小学六年级百分数拓展专题.doc
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1、百分数拓展专题(一) 商业中的百分数问题【知识梳理】百分比运用十分广泛,商品出售、获利以及银行利息等问题就是生厚重最典型的问题。利润=商品定价商品进货价,而利润率=利润成本,利润通常用百分数来表示。利润和折扣与我们平时的生活实际联系的十分密切,是生产经营流通中常见的数学知识运用,我们应切实地学习好。【课前热身】1 一件上衣进价为240元,售出时按15的利润来定价,这件上衣的售价为多少元?2一本书按48元售出,售出后可获得利润20。则这本书的成本是多少元?3. 某商品按120元定价的打八折出售,仍然能获得20%的利润。这件商品成本多少元?4两件商品的售价都是60元,不过一件亏了20%,一件赚了2
2、0%,总的来说是赚了还是赔了? 【例题精讲】 例1某商品按定价的80%(八折)出售,仍能获得20%的利润。定价时期望的利润率是多少?例230的利润定价,然后按八折卖出,共获得利润64元。这件商品的成本是多少元?例3某商品进了一批笔记本,按30%的利润定价。当售出这批笔记本的80%后,为了尽早销完,商店把这批笔记本按定价的一半出售。问销完后商品实际获得的利润百分数是多少?例4有一种商品,甲店进货价(成本)比乙店进货价便宜10%。甲店按20%的利润来定价,乙店按15%的利润来定价,甲店的定价比乙店的定价便宜11.2元。问甲店的进货价是多少元?例5某商品按定价出售,每个可以获得45元钱的利润。现在按
3、定价打八五折出售8个,所能获得的利润,与按定价每个减价35元出售12个所能获得的利润一样。问这一商品每个定价是多少元?【巩固训练】 1某商品打九折出售,仍能获得8%的利润。定价时期望的利润百分数是多少?2某商品提价10后,又降价10,现价钱占原价的百分之几?3某商场以每台1800元的相同价格售出两台不同牌号的录象机,其中一台盈利20%,另一台亏损20%,问结果是盈利、亏损,盈利(亏损)多少元?4某种商品的利润率是20%,如果进货价降低20%,售出价保持不变,那么这时的利润率将是多少?5某商品按每个7元的利润卖出13个的钱,与按每个11元的利润卖出12个的钱一样多。这种商品的进货价是每个多少元?
4、6某商品按20得利润定价,然后又按定价的80出售,结果每件亏损64元。这一商品的成本是多少?7一件上衣按20的利润定价,然后按八八这出售,共得利润84元,这件商品得成本是多少元?【思考探索】1. 电影票原价每张若干元,后应观众要求打折售票,观众增加一半,收入增加了。那么一张电影票实际是打几折出售的?2张先生向商店订购某一商品,共订购60件,每件定价100元。张先生对商店经理说:“如果你肯减价,每件商品每减价1元,我就多订购3件。”商店经理算了一下,如果减价4%,由于张先生多订购,仍可获得原来一样多的总利润。问这种商品的成本是多少?百分数拓展专题(二) 浓度问题【知识梳理】现实中,我们经常会遇到
5、有关浓度的问题,以食盐水为例,盐溶解于水后得到盐水,我们把盐叫溶质,水叫溶剂,盐水叫溶液。如果水的质量不变,那么盐加的越多,盐水就越咸,也就是说,盐水咸的程度是由盐(溶质)与盐水(溶液=盐+水)二者重量的比值决定的,这个比值就叫盐水的浓度,一般我们将它写成百分数。【课前热身】1在浓度10%、重量为80克的盐水中,含水多少克?2浓度为20%的盐水,要把它变成浓度为40%的盐水,有几种办法?3一杯纯牛奶,喝去后再加满水,又喝去后再加满水,此时的牛奶的浓度是多少?【例题精讲】 例1在浓度为10%的糖水40克中,加入多少克水就能得到浓度为8%的糖水?例2现有浓度为20的盐水300克,要把它变成浓度为4
