组合图形面积计算-基础.doc
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1、戴氏教育精品堂培训学校名校冲刺戴氏教育温馨提醒:致亲爱的学子:每个人都有梦想,但不是每个人都能实现梦想。实现梦想的人因为他们懂得坚持。什么是坚持:坚持就是在不能坚持时咬紧牙关再坚持一下!时刻记住:坚持,坚持,再坚持!组合图形(一)一、 考点、热点回顾 二、 典型例题 【典型例题】(一)、基础图形(割补、整体-空白)【例1】已知平行四边表的面积是28平方厘米,求阴影部分的面积。练习、如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形,需要用多少厘米铁丝?(单位:厘米)【例2】下图中甲和乙都是正方形,求阴影部分的面积。(单位:厘米)练习、 1 、已知右面的两个正方形边长分别为6分米和4分米,求图中阴影部分的面积
2、。 2、求图中阴影部分的面积。(单位:厘米)【例3】 将如图(1)所示的三角形纸片沿粗虚线折叠,成如图(2)所示的图形.。已知图(1)三角形的面积是图(2)图形面表的1.5倍,图(2)中阴影部分的面积之和为1平方厘米。求重叠部分的面积。练习、将如图所示的三角形沿虚线折叠,得到如图所示的多边形。这个多边形面积是原三角形面积的,已知图中阴影部分的面积和为6平方厘米,求原三角形的面积。(二)、差不变【例4】如图所示,甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米,求CE的长度。练习、 1、右图是两个相同的直角三角形叠在一起,求阴影部分的面积。(单位:厘米) 2、平行四边形ABCD的边长,BC=10厘米,
3、直角三角形BCE的直角边EC长8厘米,已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。(三) 、三角形等积变换 我们已经掌握了三角形面积的计算公式: 三角形面积=底高2这个公式告诉我们:三角形面积的大小,取决于三角形底和高的乘积如果三角形的底不变,高越大(小),三角形面积也就越大(小)同样若三角形的高不变,底越大(小),三角形面积也就越大(小) 为便于实际问题的研究,我们还会常常用到以下结论:等底等高的两个三角形面积相等底在同一条直线上并且相等,该底所对的角的顶点是同一个点或在与底平行的直线上,这两个三角形面积相等若两个三角形的高(或底)相等,其中一个三角形的底(或高)是另一
4、个三角形的几倍,那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍【例5】已知三角形ABC的面积为1,BE 2AB,BCCD,求三角形BDE的面积? 练习、1、如图,已知平行四边形ABCD的面积是60平方分米,E、F分别是AB、AD边上的中点,图中阴影部分的面积是多少平方分米?2、右图中的长方形ABCD的长是20厘米,宽是12厘米,AF=BE,图中阴影部分的面积是多少平方厘米?【例6】用三种不同的方法,把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形【例7】 在三角形ABC中,DC=2BD,CE=3AE,阴影部分的面积是20平方厘米,求三角形ABC的面积。练习、1.把下图三角形的底边BC四等分,在下面括号
5、里填上“”、“”或“=”。甲的面积( )乙的面积。2. 如图,在三角形ABC中,D是BC的中点,E、F是AC的三等分点。已知三角形的面积是108平方厘米,求三角形CDE的面积。3.下图中,BD=2厘米,DE=4厘米,EC=2厘米,F是AE的中点,三角形ABC的BC边上的高是4厘米,阴影面积是多少平方厘米?(四)、四边形等积变换【例8】 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积(如图所示),求另两个三角形的面积各是多少?(单位:平方厘米)练习、 两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知OB=2OA,三角形OAD的面积为4,求另三个三角形的面积各是多少?(单位:平方厘米
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