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机械原理自测题库——分析计算题（共88题） 
1、 试计算图示机构的自由度（若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出）。并判断该机构的运动是否确定（标有箭头的机构为原动件）。若其运动是确定的，要进行杆组分析，并显示出拆组过程，指出各级杆组的级别、数目 以及机构    
 图a  图b)
题 1 图
2、计算图示机构自由度，并判定该机构是否具有确定的运动（标有箭头的构件为原动件）。

图 a)      图 b)
题 2 图
3、计算图示机构自由度，并确定应给原动件的数目。 
图a       图b
题 3 图
4、在图示机构中试分析计算该机构的自由度数，若有复合铰链、局部自由度或虚约束，则在图上明确指出。

图a    图b
题 4 图
5、计算图示机构的自由度，并作出它们仅含低副的替代机构。

图  a)       图  b)
题 5 图
 6、试计算图示机构的自由度。(若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须明确指出。)并指出杆组的数目与级别以及机构级别。

题 6 图
7、计算下列机构的自由度（有复合铰链、虚约束和局部自由度请指出）

图  a)                图  b)
题 7 图
8、图示的铰链四杆机构中,已知，，，,顺时针转动,试用瞬心法求:
1)当φ=15°时,点C的速度VC;
2)当φ=15°时,构件BC上(即BC线上或其延长线上)速度最小的一点E的位置及其速度值。

题 8 图
9、在图示的凸轮机构中，已知凸轮1以等角速度ω1=10rad/s转动。凸轮为一偏心圆，其半径R1=25mm，LAB=15mm，LAD=50mm，φ1=90°，试用瞬心法求机构2的角速度ω2。

题 9 图
 10、在图示机构中，已知长度LAB=LBC=20 mm ,LCD=40mm ,∠a=∠β=90°W1=100(1/S),请用速度瞬心法求C点的速度的大小和方向

题 10 图
11、如图所示偏置曲柄滑块机构。若已知a=20° mm,b=40 mm ,e=10 mm ，试用作图法求出此机构的极位夹角θ、行程速比系数K、行程S，并标出图示位置的传动角。

题 11 图
 12、试将图示机构  ① 进行高副低代，绘出简图； ②分别计算其代替后的自由度

题 12 图
 13、判断下列图示机构为何种铰链四杆机构？并简要说明理由（图中数字代表杆件长度）

题 13 图
 14、计算图示机构的自由度（如有复合铰链、局部自由度和虚约束，应指出）。

题 14 图
 15、在图示铰链四杆机构中，已知：lBC=50mm，lCD=35mm，lAD=30mm，AD为机架。试问：
  （1）若此机构为曲柄摇杆机构，且AB为曲柄，求lAB的最大值；
  （2）若此机构为双曲柄机构，求lAB的最小值；
  （3）若此机构为双摇杆机构，求lAB的取值范围。

题 15 图
 16、试设计如图所示的六杆机构。当原动件OAA自OA y轴沿顺时针转过φ12 = 60°到达L2时，构件OBB1顺时针转过ψ12 = 45°，恰与OA x轴重合。此时，滑块6在OA x轴上自C1移动到C2，其位移S12 = 20 mm，滑块C1距OB的距离为OBC1 = 60 mm，试用几何法确定A1和B1点的位置。
题 16 图
17、已知曲柄摇杆机构ABCD各杆杆长分别为AB=50mm，BC=220mm，CD=100mm，最小允许传动角[γmin]=60°，试确定机架长度AD的尺寸范围。
18、在铰链四杆机构ABCD中，已知LAB=30mm，LBC=75mm，LCD=50mm，且AB为原动件，AD为机架。试求该机构为曲柄摇杆机构时LAD的长度范围。
19、设计一曲柄摇杆机构。已选定其中两杆长度a=9，b=11，另外两杆长度之和c+d=25，试求c，d长度各为多少（取整数，单位自定）？并可选用哪些构件为机架？
20、如图示一曲柄摇杆机构。已知AD=600mm，CD=500mm，摇杆摆角 φ ＝60°，摇杆左极限与AD夹角φ1＝60°，试确定曲柄和连杆长度。

