统计学讲义.doc

东南大学统计学辅导班笔记
总 论
本章学习重点：本章是全课程的总纲，主要讲述统计学的对象和方法、统计的作用和统计学的基本概念。
本章学习难点：是统计学概念的理解和运用以及概念之间的相互关系。
第一节 统计学的性质与作用
一、“统计”一词的含义
统计是一种社会调查活动，不论是宏观社会的整体调查研究，还是微观事物的观察分析，都需要统计。在日常生活中“统计”有着多种含义。例如，开学时，辅导员要统计一下到校的学生人数；篮球比赛中教练员要统计每个队员的投篮命中率、犯规的次数；农户在农作物收获后统计其产量等。这时“统计”是一个动词，我们一般称其为统计工作，它是指搜集、整理和分析数字资料的工作，具有计数的含义。
统计工作的结果形成一系列的数字资料，也称统计资料或统计数据，这是“统计”的另一个含义。它和前面讲的统计工作是紧密相连的，是统计工作的结果。例如，我们班的学生人数120人，女生占30%，男女生的比例为2.33：1等 。 国家统计局每年出版统计年鉴，反映国家的经济、文化教育以及科技发展等情况，这些都是在这个意义上的统计。
除了上面所讲的两个方面的含义之外，“统计”一词还有另外的含义，即作为一门科学的统计学，它是研究客观现象的数量方面的科学。
“统计”一词虽有上述三方面的涵义，但它们之间又是具有密切联系的。统计资料是统计工作的成果，统计学是统计实践活动的经验总结和理论概括，统计工作是在统计理论的指导下进行和完成的。
二、统计学的性质
1.统计学研究的对象是客观现象的数量方面。早期统计所研究的问题有人口调查、出生与死亡的登记等，后来又扩大到社会经济和生物实验等方面。目前不论社会的、自然的、或实验的，凡是有大量数据出现的地方，都要用到统计学。凡能以数量来表现的均可作为统计学的研究对象。统计方法已渗透到其他科学领域，成为当前最活跃的学科之一。
2.统计学研究的是总体现象的数量特征与规律性。统计学所研究的是总体的数量特征及其分布的规律性。总体是由许多个体组成的，各个个体在数量特征上受必然和偶然两种因素的支配，必然因素反映了该总体的特征，但由于受偶然因素的影响又是有差异的，如何通过这些个体的差异来描述或推断总体的特征就产生了统计学。
3.统计学是一门方法论的科学。在统计学界对统计学的性质有实质性科学和方法论科学之争。我们认为统计学是实用性很强的方法论科学，就统计工作来说，它总是研究实际问题的，统计的方法也是从现实问题中产生的。然而统计学的发展有一个过程，早期的国势学派和政治算术学派虽然也利用一些统计方法来记述和分析现实问题，但这时还没有形成独立的统计学。随着统计方法的应用日益广泛，其内容也不断发展和充实，尤其是概率论的发展为统计方法提供了理论基础，使统计的方法相对独立地形成了自己的科学体系，即统计学。其内容包括如何去搜集资料，如何对搜集的资料加以整理、概括和表示，以及如何对取得的数据进行分析和推断等一系列方法。这些方法和原理构成了统计学的基本内容。目前统计方法已成为科学研究和各种管理的重要工具，它是一门年轻而引人入胜的科学，并且还在不断地发展。
三、统计的作用
（1） 为党和国家各级领导机构决策和执行服务；
（2） 为企业单位、社会事业单位进行管理服务；
（3） 为广大人民了解情况、参与社会经济活动、提高思想水平服务；
（4） 为科研机构和人员进行理论研究服务；
（5） 为各国人民相互了解、发展国际交流合作服务。
国家管理系统的决策、执行、信息、咨询、监督五个环节中，统计在信息、咨询、监督三个环节中具有重要的作用，因而往往将信息、咨询、监督称为统计的三大职能，其实统计的各项具体作用都是在统计信息的基础上派生出来的。
第二节 统计学的理论基础和研究方法
一、统计学的理论基础
社会经济统计学是一门社会科学，它以马克思主义哲学和政治经济学作为自己的理论基础。坚持以马列主义的理论为指导，运用唯物辩证的方法，研究社会经济发展的新情况和新问题、总结新经验，是做好统计工作，发展统计学的根本保证。
二、统计的研究方法
