大学物理53角动量守恒定律解析.pptx
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1、同学们好同学们好!5.3 角动量守恒定律角动量守恒定律一、角动量守恒定律一、角动量守恒定律分量式:分量式:对定轴转动刚体,当对定轴转动刚体,当时,时,由角动量定理:由角动量定理:当当时,时,恒矢量恒矢量研究对象:质点系研究对象:质点系当质点系所受外力对某参考点(或轴)的力矩的矢量当质点系所受外力对某参考点(或轴)的力矩的矢量和为零时,质点系对该参考点(或轴)的角动量守恒。和为零时,质点系对该参考点(或轴)的角动量守恒。角动量守恒定律:角动量守恒定律:注意注意1.守恒条件:守恒条件:或或能否为能否为2.与动量守恒定律对比:与动量守恒定律对比:当当时,时,恒矢量恒矢量恒矢量恒矢量当当时,时,彼此独
2、立彼此独立请看请看:猫刚掉下的时候,由于体猫刚掉下的时候,由于体重的缘故,四脚朝天,脊背朝地,重的缘故,四脚朝天,脊背朝地,这样下来肯定会摔死。请你注意,这样下来肯定会摔死。请你注意,猫狠狠地甩了一下尾巴,结果,猫狠狠地甩了一下尾巴,结果,四脚转向地面,当它着地时,四四脚转向地面,当它着地时,四脚伸直,通过下蹲,缓解了冲击。脚伸直,通过下蹲,缓解了冲击。那么,甩尾巴而获得四脚转向的那么,甩尾巴而获得四脚转向的过程,就是角动量守恒过程。过程,就是角动量守恒过程。为什么猫从高处落下时总能四脚着地?为什么猫从高处落下时总能四脚着地?角动量守恒现象举例角动量守恒现象举例适用于一切转动问题,大至天体,小
3、至粒子适用于一切转动问题,大至天体,小至粒子.直升飞机的尾翼要安装螺旋桨直升飞机的尾翼要安装螺旋桨?为什么银河系呈旋臂盘形结构?为什么银河系呈旋臂盘形结构?体操运动员的体操运动员的“晚旋晚旋”芭蕾、花样滑冰、跳水芭蕾、花样滑冰、跳水.茹科夫斯基凳实验茹科夫斯基凳实验例例.一半径为一半径为R、质量为、质量为 M 的转台,可绕通过其中心的的转台,可绕通过其中心的竖直轴转动竖直轴转动,质量为质量为 m 的人站在转台边缘,最初人和的人站在转台边缘,最初人和台都静止。若人沿转台边缘跑一周台都静止。若人沿转台边缘跑一周 (不计阻力不计阻力),相对,相对于地面,人和台各转了多少角度?于地面,人和台各转了多少
4、角度?R选地面为参考系,设对转轴选地面为参考系,设对转轴人:人:J J,;台:台:J J ,解:解:系统对转轴合外力矩为零,系统对转轴合外力矩为零,角动量守恒。以向上为正:角动量守恒。以向上为正:设人沿转台边缘跑一周的时间为设人沿转台边缘跑一周的时间为 t t:人相对地面转过的角度:人相对地面转过的角度:台相对地面转过的角度:台相对地面转过的角度:二二.有心力场中的运动有心力场中的运动物体在物体在有心力有心力作用下的运动作用下的运动力的作用线始终通过某力的作用线始终通过某定点定点的力的力力心力心有心力对力心的力矩为零,只受有心力作用的物体有心力对力心的力矩为零,只受有心力作用的物体对力心的角动
5、量守恒。对力心的角动量守恒。应用广泛,例如:应用广泛,例如:天体运动天体运动(行星绕恒星、卫星绕行星(行星绕恒星、卫星绕行星.)微观粒子运动微观粒子运动(电子绕核运动;原子核中质子、中(电子绕核运动;原子核中质子、中子的运动一级近似;加速器中粒子与靶核散射子的运动一级近似;加速器中粒子与靶核散射.)例例.P.100 5-18解:解:卫星卫星质点质点 m 地球地球均匀球体均匀球体对称性:引力矢量和过地心对称性:引力矢量和过地心 对地心力矩为零对地心力矩为零卫星卫星 m 对地心对地心 o 角动量守恒角动量守恒O dFmdmdmdF1dF2h2h1已知已知:地球地球 R=6378 km 卫星卫星 近
6、地近地:h1=439 km v1=8.1 kms-1 远地远地:h2=238 km 求求:v2 卫星卫星 m 对地心对地心 o 角动量守恒角动量守恒 增加通讯卫星的可利用率增加通讯卫星的可利用率探险者号卫星偏心率高探险者号卫星偏心率高近地近地远地远地h2h1 地球同步卫星的定点保持技术地球同步卫星的定点保持技术 卫星轨道平面与地球赤道平面倾角为零卫星轨道平面与地球赤道平面倾角为零严格同步条件严格同步条件 轨道严格为圆形轨道严格为圆形 运行周期与地球自转周期完全相同运行周期与地球自转周期完全相同 (23小时小时56分分4秒)秒)地球扁率,太阳、月球摄动引起同步卫星星下点漂移地球扁率,太阳、月球摄
7、动引起同步卫星星下点漂移(p.43 图图3.5-8)用角动量、动量守恒调节用角动量、动量守恒调节 定点保持技术定点保持技术 研究微观粒子相互作用规律研究微观粒子相互作用规律 自学教材自学教材P.94例五例五三、角动量守恒与空间旋转对称性三、角动量守恒与空间旋转对称性(了解)(了解)空间绝对位置是不可测量的空间绝对位置是不可测量的 空间具有平移对称性空间具有平移对称性 动量守恒动量守恒空间绝对方向是不可测量的空间绝对方向是不可测量的 空间具有旋转对称性空间具有旋转对称性 角角动量守恒动量守恒空间各向同性空间各向同性:各方向对物理定律等价。:各方向对物理定律等价。孤立系统在某个角位置具有角动量孤立
8、系统在某个角位置具有角动量 ,则在其它角位置也应具有相同的角动量则在其它角位置也应具有相同的角动量 ,即即孤立系统角动量守恒孤立系统角动量守恒。当有力矩作用于质点系时,力矩的方向为一可测量当有力矩作用于质点系时,力矩的方向为一可测量方向,方向,空间旋转对称性发生破缺。空间旋转对称性发生破缺。因此,角动量将因此,角动量将不再守恒,其规律为不再守恒,其规律为角动量定理角动量定理:第五章第五章 角动量角动量 角动量守恒角动量守恒 习题课习题课复习提要:复习提要:一、转动惯量一、转动惯量二、角动量二、角动量 质点质点 质点系质点系定轴刚体定轴刚体 三、力矩三、力矩 质点质点质点系质点系定轴刚体定轴刚体
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