题 20 图 
21、如图为偏置直动尖顶推杆盘形凸轮机构，凸轮廓线为渐开线，渐开线的基圆半径r0=40mm,凸轮以ω=20rad/s逆时针旋转。试求：
 （1）在B点接触时推杆的速度VB；
 （2）推杆的运动规律（推程）；
 （3）凸轮机构在B点接触时的压力角；
 （4）试分析该凸轮机构在推程开始时有无冲击？是哪种冲击？

题 21 图
 22、题12图所示对心直动尖顶推杆盘形凸轮机构中，凸轮为一偏心圆，O为凸轮的几何中心，O1为凸轮的回转中心。直线AC与BD垂直，且＝／2＝30mm，试计算：
 （1）该凸轮机构中B、D两点的压力角；
 （2）该凸轮机构推杆的行程h。

题 22 图
23、如图13所示，已知一偏心圆盘R=40 mm，滚子半径rT=10 mm，LOA=90 mm，LAB=70 mm，转轴O到圆盘中心C的距离LOC=20 mm，圆盘逆时针方向回转。
（1）标出凸轮机构在图示位置时的压力角α，画出基圆，求基圆半径r0；
（2）作出推杆由最下位置摆到图示位置时，推杆摆过的角度φ及相应的凸轮转角δ。

题 23 图
24、如图所示为偏置直动推杆盘形凸轮机构，AFB、CD为圆弧，AD、BC为直线，A、B为直线与圆弧AFB的切点。已知e=8mm，r0=15mm，＝＝30mm，∠COD=30°，试求：
（1）推杆的升程h, 凸轮推程运动角为δ0，回程运动角δ’0和远休止角δ02；
（2）推杆推程最大压力角αmax的数值及出现的位置；
（3）推杆回程最大压力角α’max的数值及出现的位置。

题 24 图
 25、已知偏置式滚子推杆盘形凸轮机构(如图所示),试用图解法求出推杆的运动规律s－δ曲线(要求清楚标明坐标(s-δ)与凸轮上详细对应点号位置,可不必写步骤)。

题 25 图
 26、在如图所示的凸轮机构中,弧形表面的摆动推杆与凸轮在B点接触。当凸轮从图示位置逆时针转过90° 后,试用图解法求出或标出：
（1）推杆与凸轮的接触点；
（2）推杆摆动的角度大小；
（3）该位置处,凸轮机构的压力角。