1、大量观察法。统计要认识社会经济现象发展的特征和规律性，必须从总体上（其含义包括“全及总体”和“抽样总体”）进行观察，即对研究总体的全部或足够多数单位进行调查并进行综合分析，这种方法称为大量观察法。这是由统计研究对象的大量性和复杂性决定的。大量复杂的社会经济现象是在诸多因素的综合作用下形成的，各单位的特征及其数量表现有很大的差别，不能任意抽取个别或少数单位进行观察。必须在对被研究对象的全面分析的基础上，确定调查对象的范围，观察全部或足够多数的调查单位，借以对客观现象的规律性有所了解。运用大量观察法对同类社会经济现象进行调查和综合分析，使次要的、偶然的因素作用相互抵消，从而排除其影响，以研究主要的共同起作用的因素所呈现的规律性。统计调查中的许多方法，如统计报表、普查、抽样调查、重点调查等，都是对大量单位进行观察研究，来了解社会经济现象及其发展情况的。
2、综合分析法。综合分析法，是指对大量观察所获得的资料，运用各种综合指标的方法，以反映总体一般的数量特征，并对综合指标进行分解和对比分析，以研究总体的差异和数量关系。对大量原始数据进行整理汇总，计算各种综合指标，以显示出现象在具体时间、地点以及各种因素共同作用下所表现的规模、水平、集中趋势和差异程度等，概括地描述总体的综合特征和变动趋势。常用的综合指标有，总量指标、相对指标、平均指标、变异指标、动态指标等。
3、统计分组法。根据统计研究的任务和事物内在的特点， 将被研究的社会经济现象划分为性质不同的几个部分，称为统计分组法。分组法是统计整理阶段的专门方法，也是贯穿统计研究全过程的方法。通过对总体各个不同组成部分及其相互关系的分析，可以补充、丰富和深化对总体的认识。
4、归纳推断法。所谓归纳是指由个别到一般，由事实到概括的推理方法。 归纳法可以使我们从具体的事实得出一般的知识，扩大知识领域，增长新的知识，所以是统计研究中常用的方法。（区别于演绎法，是由一般到个别，由全体到个体）
第三节 统计学的基本范畴
一、统计总体与总体单位
（一）概念
统计总体和总体单位，又可以简称为总体和个体，是反映统计认识对象的基本概念。
凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多事物的整体，就是统计总体。组成统计总体的个体称为总体单位。例如，一个工业企业，有以职工为单位组成的职工总体，有以每台设备组成的设备总体，有以产品为单位组成的产品总体，有以销售行为为单位组成的销售总体等。
总体和个体是多种多样的，常见的主要有两种，即：以某种客观存在的实体为单位组成的总体，如以个人、家庭、学校、设备、产品、商品等为单位组成的总体称作实体总体；以某种行为、事件为单位组成的总体，如买卖行为、工伤事故、犯罪事件、体育活动等为单位组成的总体称作行为总体。
一个统计总体中所包括的总体单位数可以是无限的，这样的总体称为无限总体；也可以是有限的，则称为无限总体。在社会经济现象中统计总体大多是有限的。在统计调查中，对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分单位，据以推断总体。对有限总体既可作全面调查，也可只调查其中的一小部分。例如职工普查（全面）及职工抽查（小部分）。凡是调查总体的一小部分单位时，往往要根据局部资料来推算全体。为了保证推算的准确性，必须设法使局部资料具有较高的代表性。提高这种代表性的一个重要方法，就是使局部资料尽量能多包括一些单位。因为所包括的单位数如果太少，就会出现偏高或偏低的偶然现象，降低了代表性，如果单位数增多，这种偶然偏差就趋于互相抵消，从而提高了代表性，有可能据以显现出总体的真象来。例如，某市职工是一个总体，每个职工是一个总体单位，如果要了解该市职工工资的一般水平，只抽查少数几个职工是不行的，因为所抽查的那几个职工的工资可能偏高或偏低，不能代表全体。但如果抽查足够多的职工求其平均工资，则偶然性的偏差就会大大减少，就可得出比较可靠的数据。
（二）特点
统计总体的形成必须具备一定的条件，作为统计研究具体对象的统计总体，其形成条件主要有三条：
第一，同质性。组成统计总体的所有单位必须是在某些性质上是相同的，例如工业企业总体，必须是由进行工业生产经营的基层单位组成的。如果是国有工业企业总体，便又多了一个所有制性质上的相同标志，它的范围便小于工业企业总体了。或数量标志数值；
第二，大量性。统计总体是由许多总体单位构成的。小型总体（抽样总体）的单位数要足够多；
第三，差异性。构成总体的各单位除了同质性一面还必须有差异性一面，否则便不需要进行统计调查研究了。例如职工总体中的每个职工，在工种、性别、年龄、文化程度、工资等方面都有差异，这样才构成社会经济统计调查的内容。
