数 当时,且变3:的定义域为R,值域为,求m,n的值解:由题意,令,得时,-1和9时的两个根当时, ,也符合题意2、解不等式 解法一:根据绝对值的定义,进行分类讨论求解(1)当时,不等式可化为 (2)当时,不等式可化为 综上:解集为解法二:转化为不等式组求解原不等式等价于 综上:解集为 解法三:利用等价命题法 原不等式等价于 ,即 解集为解法四:
2、利用绝对值的集合意义原不等式可化为,不等式的几何意义时数轴上的点的距离大于,且小于,由图得, 解集为3、已知是等比数列的前n想项和,成等差数列,求证:成等差数列法一:用公式,因为成等差数列,所以且则所以所以 成等差数列法二用公式,则,所以 成等差数列证法三:(用公式) 解得(下略) 4、 已知且是第二象限角,求 解:是第二象限角,变1:,求 解:,所以是第一或第二象限角 若是第一象限角,则 若是第二象限角,则变2:已知求 解:由条件,所以 当 时,是第一或第二象限角 若是第一象限角时 若是第二象限角 当时不存在变3:已知,求 解:当时,不存在 当时, 当时第一、第四象限角时, 当是第二、第三象
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