人教版四年级数学知识点下册.doc

数
学
基
础
知
识
四年级下册
姓名：

乘法口诀
一一得一
一二得二 二二得四
一三得三 二三得六 三三得六
一四得四 二四得八 三四十二 四四十六
一五得五 二五一十 三五十五 四五二十 五五二十五
一六得六 二六十二 三六十八 四六二十四 五六三十 六六三十六
一七得七 二七十四 三七二十一 四七二十八 五七三十五 六七四十二 七七四十九
一八得八 二八十六 三八二十四 四八三十二 五八四十 六八四十八 七八五十六 八八六十四
一九得九 二九十八 三九二十七 四九三十六 五九四十五 六九五十四 七九六十三 八九七十二 九九八十一
15×2=30 15×3=45 25×2=50 25×3=75
15×4=60 15×5=75 25×4=100 25×5=125
15×6=90 15×7=105 25×6=150 25×7=175
15×8=120 15×9=135 25×8=200 25×9=225

11×5=55 12×5=60 125×8=1000
13×5=65 14×5=70 125×4=500
15×5=75 16×5=80
17×5=85 18×5=90
11×11＝121 12×12＝144 13×13＝169
14×14＝196 15×15=225 16×16＝256
17×17=289 18×18=324 19×19=361

第一章 四则运算
一、加、减法的意义和各部分间的关系
1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
加法各部分间的关系：
和=加数 + 加数
加数=和 - 另一个加数
2、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。
减法各部分间的关系：
差=被减数 – 减数
减数=被减数 – 差
被减数=减数 + 差
二、乘、除法的意义和各部分间的关系
1、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
乘法各部分间的关系：
积=因数×因数
因数=积÷另一个因数
2、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
除法各部分间的关系：
商=被除数÷除数
除数=被除数÷商
被除数=商×除数
3、在有余数的除法里
被除数÷除数=商……余数
在有余数的除法中各部分间的关系：
被除数=商×除数＋余数
除数=﹙被除数－余数﹚÷商
注：①余数小于除数；②余数最大比除数小1，反之除数最小比余数大1 。
三、与0有关的那些运算
1、一个数加上0，还得原数。
2、被减数等于减数，差是0。
3、0除以一个非0的数，还得0。
4、一个数和0相乘，仍得0。
注意：0不能作除数。
复习旧知
四则运算法则：
①在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者乘、除法时，都要从左往右按顺序计算。
②在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，先算乘、除法再算加、减法。
③如果有括号，先算括号里面的，再算括号外面的。
四、括号
1、一个算式里有小括号，要先算小括号里面的。
2、一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
3、括号里面有加、减、乘、除法，要先算乘除，再算加减。

运算定律
一、加法运算定律
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
字母表示：α﹢b＝b﹢α
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
字母表示：（α﹢b）﹢с＝α﹢（b﹢с）
3、连减的简便计算
①一个数连续减去两个数，可以交换减数的位置。
用字母表示：α－b－с＝α－с－b
②一个数连续减去两个数，可以减去这两个数的和。
用字母表示：α－b－с=α－（b﹢с）
二、乘法运算定律
1、乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变。
用字母表示：α×b＝b×α
2、乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示：（α×b）×с＝α×（b×с﹚
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
用字母表示：（α﹢b）×с＝α×с＋b×с
α×（b﹢с﹚＝α×b﹢α×с
4、一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
用字母表示：α÷b÷с＝α÷（b×с）
α÷b÷с＝α÷с÷b
小数的意义和读写
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0. 001……
3、每相邻的两个计数单位之间的进率是十。
4、1里面有10个0.1，100个0.01，1000个0.001。
5、小数数位顺序表

整数部分
小数点
小数部分
数位

…
万位
千位
百位
十位
个
位

·
十分位
百分位
千分位
万分位

…

计数单位

…

万

千

百

十
一
（一）
十分之一
百分之一
千分之一
万分之一

…
6、小数像整数一样，也是按照一定的顺序排列起来的，它们所占的位置叫小数的数位。一个数所在的数位不同，表示的含义也就不同。
7、一个小数，整数部分的最低位是个位，计数单位是一（或个）；小数部分的最高位是十分位，计数单位是十分之一。
8、小数的读法
①读小数时，整数部分按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分要依次读出每个数字；
②整数部分是0的小数，整数部分就读作零，小数部分有几个0就读几个零。
9、小数的写法
①写小数时，整数部分按整数的写法写出，小数点点在个位的右下角，小数部分要依次写出每个数字；
②整数部分是零，整数部分就写0，小数部分完全按照小数的读法，写出每个数字，不能有遗漏。
8、小数的性质
小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
注：小数里的其他0不可以去掉，否则会改变大小。
9、小数的大小比较的方法
①先比较整数部分；
②整数部分相同，就比较十分位；
③整数部分相同，十分位也相同，就比较百分位。
10、小数点移动的规律(缩除左，扩乘右)
小数点向右
移动一位，相当于把原数乘10，小数就扩大到原来的10倍；
移动两位，相当于把原数乘100，小数就扩大到原来的100倍；
移动三位，相当于把原数乘1000，小数就扩大到原来的1000倍；
……
小数点向左
移动一位，相当于把原数除以10，小数就缩小到原来的（　）；
移动两位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的（　　）；
移动三位，相当于把原数除以100，小数就缩小到原来的（ ）;
……
11、小数与单位换算(大化小用乘，小化大用除)
长度单位
1000 10 10 10
千米㎞ 米m 分米dm 厘米㎝ 毫米㎜
100
重量单位
1000 1000
吨t 千克kg 克g

面积单位
100 10000 100 100
平方千米km2 公顷 平方米m2 平方分米dm2 平方厘米cm2
1000000 10000
12、求小数的近似数（“四舍五入”法）
保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……
注：精确的数位越低，精确度越高。
13、把不是整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数
①改写成用“万”作单位的数，只要在万位的右下角点上小数点，写上万字，并去掉小数末尾的0就可以了。
142984km= 万千米
②改写成用“亿”作单位的数，只要在亿位的右下角点上小数点，写上亿字，并去掉小数末尾的0就可以了。
453250000km= 亿 千米
三角形
一、三角形的特性
1、由3条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高，这条对边叫做三角形的底。
3、一个三角形有3条边，3个角，3个顶点，3条高。

A 顶点
边 边

B C
顶点 边 顶点
为了方便，用字母A、B、C分别表示三角形的3个顶点，上面的这个三角形可以表示成三角形ABC。
4、四边形容易变形，三角形具有稳定性。
5、两点间所有连线中线段最短，这条线段的长度叫做两点间的距离。
6、三角形任意两边的和大于第三边。二、三角形的分类
1、按照角来分
三角形
锐角三角形
直角 钝角
三角形 三角形

2、在直角三角形中
直 斜边
角
边
直角边
发现：斜边比直角边长
3、三角形按边来分，可以分为不等边三角形、等腰三角形两类。
4、等腰三角形不仅两条腰相等，而且两个底角也相等。
5、等边三角形三条边的长度都相等，三个角都相等均为60°。
6、一个三角形有一个角是90°，则这个三角形是直角三角形。
7、一个三角形至少有2个锐角。

三、三角形 的内角和
三角形的内角和是180°

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