这三个条件缺一不可，必须同时具备，才能形成统计总体。
（三）关系
总体和总体单位不是固定不变的，随研究目的不同，它们是可以变换的。（judgement）例如，我们研究某市机械工业状况，每个机械厂则是这个总体中的一个单位。如果我们把研究领域扩大为以工业局为单位的全部工业，则机械工业局即为总体单位。
二、标志与指标
（一）概念
标志是说明总体单位（个体）属性和特征的名称。例如，当我们研究的总体是我国煤炭工业的状况时，每个煤炭工业企业是总体单位，企业的经济类型、职工人数、产量等都是每个煤炭工业企业具有的标志。
标志按其表现形式有数量标志与品质标志两种。凡是表示总体单位数量特征的标志，称数量标志。它能用数量来表示，如企业的职工人数、产量、产值；职工的年龄、工龄、工资等。凡是表示总体单位质的特征的标志，称品质标志。如职工的性别、企业的经济类型、工人的工种等。标志的具体表现是在标志名称之后所表明的属性或数值，如某职工的性别是女，民族是汉族。这里的“性别”和“民族”是品质标志名称。而“女”和“汉族”是这类标志的属性的具体表现。又如该工人的年龄是35岁，工资是96元，则“年龄”和“工资”是数量标志的名称，而“35岁”和“96元”则是它们的数值表现。
统计指标是说明总体特征的。对统计指标的概念，有两种理解和使用方法。一种情况是把说明总体数量特征的名称，如全国总人口、工资总额、谷物总产量等等叫做统计指标。这是统计指标的设计形态。我们在讨论统计理论和进行统计设计时所说的统计指标，就属于这一种。另一种是把指标名称和具体时间地点的统计数值结合起来，如某年末全国总人口118517万人，北京市职工工资总额202.5亿元，河北省谷物总产量2136.4万吨等等，叫做统计指标。这是统计指标的完成形态，在实际工作中对统计数据进行加工整理、分析研究时所说的统计指标是指后一种。
（二）关系（as judgement）
1.指标与标志的区别：
（1）指标是说明总体特征的，而标志则是说明总体单位特征的。
（2）标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志，而指标都是用数值表示的，没有不能用数值表示的统计指标。
2.指标与标志的联系：
（1）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的，如一个煤炭工业局（公司）的煤炭总产量，是从所属各煤炭工业企业的产量汇总出来的。
（2）指标与标志（数量标志）之间存在着变换关系。由于研究的目的不同，原来的统计总体如果变成总体单位，则相对应的统计指标也就变成数量标志，反之亦然。
（比如：如果调查研究各分支煤炭工业企业的产量情况，那么分支企业是总体指标，如果转为研究煤炭工业局的总产量情况，那么各分支公司就成了个体标志）
三、变异与变量
统计中的标志与指标的具体表现各不相同，如性别标志表现为男、女，年龄标志表现为不同的年岁，劳动生产率标志表现为不同的生产水平等，这种差别称作变异，变异是普遍存在的，这是统计的前提条件，有变异才有统计，没有变异就用不着统计。
可变的数量标志和所有的统计指标称为变量。变量的具体表现称作变量值。如年龄这个数量标志，其标志值可以是20，30，40，50等。在这里把数量标志年龄称为变量，而把标志值20，30，40，50等称为变量值。某地区职工工资总额为指标（变量），其指标值1200万元为变量值。
变量按其变量值是否连续分为连续性变量与离散性变量。连续变量的数值都是连续不断的，相邻两值之间可取无限数值。例如，煤层厚度，煤层生产能力，产值等都是连续变量，其数值要用测量或计算的方法取得。离散变量的数值都是不连续的整数值，例如，职工人数、企业数、机器台数等，其数值的取得只能用计数的方法。

第四节 统计指标与统计指标体系
在社会经济统计活动中，对事物的定量认识是从定性认识开始，并以定性为基础的。从定性认识到定量认识的过渡需要一架“桥梁”，这架“桥梁”便是统计指标、统计指标体系等。
一、统计指标
统计指标是社会经济统计活动和社会经济统计学中最重要的基本概念。统计正是用统计指标来反映总体的实际情况，并用统计指标来研究认识总体的发展变化情况、总体内部以及它和外部的数量关系。在社会经济统计中，统计指标占有中心地位，许多统计方法都是围绕统计指标而产生的。
（一）统计指标的概念和要素
