分式方程解法及应用.pptx

青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO学习目标学习目标1 1理解分式方程的概念理解分式方程的概念 2.2.会解可化为一元一次方程的分式方程，知道解会解可化为一元一次方程的分式方程，知道解分式方程的分式方程的基本思想基本思想是把分式方程化为整式方程是把分式方程化为整式方程3.3.了解解分式方程产生增根的原因，能求出分了解解分式方程产生增根的原因，能求出分式方程中字母的值式方程中字母的值 4.4.会列分式方程解决实际问题会列分式方程解决实际问题 第1页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO中考命题趋势中考命题趋势分式方程在中考中多以分式方程在中考中多以选择题、填空题、解答题选择题、填空题、解答题的的形式考查以下几点：形式考查以下几点：(1)找找分式方程的分式方程的最简公分母，最简公分母，将分式方程化成整式将分式方程化成整式方程；方程；(2)已知方程有增根，确定有关字母的值；已知方程有增根，确定有关字母的值；(3)解分式方程列分式方程解决实际问题是中考的解分式方程列分式方程解决实际问题是中考的重点重点.第2页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO分式方程的概念分式方程的概念分母中含有分母中含有 的方程叫做分式方程的方程叫做分式方程分母含有未知数分母含有未知数巩固练习巩固练习下列方程是分式方程的是（下列方程是分式方程的是（）A B C C C未知数第3页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO例例1解方程解方程原方程可化为：原方程可化为：解得解得:X=2检验：检验：将将X=2代入原方程，代入原方程，分母分母=0 X=2是原方程的增根是原方程的增根原方程无实数根原方程无实数根第4页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO2：解方程解方程方程可化为：方程可化为：5+（x-2）=-(x-1)解得解得:X=-1X=-1检验检验:将将X=-1代入原方程，左边代入原方程，左边=右边右边=2X=-1是原方程的根是原方程的根原方程可化为：原方程可化为：5+1=（x-1）解得解得x=7检验：将检验：将x=7带入带入x-20 x=7是原方程的根是原方程的根小芳：例例第5页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO例题拓展：例题拓展：解：解：关于关于x x的分式方程的分式方程 无解，求无解，求m m的值的值原方程可化为原方程可化为原方程无解原方程无解x=3解得解得m=-6 利用增根求分式方程中字母的值：利用增根求分式方程中字母的值：(1)(1)将原分式方程化成整式方程；将原分式方程化成整式方程；(2)确定增根确定增根(3)(3)增根代入变形后的整式方程，求出字母的值增根代入变形后的整式方程，求出字母的值第6页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO分式方程的应用分式方程的应用列分式方程解决实际生活中的应用问题列分式方程解决实际生活中的应用问题第7页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO（2011年青岛）年青岛）某车间加工某车间加工120个零件后，采用个零件后，采用了新工艺，工效是原来的了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多倍，这样加工同样多的零件就少用的零件就少用1小时，采用新工艺前每小时加工多小时，采用新工艺前每小时加工多少个零件？少个零件？例例1 1：解：设采用新工艺前每小时加工解：设采用新工艺前每小时加工x个零件，则采个零件，则采用新工艺后每小时加工用新工艺后每小时加工1.5x个零件个零件解得解得x=40经检验经检验x=40是原方程的根是原方程的根答：采用新工艺前每小时加工答：采用新工艺前每小时加工40个零件个零件第8页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO（2012年中考年中考）小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶小丽乘坐汽车从青岛到黄岛奶奶家，她去时经过环湾高速，全程约奶家，她去时经过环湾高速，全程约84千米，千米，返回时经过跨海大桥，全程约返回时经过跨海大桥，全程约45千米，小丽所千米，小丽所乘汽车去时的平均速度是返回时的乘汽车去时的平均速度是返回时的1.2倍，所用倍，所用时间却比返回时多时间却比返回时多20分钟，求小丽所乘汽车返分钟，求小丽所乘汽车返回时的平均速度回时的平均速度解：设返回时的速度是xkm/h,则去时的速度是1.2xkm/h 解得x=75 经检验解得x=75是原方程的根 答：小丽乘汽车返回时的平均速度是75km/h第9页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO例例2.2.青岛市从青岛市从20142014年年1 1月月1 1日起调整天燃气价格，日起调整天燃气价格，每立方米天燃气价格上涨每立方米天燃气价格上涨2525，小芳家去年，小芳家去年1212月月的燃气费是的燃气费是9696元，今年小芳家将天燃气热水器换元，今年小芳家将天燃气热水器换成了太阳能热水器，成了太阳能热水器，5 5月份的用气量比月份的用气量比1212月份少月份少10m10m3 3,五月份的燃气费是五月份的燃气费是9090元，求青岛市元，求青岛市今年今年居民居民用气价格（用气价格（只列不解只列不解）解：设去年每立方米燃气解：设去年每立方米燃气x元，则今年每立方米燃气元，则今年每立方米燃气（1+25）x元元根据题意得：根据题意得：第10页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO分式方程与一次函数及不等式组的亲密接触分式方程与一次函数及不等式组的亲密接触在在5.12大地震灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材大地震灾民安置工作中，某企业接到一批生产甲种板材24000m2和乙种板材和乙种板材12000m2的任务的任务.