题 26 图
 27、一对标准安装的渐开线标准直齿圆柱齿轮外啮合传动，已知：a=100mm，Z1=20，Z2=30,α=20°，da1=88mm。
（1）试计算下列几何尺寸:
①齿轮的模数m；
②两轮的分度圆直径d1 ,d2；
③两轮的齿根圆直径df1 , df2 ；
④两轮的基圆直径db1 , db2；
⑤顶隙C。
（2）若安装中心距增至a’=102mm，试问:
①上述各值有无变化,如有应为多少?
②两轮的节圆半径r’1 ,r’2和啮合角ɑ’为多少?
 28、已知一对外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮的参数为:Z1=40,Z2=60,m=5mm, α=20°,ha*=1,c*=0.25。
(1)求这对齿轮标准安装时的重合度εa,并绘出单齿及双齿啮全区;
(2)若将这对齿轮安装得刚好能够连接传动,求这时的啮合角α’;节圆半径r’1和r’2;两轮齿廓在节圆处的曲率半径ρ’1和ρ’2
 29、用齿轮刀具加工齿轮，刀具的参数如下：m=2mm，a=20°,h*a=1,c*=0.25,刀具移动的速度V刀=7.6mm/s,齿轮毛坯的角速度ω=0.2rad/s,毛坯中心到刀具中线的距离 L=40mm。试求：
(1)被加工齿轮的齿数Z；
(2)变位系数X；
(3)齿根圆半径rf；
(4)基圆半径rb。
 30、某机器上有一对标准安装的外啮合渐开线标准直齿圆柱齿轮机构，已知：Z1=20,Z2=40,m=4mm,h*a=1。为了提高传动的平稳性，用一对标准斜齿圆柱齿轮来替代，并保持原中心距、模数（法面）、传动比不变，要求螺旋角β< 20°。试设计这对斜齿圆柱齿轮的齿数Z1,Z2和螺旋角β，并计算小齿轮的齿顶圆直径da1和当量齿数Zv1。
31、已知产生渐开线的基圆半径rb=50mm，试求：
（1）渐开线在向径rk=65mm处的曲率半径ρk,和压力角αk，和展角θk;
（2）渐开线上展角θk=20°处的压力角αk，向径rk和曲率半径ρk。
32、一对渐开线标准直齿圆柱齿轮，已知：Z1=21,Z2=61,m=2.5mm,α=200.试求：
（1）两轮的齿p1和p2；
（2）两轮的基圆齿距Pb1和Pb2
（3）两轮分度圆上渐开线齿廓的曲率半径ρ1和ρ2。
 33、已知一对齿数相等，α=20°，m=5mm的标准安装外啮合渐开线直齿圆柱齿轮传动。为了提高其重合度，而又希望不增加齿数，故增加主从动轮的顶圆，使其刚好彼此通过对方的啮合极限点。若要求重合度，试求：
（1）两轮的齿数Z1、Z2
（2）两轮的顶圆直径da1和da2。
 34、有两个齿数分别为Z1、Z2的标准直齿圆柱齿轮，且Z1<Z2，m1=m2=m，α1=α2=α=20°，ha*=1，c*=0.25。
（1）试根据渐开线的性质比较两个齿轮的分度圆上的齿厚，齿顶圆上齿厚，齿根圆上齿厚，孰大孰小；
（2）若m=5mm，Z1=19，Z2=41，试计算这对外啮合齿轮正确安装时的中心距及各轮齿顶圆直径，齿根圆直径，基圆直径，并作图求得实际啮合线长度B1B2,并据此求出重合度εa=?。
 35、采用标准齿条刀加工渐开线直齿圆柱齿轮。已知刀具齿形角α=20°，齿距为4πmm,加工时刀具移动速度V=60mm/s，轮坯转动角速度ω=1rad/s。
（1）试求被加工齿轮的参数：m、α、Z、d、db；db=112.76mm
（2）如果刀具中线与齿轮毛坯轴心的距离L=58mm，问这样加工出来的齿轮是正变位还是负变位齿轮，变位系数是多少？
 36、用范成法滚刀切制参数为Z=16、αn=20°、han*=1的斜齿轮，当其β=15°时，是否会产生根切？仍用此滚刀切制齿数Z=15的斜齿轮，螺旋角至少应为多少时才能避免根切？
 37、已知以对外啮合斜齿圆柱齿轮的参数为：mn=6mm，Z1=30，Z2=100，试问螺旋角为多少时才能满足标准中心距为400mm？
 38、已知齿轮1的转速n1=120r/min，而Z1=40，Z2=20，求：
（1）Z3；
（2）行星架的转速nH=0时齿轮3的转速n3（大小及方向）。

题 38 图
 39、已知轮系中Z1=60，Z2=1５，Z’2=20，各系模数均相同，求Z3及i1Ｈ

题 39 图
 40、求如图所示轮系的传动比i14.，已知Z1= Z’2=25，Z2= Z3=20，ZH=100，Z4=20。

题 40 图
41、求图示卷扬机减速器的传动比i1H.。若各轮的齿数为Z1= 24，Z’2=30，Z2=48 ，Z3=60，Z’3= 20，Z4=20 Z’4=100。

题 41 图
42、在如图所示的电动三爪卡盘传动轮系中，已知各轮齿数为Z1=6，Z2=Z’2=25，Z3=57，Z4=56，试求传动比i14。

题 42 图
43、在图示轮系中，已知各齿轮的齿数分别为Z1=28，Z3=78，Z4=24 ，Z6=80，若已知n1=2000r/min。当分别将轮3或轮6刹住时，试求行星架的转速nH。

题 43 图
44、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z1= 20，Z2= 25，Z’2=30，Z3=20，Z4=70，n1=750r/min，顺时针方向，试求nH大小及方向。

题 44 图
45、在图示的轮系中，已知各齿轮齿数为Z1= Z’2=20，Z5= Z6= Z7=30，Z2= Z3=40 ，Z4=100，试求传动比i17。

题 45 图
46、在图示的轮系中，已知各齿轮齿数为Z1= 1，Z2=40 ，Z’2=24，Z3=72 ，Z’3=18，Z4=114，蜗杆左旋，转向如图示，试求轮系的传动比i1H，并确定输出杆H的转向。