统计指标的概念如前所述，它有两种理解和使用方法。一种情况是指说明总体数量特征的名称；一种情况是指说明总体数量特征的名称和指标数值。
统计指标，就其完成形态而言，由以下要素构成：第一，定性范围。包括指标名称和指标涵义。指标涵义要明确总体现象的质的规定性，包括时间标准和空间标准。例如，我国人口普查的总人口，其指标涵义是：指在规定的时点，具有中华人民共和国国籍的、在国内一定区域居住一年以上的人口总和。指标涵义比较复杂，指标名称是它的表现形式。第二，定量方法。包括计量单位和计量方法，是指标涵义的量化规范。例如，总人口的计量单位是一个人，全国总人口的计算方法是各地区人口加上现役军人的人口总数。第三，指标数值。根据定性规范和定量方法，经过实际调查和数据处理所取得的具体时间、具体空间的统计数值。
统计指标的设计形态只包括定性范围和定量方法两个要素，不包括指标数值。
（二）统计指标的特点和作用
第一，同质事物的可量性。没有质的规定性不能成为统计指标，有了质的规定性而不能用数量来表示也不能成为统计指标。有些抽象度较高的社会经济概念是难以量化的，不能直接用来作为统计指标的名称，必须将它分解或转化为可以量化的概念才能成为统计指标。例如，我国大部分地区的人民生活正在发生又温饱上升到小康的阶段性变化，为了衡量是不是达到了小康水平，只有人均收入水平或人均消费水平是不够的，党中央和国务院已经提出“生活质量达到或超过中等收入国家水平”的要求。“生活质量”是怎样衡量呢？可以把它分解为：平均预期寿命、平均受教育年限、婴儿死亡率、每人每日摄取热量等等可以量化的概念，然后用一定的方法加以综合计算。这样，“生活质量”便成为一个统计指标了。
第二，量的综合性。统计指标反映的是总体的量，它是许多个体现象的数量综合的结果。一个职工的工资不能成为统计指标，一个企业或一个地区的工资总额或平均工资才成为统计指标。
第三，具体性。统计指标是现象总体在一定时间、地点条件下的数量特征的具体表现，不存在脱离质的内容的统计指标。
（三）统计指标的种类
1.统计指标按它所说明的总体现象内容的特征，可以分为数量指标和质量指标。
数量指标是反映总体某一特征的绝对数量。这类指标主要说明总体的规模、工作总量和水平，一般用绝对数表示。例如，某一地区的总人口、工业企业总数、国民生产总值等等。质量指标是反映总体的强度、密度、效果、结构、工作质量等，例如，人口密度、劳动生产率、资金利润率等。这类指标一般用平均数、相对数表示。这些质量指标的数值并不随总体范围的大小而增减。例如一个100 万人口的城市第三产业在国民生产总值所占的比重也可能小于某个30万人口的城市第三产业在国民生产总值中所占的比重。
2.统计指标按其具体内容和作用可以分为总量指标、相对指标和平均指标。
总量指标是反映总体现象规模的统计指标，它表明总体现象发展的结果。例如上述的总人口、国民生产总值等便是。相对指标是两个有联系的总量指标和平均指标相比较的结果，又分两种情况：同一指标不同时期的数值对比可以说明事物的发展变化，如人口增长率、成本降低率；用总体中部分数值与总体数值相比说明事物的内部结构，如三次产业在国民生产总值中所占比重。平均指标是按某个数量标志说明总体单位一般水平的统计指标，如平均工资、平均成本等等。
二 总量指标
总量指标与相对指标（课本p84－96）
（一）、总量指标的意义
一)总量指标的概念
总量指标是指统计汇总后得到的具有计算单位的总和指标，反映被研究对象在一定时期或时点的规模、水平或性质相同总体规模的数量差异。一般用绝对数表示，又称绝对数指标。
二）计量单位
1.实物单位
实物指标表明现象总体的使用价值总量。它根据现象的自然属性和特点采用实物单位计量。实物单位有自然单位，度量衡单位，标准实物量单位，复合单位。
2.价值单位
价值指标表明现象总体的价值总量，它以货币单位计量。
3.劳动量单位
以劳动过程中消耗的劳动时间为计量单位，如工时、工日、人工数等，为成本核算和计算劳动生产率提供依据。
三）作用
1.从总体上认识社会经济现象的起点。
了解一个国家或地区的基本情况，从其基本状况和基本实力入手。
2.计算其它统计指标的基础。
统计综合指标中的相对指标，平均指标的计算都是以绝对数指标为基础计算的。
（二） 总量指标的种类
1.按指标反映的具体内容划分为总体单位总量指标和总体标志总量指标
总体单位总量指标：是用来反映总体中单位数的多少，说明总体本身规模大小的总量指标。如：对某地区居民粮食消费情况进行研究，该地区的居民人口数便是总体单位总量指标。