6、0的盐水,需加盐多少克?例3在浓度为40%的酒精溶液中加入5千克水,浓度变为30%,再加入多少千克酒精,浓度变为50%?例4将浓度为20的盐水与浓度为5的盐水混合,配制成浓度为15的盐水300克,需要浓度20的盐水和浓度5的盐水各多少克?例5. 甲容器中有8%的食盐水300克,乙容器中有12.5%的食盐水120克,往甲、乙两个容器分别倒入等量的水,使两个容器的食盐水浓度一样。问倒入多少克水?【巩固训练】 1.有浓度为2%的盐水200克,为了制成浓度为5%的盐水,从中要蒸发掉多少克水?2浓度为6%的糖水900克,要把它变成浓度为10%的糖水,需要加糖多少克?3浓度为15%的8千克盐水中,要加入多
7、少千克水能得到浓度为10%的盐水?4一瓶100克的酒精溶液,加入80克水后,稀释为浓度40%的新溶液,原溶液的浓度为多少?5有浓度为45%的酒精若干千克,再加入16千克浓度为20%的酒精,混合之后的酒精浓度为25%。问现在的酒精有多少千克?6三个容器相同的瓶子里装满了酒精溶液,酒精与水的比分别是2:1,3:1,4:1。当把三瓶酒精溶液混合后,酒精与水的比是多少?7运来一批含水量为90的水果100千克,一个星期后再测,发现含水量降低了,变为80。现在这批水果的总重量是多少千克?【思考探索】1容器中有某种浓度的酒精,加入一杯水后,容器中纯酒精含量为25%,再加入一杯纯酒精,容器中纯酒精含量为40%
8、。问原来浓度是多少?2 有一杯红酒,还有一杯和红酒同样多的雪碧,小勇想尝尝红酒,就从红酒中舀出一小杯红酒倒入自己的雪碧中。后来又从自己混了红酒的可乐中舀回同样多的液体(雪碧混了红酒)倒回来的红酒原中。现在红酒中掺有雪碧,雪碧中掺有红酒。问:红酒中掺的雪碧多,还是雪碧中掺的红酒多?第17讲【热身训练】1. 72.2. 蒸发水或加盐.3. 20%. 4. 56.25%.5. 12%.6. (1)16% (2)20.【池中戏水】1. 蒸发掉120克水,因为盐未发生变化,从2%上升到5%,是因为溶液总量变了 2002%5%=80(克) 200-120=80(克).2. 加糖40克,因为水未发生变化,从
9、(16%)降到(110%)900(16%)(110%)=940(克),940-900=40(克).3. 加入4千克水815%10%8=4(千克).4. 纯酒精未发生变化,先求出酒精(100+80)40%=72(克),72100100%=72%.5. 解法一:设浓度未45%的酒精有x千克,则45%x+1620%=25%(x+16),解得x=4,4+16=20(千克).解法二:浓度未45%和20%的两种浓度溶液的重量比是(25%20%):(45%25%)=1:4,164(1+4)=20(千克).6. 酒精:水=133:477. 100(1-90%)(1-80%)=50(千克)8. 浓度为46%和1
10、8%的两种浓度溶液的重量比是(25%18%):(46%25%)=1:318%的盐水:800(1+3)3=600(克)46%的盐水:800-600=200(克)【海上冲浪】1. 把乙校学生数看做单位“1”,那么两校学生总数就是(1+40%),甲校女生数就是单位“1”的40%30%=12%,乙校女生数是(142%0,所以两校女生数占两校学生总数的40%30%+(142%)(1+40%)=50%2. 水25千克,酒精25千克 先分别求出两种溶液中酒精的含量,差便是增加的酒精,然后求水的变化量加酒精:10030501025(千克) 加水:100502525(千克)3. 糖水40千克,加水760千克在稀
11、释的过程中糖的质量没有发生变化,因此根据题目可以求出稀释后的糖水中糖的质量,也就是原来溶液中糖的质量,它和35对应,可以求出原来的糖水质量,它与800的差就是添加水的质量8001.7514(千克)1435%40(千克)80040760(千克)4设原重100吨的煤蒸发了x吨水,则,解得x=5.(100-5)100=95%.5. 取浓度为50%的盐水450克,浓度为30的盐水150克 解:设浓度为50的盐水x克,则浓度为30的盐水为(600x)克 50x(600x)3060045 x450 600450150(克)6. 解:设加入浓度为5的硫酸溶液x克,则可以配制成浓度为25的硫酸溶液为(100x
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