行测之溶液问题大全.doc
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7、溶液,需要配置大量28%的溶液需要A和B的质量比是A1:2B1:3 C1:4D1:5这个题目如果列方程的话 :我想应该全部的人都会列,2A+6B+C/9=30%4A+5B+C/10=28%6A+B+C/8=25%说白了就是加权平均数的列式。A=0.2B=0.3C=0.5然后十字相乘一下:02 0.02 028030.08所以比就是0.02:0.08=1:4或者继续方程一下也可以得出来。当然这题我们也可以有这样的思路:已知给我们的条件是三种溶液不同比例混合后的各溶液浓度,所求的正好是混合后的其中一种浓度,所以我们可以巧借其它两种混合形式后来解答。具体的:28%的浓度可以这样得来:用一下十字相乘法
8、:30%3% 28%25%2%据此得知两种比例是3:2,记得这是质量比。所以我们就要凑出来3:2的比例,方法很多。可以让两者质量先相等,再分别*3和*2,或者是2+6+1=9 6+1+1=89:8 如何得到3:2 就是前者*4或者*3所以就是8:24:4 和18:3:3然后混合后就是26:27:7然后题目给我们的是28%浓度也可以根据三者4:5:1得来的。我们要消去C的影响。就是让C一样。所以就是同*7。得到的是28:35:7A:B=28-26:35-27=1:4了。2、小明到商店买红、黑两种笔共66支。红笔每支定价5元,黑笔每支定价9元。由于买的数量较多,商店就给予优惠,红笔按定价85付钱,
9、黑笔按定价80付钱,如果他付的钱比按定价少付了18,那么他买了红笔多少支?这个也可以方程的,我们就直接跳过了。用十字相乘来处理:红黑笔分别是省了总定价的15%和20%15%2% 18%20% 3%所以两者比就是2:3。但此是省的总定价比,然后每支价格比是5:9 所以数量比就是2/5:3/9=6:5了(PS:总定价=单价*数量)总的是66支。所以红笔就是6/11*66=36支。3、有A、B、C三种盐水,按A与B数量之比为2:1混合,得到浓度为13%的盐水;按A与B数量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水,如果A,B,C数量之比为1:1:3,混合成的盐水浓度为10.2%,问盐水C的浓度是多少?
10、方程的我们就不说了。这个还是巧借十字相乘法。102%的浓度是A:B:C组合成的。题目中告诉我们A与B数量之比为2:1混合,得到浓度为13%的盐水;按A与B数量之比为1:2混合,得到浓度为14%的盐水,所以如果A:B=1:1的话也就是3:3的话盐水浓度就是13.5%(两者正好1:1混合)然后我们知道10.2%的盐水是A,B,C1:1:3得出的。也就是1分的(A+B)和3分的C组合成。也就是2分的13.5%和3分的C组合成。此时可以用十字相乘法:3.3:X=3:2X=2.2所以10.2%-2.2%=8%。4、甲,乙两种含金样品熔成合金,如甲的重量是乙的一半,得到含金68%的合金,如果甲的重量是乙的
11、3又1/2倍,得到含金62又2/3%的合金,求甲,乙两种含金样品中含金的百分数.这题两种思路:第一种:我们可以简单变成.甲:乙=1:268%合金. 甲:乙=7:2 62又2/3%的合金.然后我们可以看成在1份甲和2份乙组合成3分68%合金的基础上再加入6份甲得到9份的62又2/3%的合金.然后用十字68X 3 62又2/3甲5又1/3=16/36 显然X=8/3所以甲含金百分数就出来了:62又2/3-8/3=60%然后乙就是根据甲:乙=1:2= Y:(68%-60%)得出Y=4%,其实这也是十字相乘法,但我们略过了.所以此时乙合金百分数就是68%+4%=72%(用乙和62又2/3%的组合也可以
12、)第二种思路:(相对简单点,跟加权平均数可以说是挂钩的)题意:甲:乙=1:2(1+2=3份)68%合金. 甲:乙=7:2(7+2=9份)62又2/3%的合金.我们让两种合金数量相同.所以68%的合金中甲和乙就是分别3和6份.62又2/3%合金中甲和乙分别就是7和2份.总份数是一样的.此时,就好象说是甲多了4份,乙少了4份后,合金就由68%降低为62又2/3%了.也就是甲每转化一份乙,合金就降低5又1/3% /4=4/3%所以需要转化6份,此时全部为甲=68%-4/3%*6=60%.同理乙就为68%+3*4/3%=72%或者根据十字的配比.3:6=X:(68%-60%) 所以X=4%也就是乙为6
13、8%+4%=72%5、A种酒精中纯酒精含量为40%,B种酒精中纯酒精的含量为36%,C种酒精中纯酒精的含量为35%。它们混合在一起得到了纯酒精含量为38.5%的酒精11升.其中B种酒精比C种酒精多3升,那么其中A种酒精有多少升?这题目,还是一样利用十字相乘来计算。粗略的看,是无从下手。但我们发现混合后的浓度为38.5%。同时40%和36%如果是1:1分配的话,那么浓度应该是38%38.5%。40%和36%更不用说了,肯定是远小于38.5%的,所以我们就可以这样分配。(这些貌似是废话,直接两者间取一大一小就可以了)让40%分别和36%和35%组合成浓度为38.5%的酒精就可以了。然后两次十字:4
14、02.5 5A385361.5 3 B403.5 7 A385351.5 3C同时我们知道的是B=C+3,那么我们知道B容积是大于3的。B=3的话,对应A=5。此时剩下的是11-3-5=3L。然后可以看成B1=C了。5份:3份7份:3份总的是5+3+7+3=18份对应的是3L。所以此时A有(5+7)/18*3=2L5+2=7L。当然如果有选项的话,也许我们通过粗略十字后就能排除一些选项,甚至能直接排除得到答案。6浓度为 20,18,16三种盐水,混合后得到100克 18.8的盐水.如果 18的盐水比 16的盐水多 30克,问每种盐水各多少克?这题和上题一样,是吧?两次十字后知道:20 0.8
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