总体标志总量指标：是用来反映总体中标志值总和的总量指标。如：上例中粮食消费总量便是总体标志总量指标。
总体单位总量指标和总体标志总量指标的地位随统计研究的目的而变化。如：研究该地区粮食消费价格，粮食消费总量变为总体单位总量指标了。
2.按指标反映的时间状况划分为时期指标和时点指标
时期指标：反映社会经济现象在一定时期内发展变化过程总量的指标，如：商品销售额、总产值、基本建设投资额等。
时点指标：反映社会经济现象在一定时点上状况的数量的指标，如：人口数、房屋的居住面积，企业数等。
时期指标和时点指标的特点（区别）：
a．性质相同的时期指标的数值可以相加，时点指标相加则无意义。
b．同类时期指标数值的大小与时期长短有直接关系，时点指标则没有这种关系。
c．时期指标数值是经常登记取得， 时点指标不是。区分时期指标和时点指标决定了统计处理与应用上的不同，在运用时期和时点指标时，注意同一指标若从不同的角度考虑则总量指标的性质也不同，如：年末人口数和年初人口数是时点指标，但年末人口数一年初人口数＝人口净增数则为时期指标。
3.按指标采用的计量单位划分为价值指标、实物指标和劳动量指标
价值指标、实物指标和劳动量指标前面已经讲过，这里就不讲了。
（三） 应用总量指标注意的问题（alte）
1.要有明确的计算范围、计量单位与口径。
2.现象的同类性。
三、相对量指标
（一） 相对指标的意义
统计中，数字的作用在于进行比较和分析。“比较为统计之母”是有道理的，孤立的数字，不进行任何比较分析，不能说明任何问题。因此，对事物进行判断、鉴别和比较，就要借助于相对指标。
一）相对指标的概念
相对指标：两个有联系的指标数值之比，反映现象之间所固有的数量对比关系，表现形式一般为倍数或系数（以1作为对比基础），成数（以10 作为对比基础），百分数(以100作为对比基础)，千分数(以1000作为对比基础)，复名数等。
相对指标的特点：
①将对比的基础抽象化。
②抽象化掩盖了绝对数的规模百分数或千分数（以100或1000作为对比基础）。复名数。
这里还要对经济分析中经常用到的“百分点”的概念作一点说明。一个百分点是指1％，百分点常用于两个百分数相减的场合。如：在股票交易市场（证券交易市场、外汇交易市场）上，确定某一时间的股票价格为基数，将两个不同时间股票价格与之相比，分别为150％和120％，那么后一时间上的股票价格比前一时间下降了30个百分点（120％－150％）。
二）相对指标的作用
1.反映现象间数量对比关系。
2.反映现象发展变化程度、速度、强度、质量、效益等。
3.弥补总量指标的不足，便于比较。
(二) 相对指标的种类及其计算方法
1.结构相对指标
是将两个有从属关系的总量指标对比而得，说明总体内部组成情况，一般用％表示。
结构相对数＝(总体内某一部分指标数值)／总体总量×100％
如：反映工农业增加值的内部结构，农业内部各业构成，种植业内粮食作物，经济作物及其它作物的比例结构，消费结构中食品支出占全部生活费支出的比重，（恩格尔系数），国内生产总值中第一、二、三产业间的构成等。
如：某地区工农业产值中工业、农业产值所占的比重：
工业产值占工农业产值比重＝工业产值/工农业产值=304.43÷468.51=64.98％
农业产值占工农业产值比重＝农业产值/工农业产值＝164.08÷468.51=35.02％
结构相对指标的特点：①各部分计算结果＜1
②各部分比重之和＝1
③分子分母不能互换
2.比例相对指标
比例相对指标是同一总体内不同组成部分的指标数值对比的结果，它可以表明总体内部的比例关系。
比例相对指标＝总体中某部分指标数值／总体中另一部分指标数值
比例相对指标可以用百分数表示，也可以用一比几或几比几形式表示。如上例中工业产值与农业产值的比例可表示为304.43:164.08， 也可以表示为1.86:1，分析总体中若干部分的比例关系时可采用连比形式。例如，某地社会劳动者人数为59432万人，其中第一产业为34769 万人， 第二产业为 12921 万人， 第三产业为11742万人，三个产业劳动者人数比例为100∶37∶34。
利用比例相对指标可以分析国民经济中各种比例关系，调整不合理的比例，促使社会主义市场经济稳步协调发展。
特点：①分子、分母可互换
②同一总体内