题 46 图
47、在图示的轮系中，齿轮均是标准齿轮正确安装，轮1顺时针转动，以知各轮齿数为Z1=20,Z2=25, Z4=25,Z5=20，试求转动比i1H和Ⅱ轴的转向。

题 47 图
48、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z1=22，Z3=88，Z4=Z6，试求传动比i16

题 48 图
49、在图示自行车里程表的机构中，C为车轮轴。已知Z1= 17，Z3= 23，Z4= 19，Z4‘= 20，Z5= 24。设轮胎受压变形后使28英寸的车轮有效直径约为0.7m，当车行一公里时，表上的指针P要刚好回转一周，求齿轮2的齿数。

题 49 图
50、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z1=20，Z2=34,Z3=18，Z4=36,Z5=78,Z6=Z7=26，试求转动比i1H

题 50 图
51、在图示的轮系中，已知各轮齿数为Z3=Z4=25,Z’2=20,各轮的模数相同，n4=1000r/min。试求行星架的转速nH的大小和方向。

题 51 图
 52、某原动机输出力矩Md相对主轴转角φ的线图如图所示。其运动循环周期为半转（图上为0°∽180°）。主轴平均转速为620r/min。当用该机驱动一等效阻力矩为常数的机器时，如要求不均匀系数为δ=0.01。试求：
（1） 主轴的最大转速nmax和相应的曲柄转角φmax；
（2） 在主轴上应装的飞轮转动惯量JF（不计其余构件的等效转动惯量）。

题 52 图
 53、已知某机械一个稳定运动循环内的等效阻力矩Mr，如图所示，等效驱动力矩Md为常数，等效构件的最大及最小角速度分别为：ωmax=200rad/s及ωmin=180rad/s。试求：
（1）等效驱动力矩Md的大小；
（2）运转的速度不均匀系数δ；
（3）当要求δ在0.05范围内，并不计其余构件的转动惯量时，应装在等效构件上的飞轮的转动惯量JF。

题 53 图
54、如图所示为某剪床以电动机转子为等效构件时的等效阻力矩曲线Mr(φ)，它的循环周期为20π，即电动机转10转完成一次剪切。设驱动力矩为常数及机组各构件的等效转动惯量可以忽略不计，试问：
（1）求驱动力矩Md，并以图线表示在图上；
（2）求最大盈亏功△Wmax；
（3）设电动机的转速为750r/min，许用的速度不均匀系数δ=0.05，求安装在电动机轴上的飞轮转动惯量JF。

题 54 图
55、某机械在等效构件上作用的等效阻力矩Mr在一个工作循环中的变化规律如图所示，等效驱动力矩为Md常数。试求：
（1）等效驱动力矩Md；
（2）最大盈亏功△Wmax。

题 55 图
56、已知机组在稳定运动时期的等效阻力矩变化曲线Mr-φ如图所示。等效驱动力矩为常数 Md=19.6N.m，主轴的平均角速度ωm=10rad/s。为了减小主轴的速度波动，现装一个飞轮，飞轮的转动惯量JF=9.8kg.m2。（主轴本身的等效转动惯量不计）试求：运动不均匀系数δ。

题 56 图
57、在一台用电动机作原动机的剪床机械系统中，电动机的转速为nm=1500r/min。已知折算到电机轴上的等效阻力矩Mr的曲线如图所示，电动机的驱动力矩为常数；机械系统本身各构件的转动惯量均忽略不计。当要求该系统的速度不均匀系数δ≤0.05时，求安装在电机轴上的飞轮所需的转动惯量JF。    
题 57 图
58、图示盘状转子上有两个不平衡质量m1=1.5Kg,m2=0.8kg,r1=140mm,r2=180mm，相位如图。现用去重法来平衡，试求所需挖去的质量的大小和相位（设挖去质量处的半径r=140mm）。

题 58 图
59、一对斜齿圆柱齿轮传动中，已知：Z1=20，Z2=40，法面模数m n=8mm,αn=20°，螺旋角β=30°，试求：
（1）中心距；
（2）两轮当量齿数；
（3）两轮齿顶圆直径。
60、设计一脚踏轧棉机曲柄摇杆机构，要求踏板CD极限位置在水平线上下各15°，并且CD=500mm,AD=1000mm(AD垂直地面)，求AB和BC长度。

