保险精算2人寿保险的精算现值分析.pptx
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1、n 年定期生存保险年定期生存保险定义定义被保险人投保后生存至被保险人投保后生存至n年期满时,保险人在第年期满时,保险人在第n年末支付保险金的保险。年末支付保险金的保险。假定假定:(x x)投保投保n年定期生存保险,保额年定期生存保险,保额1元。元。基本函数关系基本函数关系4.1.5 生存保险与两全保险的趸缴纯保费生存保险与两全保险的趸缴纯保费签单时保险金给付现值随机变量为签单时保险金给付现值随机变量为 表示表示 n年期生存保险的精算现值。年期生存保险的精算现值。方差为方差为 离散型离散型定义定义被保险人投保后如果在被保险人投保后如果在n年期内发生保险责任范围内年期内发生保险责任范围内的死亡,保
2、险人即刻给付保险金;如果被保险人生的死亡,保险人即刻给付保险金;如果被保险人生存至存至n年期满,保险人在第年期满,保险人在第n年末支付保险金的保险。年末支付保险金的保险。等价于等价于n年生存保险加上年生存保险加上n年定期寿险的组合。年定期寿险的组合。假定假定(x)投保投保n年定期两全保险,保额年定期两全保险,保额1元。元。基本函数关系基本函数关系n年定期两全保险年定期两全保险签单时保险金给付现值随机变量为签单时保险金给付现值随机变量为 表示表示n年期两全保险的精算现值。年期两全保险的精算现值。方差?方差?方差方差延期延期m年的年的n年期两全保险年期两全保险定义定义 保险人对被保险人在投保保险人
3、对被保险人在投保m年后的年后的n年期内发生保险年期内发生保险责任范围内的死亡,保险人即刻给付保险金;如果被保责任范围内的死亡,保险人即刻给付保险金;如果被保险人再生存至险人再生存至n年期满,保险人在第年期满,保险人在第n年末支付保险金年末支付保险金的保险。的保险。假定假定(x)投保延期投保延期m年的年的n年期两全保险,保额年期两全保险,保额1元。元。基本函数关系基本函数关系 表示延期表示延期m年的年的n年期两全保险的精算现值。年期两全保险的精算现值。看成是看成是x x岁的被保险人生存岁的被保险人生存m年后,到年后,到x+mx+m岁岁时再获得一个时再获得一个n年期的两全保险。年期的两全保险。例例
4、5(例(例1续)续)设设计算计算解:由例解:由例1已知已知答案各种死亡即付趸缴纯保费的公式归纳各种死亡即付趸缴纯保费的公式归纳4.2 死亡年末给付的人寿保险死亡年末给付的人寿保险死亡年末赔付的含义死亡年末赔付的含义 指如果被保险人在保障期内发生保险责任范围内指如果被保险人在保障期内发生保险责任范围内的死亡的死亡,保险公司将在死亡事件发生的当年年末,保险公司将在死亡事件发生的当年年末给予保险赔付。给予保险赔付。由于赔付时刻都发生在死亡事件发生的当年年末,所以死亡年末陪付时刻是一个离散随机变量,它距保单生效日的时期长度等于被保险人签约时的整值剩余寿命加一。这正好可以使用以整值年龄为刻度的生命表所提
5、供这正好可以使用以整值年龄为刻度的生命表所提供的生命表函数。所以死亡年末赔付方式是保险精算的生命表函数。所以死亡年末赔付方式是保险精算师在厘定趸缴保费时通常假定的理赔方式。师在厘定趸缴保费时通常假定的理赔方式。n年定期寿险的趸缴纯保费年定期寿险的趸缴纯保费基本函数关系基本函数关系记记 为被保险人的取整余命,则为被保险人的取整余命,则保险金给付在签单时的现值随机变量为保险金给付在签单时的现值随机变量为 表示其趸缴纯保费。表示其趸缴纯保费。则则方差为方差为其中其中例例6 55岁的男性投保岁的男性投保5年期的定期保险,保险金额为年期的定期保险,保险金额为1000元,保险金在死亡年末给付,按中国人寿保
6、险业元,保险金在死亡年末给付,按中国人寿保险业经验生命表经验生命表(2000-2003年)非养老业务男表和利率年)非养老业务男表和利率6%计算趸缴纯保费。计算趸缴纯保费。解:解:根据每一保险年度,每一被保险人当年年龄的预定死亡率计算出来的该年度的死亡纯保费。注:注:在人寿保险中又称为在人寿保险中又称为自然保费自然保费,或记作符号或记作符号“均衡保费制均衡保费制”终身寿险的趸缴纯保费终身寿险的趸缴纯保费n年定期保险的趸缴纯保费年定期保险的趸缴纯保费 n年定期寿险即成为终身寿险。表示终身寿险的趸缴纯保费。表示终身寿险的趸缴纯保费。方差为方差为两全保险的趸缴纯保费两全保险的趸缴纯保费定义定义被保险人
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