③各部分之间比例之和不等于100％
3.比较相对指标
比较相对指标是同一时间不同国家、不同地区、不同单位的某项指标对比的结果。
比较相对指标＝某一空间的某项指标数值／另一空间的同项指标数值
比较相对指标一般用倍数表示，有时也可用系数表示。（jus）例如： 甲乙两公司2002年商品销售额分别为5.4亿元和3.6亿元，则甲公司商品销售额为乙公司的1.5倍（＝5.4／3.6）。计算比较相对指标可以用总量指标，相对指标或平均指标。
运用比较相对指标对不同国家、不同地区、不同单位的同类指标对比，有助于揭露矛盾、找出差距、挖掘潜力，促进事物进一步发展。
相对指标的特点：
①对比的分子分母必须是同质现象
②分子、分母可互换
4.强度相对指标
强度相对指标是两个性质不同而有联系的总量指标对比的结果。
强度相对指标＝某一总量指标数值／另一性质不同而有联系的总量指标数值
强度相对指标是以复名数表示的，有些强度相对指标是采用无名数。强度相对指标的特殊使用是按平均每个人摊得到的份额表示。由于强度相对指标的分子和分母可以互换，因此可以形成正指标和逆指标两种计算方法。如：反映卫生事业对居民服务保证程序的指标：每千人口的医院床位数＝医院床位数（张）／人口数（千人），这是正指标。每千人口的医院床位数=人口数(千人)/医院床位数(张)，这是逆指标。
强度相对指标应用十分广泛，它可以反映国民经济和社会发展的基本情况；反映生产条件及公共设施的配备情况；也可以反映经济效益的情况。强度相对指标的特点：
①不同总体对比
②具有平均含义
③分子分母可互换
5.动态相对指标
动态相对指标也称作发展速度，它是某一指标不同时间上的数值对比的结果。动态相对指标一般用百分数表示。
动态相对指标＝报告期指标数值／基期指标数值
动态相对指标对于分析研究社会经济现象的发展变化过程具有重要意义，将在第七章予以详细讲述。
6.计划完成程度相对指标
计划完成程度相对指标是某一时期实际完成的指标数值与计划指标数量对比的结果。一般用百分数表示。
计划完成程度相对指标＝实际完成的指标数值／计划指标数值x100％
①计划完成相对指标的一般应用
例1．某企业计划规定产值达10万元，实际执行结果产值达11.5万元，则计划完成程度＝实际完成数／计划规定数x100％＝11.5／10x100％＝115％
例2．某企业劳动生产率计划规定完成103％，实际却提高了5％。则计划完成程度＝实际完成数/计划规定数x100％=(1＋5％)／103％＝ 101.94％
②还可计算计划时期某一段累计完成数占全计划的百分比，即进行进度分析。
计划完成相对数＝累计至报告期止完成数／全部计划数×100％
例3．某企业生产情况情况如下：
产值及产品名称
单位
年计划
实际完成数
第三季度完成年计划的％
累计完成年计划的％
一季
二季
三季
1-3季累计
总产值
万元
960
240
288
307
835
31.98
86.98
甲
千克
700
140
150
130
420
18.57
60.00
乙
千克
300
75
85
140
300
46.67
100.00
丙
千克
230
60
70
80
210
34.78
91.30
丁
千克
180
45
50
57
152
31.67
84.44
计算第三季度及累计三季度止计划完成情况并分析
乙、丙、丁任务完成好，甲不好。
③长期计划任务规定的要求和方法不同，检查长期计划的完成情况有两种方法：
a．累计法：凡是计划指标是按计划期内各年总和规定任务的要求采用累计法计算。b．水平法：如果计划任务（指标）按期末那一年规定应达到的水平规定， 则采用
水平法。
计划完成相对指标的特点：
①对比数为同一总体
②分子分母不能互换
③计算结果视指标性质而定：a．若指标表现为越高越好，如：:产值（量）、劳动生产率值，其值≥1，结果越好。b．若指标表现为越低越好，如：费用、消耗、成本，其值≤1，结果越好。c．基建投资额、工资等，其值＝1，结果越好。
(三) 应用相对指标应注意的问题
统计相对数是一种抽象化的指标数值，是对现象进行对比分析的一个重要手段，要使这种对比分析准确地、深刻地反映出现象之间的联系，充分发挥统计相对数的作用，在计算应用统计相对数时必须注意以下几个问题：
1.必须注意指标的可比性。
2.相对数与绝对数结合起来运用。
3.要正确地选择作为比较标准的基期。