题 60 图
61、试标出下列图示机构的全部速度瞬心。

    a)      b)       c)
题 61 图
62、试将图示之原动件、机架、Ⅱ级组，综合为一个把移动变换为转动的六杆机构。

题 62 图
63、在一对标准直齿轮传动中，已知：Z1=20，Z2=60，m=5mm,α=20°，试求两个齿轮的：①　分度圆齿距；② 基圆齿距；③ 基圆半径；④ 分度圆上齿廓曲率半径。（齿距=周节）
64、一偏置曲柄滑块机构，偏距e=10mm，曲柄长度AB=20mm，连杆长度BC=70mm。试用图解法：① 求出滑块的行程H；② 画出曲柄为原动件时的最大压力角αmax ; ③ 画出滑块为原动件时机构的死点位置。
65、设计一偏置曲柄滑块机构。要求滑块行程为40mm，行程速比系数K=1.5 ，滑块在行程端点的最大压力角为45°。求曲柄、连杆的长度和偏距。
66、一对斜齿圆柱齿轮传动中，已知：Z1=20，Z2=40，法面模数mn=8mm,αn=20°，螺旋角β=30°，试求：① 中心距 ；② 两轮当量齿数； ③ 两轮齿顶圆直径。
67、已知一对外啮合正常齿制标准直齿圆柱齿轮传动，齿轮１丢失，测出其中心距a=150 mm ,齿轮2的齿数 Z2=42和齿顶圆直径da1=132 mm ,先需配制齿轮1,试确定齿轮1的主要尺寸。
68、蜗杆的相对转向关系如图所示。试指出蜗杆及蜗轮的螺旋线方向。若蜗杆的分度圆直径为36mm ，而蜗轮的端面模数为3mm ，试求蜗杆的直径系数q  。

题 68 图
69、某机械系统主轴平均转速为80rpm。若允许其运转不均匀系数δ=0.15，试求主轴的最大转速和最小转速。
70、图示的搬运机械中已知滑块质量m=20kg, LAB =LED =100 mm 。LBC =LCD =LEF =200 mm,。求由作用在滑块5上的阻力F5 =1KN而换算到构件1的轴上的等效阻力矩Mr及换算到轴上的等效转动惯量J .

题 70 图
71、一对标准斜齿轮传动,已知Z1 =28 ,Z2 =58，法面模数mn =4mm ，螺旋角β=10°。试求：
（1）两齿轮的齿顶圆直径及中心距；
（2）当中心距为180时，如何改变参数来满足这一要求。
72、四杆机构。已知LAB=62 mm ,LBC=40 mm ,LCD=40 mm ,LAD=19 mm 。试问：
（1）该机构为何种机构，有无曲柄存在？如有，指出哪个构件为曲柄。
　（2）当以LAB为主动件时，标出从动件的压力角。

题 72 图
73、两个压力角均为20°的正常齿制渐开线标准直齿圆柱齿轮，它们的齿数分别为Z1 =22,Z2 =77 ,齿顶圆直径分别为da1 =54 mm ,da2 =158 mm .问该对齿轮能否正确啮合，为什么？
74、轮系中Z1 =2,Z2 =60 ,Z3 = 25 ,Z4 = 50 ,Z5 =20 ,Z6 =30 ,又已知蜗杆的转速n1 =900 r/min ,nB =6r/min,方向如图。求：n6的大小和方向。

题 74 图
75． 一对标准渐开线圆柱直齿轮外啮合传动（正常齿），正确安装（齿侧间隙为零）后，中心距为144mm，其齿数为z1=24，z2=120，分度圆上压力角α=200
（1）求齿轮2的模数m2及其在分度圆上的齿厚S2；
（2）求轮1的齿顶圆处的压力角αa1；
（3）如已求得它们的实际啮合线长度B1B2=10.3mm，试计算该对齿轮传动的重合度；
说明该对齿轮能否实现连续传动。
76、某机组作用在主轴上的阻力矩变化曲线如图所示。已知主轴上的驱动力矩Md 为常数，主轴平均角速度Wm =25rad/s ，机械运转速度不均匀系数δ=0.02 。     
  （1）.求驱动力矩Md 。（2）求最大盈亏功[W]。
（3）求安装在主轴上的飞轮转动惯量JF 。
（4）若将飞轮安装在转速为主轴三倍的辅助轴上，求飞轮的转动惯量JFˊ
题 76 图
77、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮，Z1=28，ha*=1，C*=0.25，
α=20°，=120mm，a=164mm，求：该对齿轮的重合度及实际啮合线长度。
78、在一偏置曲柄滑块机构中，滑块导路方向线在曲柄转动中心之上。已知曲柄a=70mm，连杆b=200mm，偏距e=30mm，曲柄转速n1=500r/min。
（1）求滑块行程长度；
（2）分别求滑块正、反行程的平均速度；
（3）画出当滑块为主动时的机构死点位置。
79、如图所示为两对渐开线齿轮的基圆和顶圆，轮1为主动轮。试分别在图上标明：理论啮合线N1N2，实际啮合线 B1B2，啮合角α’，节圆半径r’1、r’2。

