椭圆综合题中定值定点、范围问题总结.doc
《椭圆综合题中定值定点、范围问题总结.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《椭圆综合题中定值定点、范围问题总结.doc(23页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、 椭 圆一、直线与椭圆问题的常规解题方法:1.设直线与方程;(提醒:设直线时分斜率存在与不存在;设为y=kx+b与x=my+n 的区别) 2.设交点坐标;(提醒:之所以要设是因为不去求出它,即“设而不求”) 3.联立方程组; 4.消元韦达定理;(提醒:抛物线时经常是把抛物线方程代入直线方程反而简单) 5.根据条件重转化;常有以下类型: “以弦AB为直径的圆过点0”(提醒:需讨论K是否存在) “点在圆内、圆上、圆外问题” “直角、锐角、钝角问题” “向量的数量积大于、等于、小于0问题” 0; “等角、角平分、角互补问题” 斜率关系(或); “共线问题” (如: 数的角度:坐标表示法;形的角度:距
2、离转化法); (如:A、O、B三点共线直线OA与OB斜率相等); “点、线对称问题” 坐标与斜率关系; “弦长、面积问题”转化为坐标与弦长公式问题(提醒:注意两个面积公式 的 合理选择); 6.化简与计算; 7.细节问题不忽略; 判别式是否已经考虑;抛物线、双曲线问题中二次项系数是否会出现0.二、基本解题思想:1、“常规求值”问题:需要找等式,“求范围”问题需要找不等式;2、“是否存在”问题:当作存在去求,若不存在则计算时自然会无解;3、证明定值问题的方法:常把变动的元素用参数表示出来,然后证明计算结果与参数无 关;也可先在特殊条件下求出定值,再给出一般的证明。4、处理定点问题的方法:常把方程
3、中参数的同次项集在一起,并令各项的系数为零,求 出定点;也可先取参数的特殊值探求定点,然后给出证明,5、 求最值问题时:将对象表示为变量的函数,几何法、配方法(转化为二次函数的最值)、 三角代换法(转化为三角函数的最值)、利用切线的方法、利用均值不等 式的方法等再解决;6、转化思想:有些题思路易成,但难以实施。这就要优化方法,才能使计算具有可行性,关键是积累“转化”的经验; 椭圆中的定值、定点问题 一、常见基本题型: 在几何问题中,有些几何量和参数无关,这就构成定值问题,解决这类问题常通过 取参数和特殊值来确定“定值”是多少,或者将该问题涉及的几何式转化为代数式或三 角式,证明该式是恒定的。
4、(1)直线恒过定点问题1、已知点是椭圆上任意一点,直线的方程为, 直线过P点与直线垂直,点M(-1,0)关于直线的对称点为N,直线PN恒过一定点G,求点G的坐标。2、已知椭圆两焦点、在轴上,短轴长为,离心率为,是椭圆在第一 象限弧上一点,且,过P作关于直线F1P对称的两条直线PA、PB分别交椭来源:学科网 圆于A、B两点。(1)求P点坐标;(2)求证直线AB的斜率为定值;3、已知动直线与椭圆相交于、两点,已知点 , 求证:为定值. 4、 在平面直角坐标系中,已知椭圆.如图所示,斜率为且不 过原点的直线交椭圆于,两点,线段的中点为, 射线交椭圆于点,交直线于点.()求的最小值;()若,求证:直线
5、过定点;椭圆中的取值范围问题一、常见基本题型: 对于求曲线方程中参数范围问题,应根据题设条件及曲线的几何性质构造参数满足的不等式,通过解不等式求得参数的范围;或建立关于参数的目标函数,转化为函数的值域来解. (1)从直线和二次曲线的位置关系出发,利用判别式的符号,确定参数的取值范围。 5、已知直线与轴交于点,与椭圆交于相异两点A、B, 且,求的取值范围 (2) 利用题中其他变量的范围,借助于方程产生参变量的函数表达式,确定参数的取值范 围. 6、已知点,若动点满足 ()求动点的轨迹的方程; ()设过点的直线交轨迹于,两点,若,求 直线的斜率的取值范围.来源:学科网(3)利用基本不等式求参数的取
6、值范围7、已知点为椭圆:上的一动点,点的坐标为,求 的取值范围8.已知椭圆的一个顶点为,焦点在轴上.若右焦点到直线的距 离为3.(1)求椭圆的方程.(2)设直线与椭圆相交于不同的两点.当时,求的 取值范围. 9. 如图所示,已知圆为圆上一动点,点在上, 点在上,且满足的轨迹为曲线.(I)求曲线的方程;(II)若过定点F(0,2)的直线交曲线于不同的两来源:学科网ZXXK 点(点在点之间),且满足, 求的取值范围.10、.已知椭圆的中心在坐标原点,两个焦点分别为、,一个顶点为.(1)求椭圆的标准方程; (2)对于轴上的点,椭圆上存在点,使得,求的取值范围. 11.已知椭圆的离心率为,以原点为圆心
7、,椭圆的短半轴长 为半径的圆与直线相切()求椭圆的方程;()若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满 足(O为坐标原点),当 时,求实数取值范围椭圆中的最值问题一、常见基本题型:(1)利用基本不等式求最值,12、已知椭圆两焦点、在轴上,短轴长为,离心率为,是椭圆在第一 象限弧上一点,且,过P作关于直线F1P对称的两条直线PA、PB分别交 椭圆于A、B两点,求PAB面积的最大值。(2)利用函数求最值,13.如图,轴,点M在DP的延长线上,且当点P在圆上运动时。 (I)求点M的轨迹C的方程; ()过点的切线交曲线 C于A,B两点,求AOB面积S的最大值和相应的点T的坐标。 14
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 椭圆 综合 题中定值 定点 范围 问题 总结
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【人****来】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【人****来】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。