4.为了从各方面分析和研究问题，需要把各种相对数结合起来使用。
三、统计指标体系
（一）概念
由若干个相互联系相互制约的统计指标组成的一个统计指标系统叫做统计指标体系。
（二）种类
（三）编制原则
关于统计指标及指标体系的具体内容将在本书第九章做以详细讲解。

本章小结：
本章是统计学的学习的基础，重点在于对概念的明晰，考试的重点也是在于对概念的把握，本章是下面章节的基础，但是不会出大的题目。

第二部分 统计资料搜集、整理与显示
本章重点内容：统计调查的内容和方法、统计调查的组织、统计资料的整理的方法及技术和统计表。
本章学习难点：调查方案的设计，统计资料的整理技术。
第一节 统计调查的种类和内容
一、统计调查的意义
（一）统计调查的概念
统计调查就是根据调查的任务和要求，采取科学的调查方法，有目的、有计划地、有组织地及时搜集各项反映社会经济活动和科学试验成果的原始资料的过程。
所谓原始资料是指对调查单位搜集的没有经过汇总整理，需要由个体过渡到总体的统计资料。
统计调查在统计工作的整个过程中，担负着提供基础资料的任务，所有的统计计算和统计研究都是在原始资料搜集的基础上建立起来的。因此，统计调查是统计工作的基础环节，是统计分析的前提。只有搞好统计调查，才能保证统计工作达到对于客观事物规律性的认识。并从而预测未来，统计资料还是制定政策的依据，并据此检查和监督政策的贯彻执行情况。
（二）统计调查的要求
根据统计制度方法的统一规定，统计调查必须达到准确、及时两个基本要求，做到数字准、情况明、反映及时。
1.准确性
统计调查的准确性是指提供的统计资料必须符合客观实际情况，保证各项统计资料真实可靠。
2.及时性
各项调查资料不但要求准确，而且需要及时，这是很明显的，因为过实的资料落在了形势发展的后面，失去时效，犹如“雨后送伞”起不到统计的真实作用。
二、统计调查的种类
１．按调查对象包括的范围划分为全面调查和非全面调查
①全面调查：构成总体的所有单位的调查。如:普查。
②非全面调查：构成总体的一部分单位的调查。如典型调查、重点调查、抽样调查。
2.按统计调查的组织形式划分为统计报表和专门调查
①统计报表：按照一定的表式和要求，自上而下的统一布置，自下而上的提供统计资料的一种定期的调查方式。如：农业统计报表制度，工业统计报表制度。
②专门调查：为研究某些专门问题而由调查单位组织的多属一次性调查。如：普查，抽样调查，典型调查。
３.按调查登记的时间是否连续划分为经常性调查和一次性调查
①经常性调查：随着现象的不断变化而连续不断地进行登记。如：产品产量，原材料消耗量等。其数值变动很大。
②一次性调查：间隔一定时间（一般为一年以上）对现象进行调查登记。如：人口数，固定资产总值，生产设备数等。其数值变动不大。
4.按搜集资料的方式划分为直接观察法,采访法,报告法,问卷调查法
①直接观察法：调查人员亲自到现场对调查对象进行观察计量取得资料。一般资料准确，但人力多、时间长。
②采访法：调查人员对被调查者提问，据被调查者的答复取得资料，又分为个别询问法和开调查会法。资料准确全面，但需人多。
③报告法：调查单位按隶属关系，逐级向国家报告经济社会活动成果的搜集资料的方法。取得资料快，节省人力、物力。
④问卷调查法：问卷调查法是为特定目的，以问卷形式提问，发给被调查者，由被调查者自愿自由回答的一种采集资料的方法。
三、统计调查方案
统计调查是一项复杂的，严格的科学工作，必须有目的、有计划、有组织地进行，因此，在每项调查进行之前都应该制订一个周密的调查方案，而且正确地制定统计调查方案是保证统计调查有计划、有组织进行的首要步骤,是保证统计调查顺利进行的前提，也是准确、及时取得统计资料的重要条件。
(一)统计调查的目的和内容
统计调查的目的就是根据党的方针政策和当前的政治经济任务以及有关国情国力的基本情况, 抓住实际上最为迫切的问题，从统计工作的整体出发，从调查对象的实际出发，把需要和可能结合起来。调查的目的决定了调查的内容和范围。
（二）调查对象和调查单位
调查对象就是需要进行调查的那些社会经济现象的总体，它是由性质上相同的许多调查单位组成的。
调查单位是组成所要调查的社会经济现象总体的个体，也就是在调查的对象中所要调查的具体单位。
确定了调查对象使我们知道要了解的总体界限，而确定了调查单位，则使我们知道从哪里去取得有关标志的情况和资料，即解决了向谁调查和由谁来提供统计资料的问题。