题 79 图      题 80 图

80、图示为偏置滚子从动件盘形凸轮机构。试确定：
（1）基圆半径rb ；
（2）图示位置升程h1，α1；
（3）凸轮转过90º时的升程h2，α2，该机构存在什么问题？应怎么办
81、请按以下要求并按1∶1的比例，画出推杆的位移线图和凸轮轮廓曲线。已知基圆半径20mm，尖顶式从动杆在工作中受力方向通过凸轮的旋转中心，当凸轮逆时针转180º时，从动杆按余弦运动规律上升25mm，紧接着突然下降到原高度，而后就静止不动。
82、一曲柄摇杆机构,已知机架AD=100mm,摇杆CD=75mm, 摇杆的一个极限位置与机架的夹角为45°,行程速比系数K=1.5,试确定曲柄长AB和连杆长BC。
83、设计一曲柄滑块机构。已知滑块的行程s=50mm,偏距e=16mm,行程速度变化系数K=1.4，求曲柄和连杆的长度。
84、已知一对外啮合标准直齿圆柱齿轮传动，其模数 m=5mm，α=20º,h*a=1,Z1=19,Z2=42。轮1主动，顺时针方向转动，当这对齿轮正确安装时，
（1）画出其啮合图，并在图上表明：理论啮合线，开始啮合点，终止啮合点，实际啮合线，啮合角，节点和节圆；
（2）两齿轮的分度圆周节和基圆周节 （周节=齿距）
85、在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为，，，，当取杆4为机架时，求机构的极位夹角θ，杆3的最大摆角，机构的最小传动角（结果可以作图量取）

题 85 图
86、试将图示之原动件、机架、Ⅱ级组，综合为一个把转动变换为移动的六杆机构。

题 86 图
87、图示凸轮机构中，其凸轮廓线的AB段是以C为圆心的一段圆弧。试求：
（1）写出基圆半径的表达式；
（2）在图中标出图示位置时的凸轮转角、推杆位移S、机构的压力角。

机械原理自测题库参考答案——分析计算题（共88题） 
1、 1、
2、 解: （a）图：n=9，p4=13，p5=0；F=3×9－2×13=1；
∵原动件数目=机构自由度数，∴机构具有确定的运动。G处为复合铰链；机构级别为Ⅱ级。
拆组图如下(略) （b）图：n=7，p4=10，p5=0；F=3×7－2×10=1；
原动件数目=机构自由度数，机构具有确定的运动。机构级别为Ⅲ级。
2、 解： （a）F=3n×2pl－ph =3×5－2×7=1；机构具有确定的运动。
（b)
F处为复合铰链。机构没有确定的运动。
3、解：a) F=3n×2pl－ph =3×7－2×10=1；原动件数=1
    b） n=8，pl=11，ph=1；F=3n×2pl－ph =1；原动件数=1。 
4、 解：a)
E处为局部自由度。
    b） n=7，pl=10； F、D处为复合铰链。
5、解：（a）图： F=3×3－2×3－2=1；
    （b）图： F=3×4－2×5－1=1；
替代机构为：

6、解： n=9，pl=13；F=1 J处为复合铰链，D或F有一处为虚约束。
杆组由4个二级杆组组成，机构级别为二级。
７、解：（a） n=4，pl=4,Ph=2；
A处为复合铰链。
  （b）   n=5，pl=7 ,Ph=1；
F处为虚约束，D处为局部自由度。
8、解：
E点的位置 作图示出 （略）
9、解：1）作出瞬心（略）； 2）