（1）已知该企业安排）已知该企业安排140人生产这两种板材，每人每天能生产甲人生产这两种板材，每人每天能生产甲种板材种板材30m2乙种板材乙种板材20m2.问：应分别安排多少人生产甲种甲种问：应分别安排多少人生产甲种甲种板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任板材和乙种板材，才能确保他们用相同的时间完成各自的生产任务？务？（2）某灾民安置点计划用该企业生产的这种板材搭建）某灾民安置点计划用该企业生产的这种板材搭建A、B两种两种型号的板房共型号的板房共400间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板间，在搭建过程中，按实际需要调运这两种板材，已知建一间材，已知建一间A型板房和一间型板房和一间B型板房所需要的板材及能安置的型板房所需要的板材及能安置的人数如下表所示，问：这人数如下表所示，问：这400间板房最多能安置多少灾民？间板房最多能安置多少灾民？板房型号甲种板材乙种板材安置人数A型板房54mm2 226mm2 25B型板房78mm2 241mm2 28第11页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO（1）解：设安排）解：设安排x人生产甲种板材，则有（人生产甲种板材，则有（140-x）人生产乙种板材）人生产乙种板材根据题意得：根据题意得：解得解得x=80经检验经检验x=80是原方程的根是原方程的根 140-x=60 答：安排答：安排80人生产甲种板材，人生产甲种板材，60人生产乙种板材。人生产乙种板材。设能安置灾民设能安置灾民y人人（2）设）设A型板房型板房a间，则间，则B型板房（型板房（400-a）间）间 y=5a+8(400-a)54a+78(140-a)24000 =-3a+3200 26a+41(140-a)12000 k=-30 a0 y随随a的增大而减小的增大而减小 400-a 0 当当a=300时时解得解得300a400 y最大值最大值=2300 答：最多安排答：最多安排2300名灾民名灾民第12页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO第13页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO一、选择题一、选择题1.1.解方程解方程 ，去分母变形，去分母变形 正确的是正确的是 （）A 2+（x+2）=3(x-1)B 2-x+2=3(x-1)B 2-x+2=3(x-1)C 2-(x+2)=3(1-x)D 2-(x+2)=3(x-1)C 2-(x+2)=3(1-x)D 2-(x+2)=3(x-1)D2.已知方程已知方程 有增根，则有增根，则a的值是的值是（）A 5 B-5 C 6 D 4A 5 B-5 C 6 D 4B B第14页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO3.方程 的解是（）A x=2 B x=1 Cx=Dx=-2 A4.某市在旧城改造中，需要整理一段全长某市在旧城改造中，需要整理一段全长2400米的道路，米的道路，为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作效率比为了尽量减少施工对城市交通的影响，实际工作效率比原计划提高了原计划提高了20，结果提前，结果提前8小时完成任务，求原计划小时完成任务，求原计划每小时修路的长度。若设原计划每小时修路每小时修路的长度。若设原计划每小时修路x米，则根据米，则根据题意可列方程题意可列方程 第15页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO5.5.一列一列“动车组动车组”火车自火车自20072007年铁路大提速后，列车速度年铁路大提速后，列车速度提提高了高了80km80kmh,h,现在该列火车从甲站到乙站用的时间比原来减现在该列火车从甲站到乙站用的时间比原来减少了少了1h1h，已知甲、乙两站的路程是，已知甲、乙两站的路程是600km600km，求列车提速前的，求列车提速前的速度。若设列车提速前的速度是速度。若设列车提速前的速度是xkm xkm h h，则根据题意列方，则根据题意列方程为程为 第16页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAO6 6 某电子元件厂准备生产某电子元件厂准备生产48004800个电子元件，甲车间个电子元件，甲车间独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加独立生产一半后，由于要尽快投入市场，乙车间也加入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元入了该电子元件的生产，若乙车间每天生产的电子元件是甲车间的件是甲车间的2 2倍，结果用倍，结果用3333天完成任务，问甲车间天完成任务，问甲车间每天生产电子元件多少个？（光列不解）每天生产电子元件多少个？（光列不解）第17页/共18页青青岛岛市市城城阳阳第第十十七七中中学学NO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAONO.17 MIDDLE SCHOOL OF CHENGYANG,QINGDAOA复习指导复习指导P18页二（页二（4）、三）、三1.（2）4.（1）（）（2）P22页二页二(4)、三（、三（2）B B 复习指导复习指导P18页二（页二（4）、三）、三1.（2）4.（1）（）（2）第18页/共18页