明确调查单位还需要把它与报告单位相区别。报告单位也称填报单位，它是负责向上报告调查内容，提交统计资料的单位。报告单位一般在行政上、经济上具有一定独立性的单位，而调查单位可以是人、企事业单位，也可以是物。根据调查目的，调查单位与报告单位有时一致，有时不一致。如工业企业普查，每个工业企业既是调查单位又是报告单位，而工业企业生产设备状况的普查，调查单位是工业企业的每台生产设备，而报告单位是每个工业企业。
（三）调查项目和调查表
调查项目就是调查中所要登记的调查单位的特征，这些特征统计上又称标志。确定调查项目所要解决的问题是：向调查单位调查什么？反映调查单位特征的标志是多种多样的, 在调查中确定哪些调查项目，应根据调查目的和调查单位的特点而定。
在统计调查中还必须设制调查表，所谓调查表就是根据调查目的所确定的具体调查项目，也就是统计调查所研究的内容，调查表所要解决的问题是：向调查单位调查什么？
调查表是调查方案的核心部分，必须紧紧围绕调查目的，现象之间的相互联系，从现象的过去、现在和发展等方面出发，提出所要调查的项目，拟定调查表。
调查表一般由表头、表体和表脚组成。
表头：用来表明调查表的名称以及填写调查单位的名称、性质、隶属关系等。
表体：这是调查表的主要部分，包括统计调查所要说明的社会经济现象的项目和这些项目的具体表现亦即数字，计算单位等。
表脚：包括调查者的签名和调查日期等，以便明确责任，若发现问题，便于查询。
调查表的形式一般有两种：单一表和一览表。
单一表：是在一张表上只登记一个调查单位的调查资料，它可以容纳较多的调查项目，适于较详细的统计调查。
一览表：是在一张表上登记若干个调查单位的调查资料，它的调查项目不易过多，这种表的使用节省人力、物力，而且一目了然。
（四）确定调查的时间和方法
调查时间包括三个方法的涵义：①调查资料所属的时间，如果所调查的是时期现象，就要明确规定反映的调查对象从何年何月何日起到何年何月何日止的资料；如果所要调查的是时点现象，就要明确规定统一的标准时点。②调查工作进行的时间，即指对调查单位的标志进行登记的时间。③调查期限，即整个调查工作的期限，包括搜集资料及报送资料的整个工作所需要的时间。为了保证资料及时性，对调查期限的规定，要尽可能短。
调查方法，包括调查的组织形式和搜集资料的具体方法的选择。
（五）制定调查工作的组织实施计划
为了保证整个统计调查工作顺利进行，在调查方案中还应该有一个考虑周密的组织实施计划。其主要内容应包括：调查工作的领导机构和办事机构；调查人员的组织；调查资料报送方法；调查前的准备工作，包括宣传教育、干部培训、调查文件的准备，调查经费的预算和开支办法；调查方案的传达布置、试点及其他工作等。
第二节 统计调查的组织形式
一、统计报表
统计报表是按照国家统一规定的表格形式、统一规定的指标内容，统一规定的报送程序和报送时间，由填报单位自下而上逐级提供统计资料的一种统计调查方式。
国家利用统计报表定期地取得全社会的国民经济与社会发展情况的基本统计资料，是国家取得调查资料的主要方法之一。它已形成一种制度即统计报表制度。执行统计报表制度，是各地区、各部门、各基层单位必须向国家履行的一种义务。
统计报表制度的内容包括以下几个方面：
（１）表式。它是由国家统计部门根据研究的任务与目的而专门设计制定的统计报表表格，用于搜集统计资料。它是统计报表制度的主体。
（２）填表说明。它是对统计报表的统计范围、指标等作出的规定，具体有：
填报范围：即统计报表的范围,规定每种统计报表的报告单位和填报单位,各级统计部门与主管部门的范围等。
指标解释：对列入表的统计指标的口径，计算方法以及其它有关问题的具体说明。
分类目标：有关统计报表主栏中应进行填报的有关项目的分类。
其他有关事项的规定：除了以上各项规定以外的一些注意事项，如：报送日期，报送方式，报送分数等。
统计报表的资料来源，主要是基层的原始记录、台帐及基层的内部报表。
二、专门调查
1.普查
普查是专门组织的一次性的全面调查，用来调查属于一定时点上或一定时期内的社会经济现象总量。它适于搜集某些不能够或不适宜于定期的全面统计报表搜集的统计资料，以摸清重大的国情、国力。例如，我国第四次人口普查，第三产业普查，等等。
普查可以摸清一个国家的国情、国力，特别是可以了解与掌握人力、物力、资源状况及其利用状况，为国家制定长远规划与政策提供可靠的依据。