10、解：略11、解：略

12、解：1）替代机构

2）自由度计算：

13、解：利用杆长条件去判别　
14、解：n=6，pl=8, Ph=1；
B处为局部自由度。
15、解：（1）因AD为机架，AB为曲柄，故AB为最短杆，有lAB+lBC≤lCD+lAD
则：lAB≤lCD＋lAD－lBC=（35+30-50）mm=15mm；所以lAB的最大值为15mm。
（2）因AD为机架，AB及CD均为曲柄，故AD为最短杆，有下列两种情况：
若BC为最长杆，则：lAB＜lBC=50mm，且lAD+lBC≤lCD+lAB ，故
lAB≥lAD＋lBC－lCD=（30+50-35）mm=45mm，所以：45mm≤lAB＜50mm。
若AB为最长杆，则：lAB＞lBC=50mm，且lAD+lAB≤lBC+lCD ，故
lAB≤lBC＋lCD－lAD=（50+35-30）mm=55mm，所以：50mm＜lAB≤55mm。
综上所述：lAB的最小值为45mm。
（3）如果机构尺寸不满足杆长条件，则机构必为双摇杆机构。
若AB为最短杆，则：lBC +lAB＞lCD +lAD ，故
lAB＞lCD +lAD－lBC =（35+30-50）mm=15mm，
若AB为最长杆，则：lAD +lAB＞lBC +lCD ，故
lAB＞lCD＋lBC－lAD=（50+35-30）mm=55mm，
若AB既不为最长杆也不为最短杆，则：lAD＋lBC＞lCD+lAB，故
lAB＜lAD＋lBC－lCD=（30+50-35）mm=45mm，
综上所述：若要保证机构成立，则应有：
lAB＜lCD＋lBC＋lAD=（30+50+35）mm=115mm，故当该机构为双摇杆机构时，lAB的取值范围为： 15mm＜lAB＜45mm，和55mm＜lAB＜115mm，

16、解：略17、解：240.79mm≤LAD≤270mm 18、解：55mm≤LAD≤75mm
19、解：c=12, d=13 或 c=13 , d=12 。 可选d为机架，或b为机架。
20、解： LAB=198.5mm，LBC=755.5mm，
21、解：1） 方向朝上
     2）假设推杆与凸轮在A点接触时凸轮的转角为零，则推杆的运动规律为：

     3）因导路方向与接触点的公法线重合，所以压力角α=0°
     4）有冲击，是刚性冲击。
22、解：（1） 由图可知，B、D两点的压力角为：

23、
解：取尺寸比例尺作图，得

1）    图示位置凸轮机构的压力角为α=27.5°，基圆半径r0=30mm；
2）    推杆由最下位置摆到图示位置时所转过的角度为φ=17°，
相应的凸轮转角δ=90°。

24、
解：取尺寸比例尺作图，得：

3）   推杆的升程h=27mm, 凸轮推程运动角δ0=79 °，回程运动角δ’0=44°，
远休止角δ02=208°
4）   推程段最大压力角出现在D点，其值为αmax=44°
5）   回程段最大压力角出现在C点，其值为α’max=71°

25、解：作图过程略

26、 解：用反转法求出 该位置处,凸轮机构的压力角
27、解：(1)几何尺寸计算
①模数m: m=2a/(Z1+Z2)=2╳100/(20+30)mm=4mm
②齿根圆直径d1 ,d2: d1=mZ1=4╳20mm=80mmd2=mZ2=4╳30mm=120mm
齿根圆直径df1 ,df2 : df1=d1-2hf=[80-2╳4╳(1+0.25)]mm=70mm
df2=d2-2hf=[120-2╳4╳(1+0.25)]mm=110mm
(其中:h*a=(da1-d1)/(2m)=1,c*=0.25)
基圆直径db1 ,db2 :
db1=d1cosα=80╳cos200mm=75.175mm
db2=d2=d2cosα=120╳cos200mm=112.763mm
顶隙c:
c=c*m=0.25╳4mm=1mm
(2)安装中心距增至a\=102mm时,则有:
上述各值中,只顶隙一项有变化:c=(1+2)mm=3mm
节圆半径, 和啮合角:
=arcos(acosα\)=arcos(100╳cos200/102)=22.8880
=rb1/cos =40.8mm
=rb2/cos =61.2mm
28、解：（1）重合度和啮和度区
aa1=arcos(db1/da1)=arccos(z1cosa/(z1+2ha*))=arcos(40cos200/(40+2*1))=26.490
aa2=arcos(db2/da2)=arccos(z2cosa/(z2+2ha*))=arcos(60cos200/(60+2*1))=24.580
εa=1/2π[z1(tgaa1-tga)+z2(tgaa2-tga)]
=1/2π[40(tg26.490-tg200)+60(tg24.580-tg200)]
=1.75
该对齿轮传动的单齿及双齿啮合区如例15-3图所示
（2）能够连续传动时
a、 a、  啮合角a/:
刚好能够连续传动时，εa =1，则
εa=1/2π[z1(tgaa1-tga)+ z2(tgaa2-tga)]=1
tga/=(z1tgaa1+z2tga-2π)/(z1+z2)=(40tg26.49+60-tg200-2π)/(40+60)=0.411
a/=22.350
b、 b、  节圆半径r/1、r/2:
r/1=rb1/cosa/=r1cosa/cosa/=mz1cosa/2/cosa/=101.6mm
r/2=rb2/cosa/=r1cosa/cosa/=mz2cosa/2/cosa/=152.4mm
c、 c、  节圆半径处的曲率半径ρˊ1 ρˊ2：
ρˊ1= r/1sina/=101.6*sin22.350mm=38.63mm
ρˊ2= r/2sina/=152.4*sin22.350mm=57.95mm 
29、解：1）齿数Z
Z=
2）变位系数

3）齿根圆半径
4）基圆半径

30、解：1） 确定Z1、 Z2、、、β

得： ， （且必须为整数）
当 ，时，
，时，
，时，
由于β< 20°，则这对斜齿圆柱齿轮的Z1=19， Z2、=38，β=18.195°
2）计算da1和当量齿数Zv1

31、解：(1) ρk=41.533mm , αk=39.715°, θk=0.1375(弧度)；
（2） αk≈51°，rk=79.738mm ρk=62.113mm  
32、解：(1) p1=p2=7.85mm; (2) pb1=pb2=7.38mm; (3) ρ1=8.98mm ρ2=26.08mm 
33、解：1) Z1=Z2=14 2) da1=da2=81.36mm 
34、解：1)分度圆上齿厚相等，齿顶圆齿厚Z2大，齿根圆齿厚Z2大；2）a=150mm, da1=105mm da2=215mm, df1=82.5mm df2=192.5mm, db1=89.27mm db2=192.64mm ,
B1B2=24mm εa=1.63

35、解：1) m=4mm, α=20°, Z=30 , d=120mm, 2) 负变位齿轮, X=-0.5 
36、解：1) 不会根切 2）β=16.44°  
37、已知以对外啮合斜齿圆柱齿轮的参数为：mn=6mm，Z1=30，Z2=100，试问螺旋角为多少时才能满足标准中心距为400mm？解：β=12.84° 
38、解：1）求Z3
2）当 时 ，
齿轮3的转向与齿轮1的转向相反。
39、解：1）由同心条件得：
2）
齿轮1的转向与行星架H的转向相同。 
40、
解：1）
2）
3） 齿轮1和齿轮4的转向相反。

41、解： 1）定轴轮系的传动比为：

2）差动轮系的转化机构的传动比为：

3） 由上述两式得： 齿轮1与卷扬机筒的转向相同。　
42、解:

43、解: 1) 当轮3被刹住时
(a) 因
得: 528.3rpm
2) 当轮6被刹住时
因
得: (b)
将(b)式代入(a)式得: 867.9prm  
44、解：

所以
的方向与方向相反，为逆时针方向。 
45、解：

46、解：定轴轮系： 周转轮系：
复合轮系： 的方向如图所示。

47、解： 先确定齿轮3和6的齿数和：

该轮系由 1---2---3---4及4---5---6---7两个行星轮系组成：

因 为正，故7与1 转向相同，Ⅱ轴的转向为顺时针方向。 
48、
解： （a）
(b)
由式（a）得 ： （c）
(c)式代入式（a）,得： 　
49、解：1）为行星轮系
2）1-2 为定轴轮系
（1）
（2）
（3）
（4）
联立求解得：

50、解： (a)
因为