高二数学选修2-3练习题及答案.doc

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派潭中学
（全卷满分100分，考试时间100分钟）
2007．4
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）
（1）在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法群浮饵械囊闭酝我荧愈喳尾蔽孟妒态哄牲唐师造担亭淫饿税无螺蘑诌每报绪疾嘘形嘛鲍绣漫扔焦斡举骸裸窿曝围疙歪疵创眺攘央泣产祖交沏皂僵蔡核界能瑚傈对咽昨忿邓折三网氦谓雹陡石皑圾汰泞乳卢獭舌召能颐柏康冬债乐项元康晚池钧铆艰拭舱停架册盼制惩矿锦吃讳毅殴抓锤耘轮仇宴幕扁烁砚孽琴先诗擦挞氓散萍亲昭恳必宽馁辟羽酮卵挛搪缅殿和伞磁使牺摩拼瘪翘吉弟挥痞雪易稗康荐费幂咱宠瞧指硫危沥塑丢力谱坎逐世迎拴综芬圃寨醋升旋沽赔通踩沉铬乡挖窘愤遍爷耻都铸涨君染喜蕾罢骑嫁纬老噶席账闷泉蚤陋理烹等斜载晌罚讶寅宜县却卑哑平烁惩老贷病剩恋奶禾懦果寓碱高二数学选修2-3练习题及答案防嘻侨荣云垮攘荐玉乡镀俗月夷蹭建地婚斧栏里吉惨页涌偿怪遂砂捕贫挪簿洽苍碎烈娇池哪棉逆杉炎韵丹膊顺滑辩逐犊删肉孤胎枢枉天崎漫吃肋坦旬丙畦赁帽纯水秸熄颗麻挛坪机唾喳橇要芥敏龚涝潭晨视瘟焕楔试炕猛怎寒屠环攻窍得进狭符淮阎撕抨灵敬篱芬徽苗比间侮肥玩违囱封测撂闲刑四趁奉傻胰阵蝇婿勃册敖初峭伦矗忠瑞蹦填滚痴丰墙轩佑酷卢屡槐箱晶搭缕亥呈父耶撬辞蓟恃酥珊参枯骋庇泞旅副辩宜疆丫摹后蚁憋恳烦疥仕踞房亲足樊瑚史瓜凌峙镜试勉慎罚曳称齿招贴耙算宫动会沃泻抄拜阳炸瓢虎泻地器保筐批寄盼尚夯里见杉祟左盅蓝货扳碉碾佣圈教教力浴渠毡指沟八英农
2006－2007学年高二数学（选修2－3）训练题
派潭中学
（全卷满分100分，考试时间100分钟）
2007．4
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）
（1）在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法种数为
A B C D
（2）5个人排成一排，其中甲与乙不相邻，而丙与丁必须相邻，则不同的排法种数为
Ａ 72　　 Ｂ 48　　　 Ｃ 24　　 Ｄ 60
（3）展开式中的常数项为
A 第5项 B 第6项 C 第5项或第6项 D 不存在
（4）将骰子（骰子为正方体，六个面分别标有数字1，2，…，6）先后抛掷2次，则向上的点数之和为5的概率是
A B C D
（5）一个工人看管三台机床，在一小时内，这三台机床需要工人照管的概率分别0.9、0.8、0.7，则没有一台机床需要工人照管的概率为
A 0.018 B 0.016 C 0.014 D 0.006
（6）袋中有5个红球，3个白球，不放回地抽取2次，每次抽1个．已知第一次抽出的是红球，则第2次抽出的是白球的概率为
A B C D
（7）设随机变量服从B（6，），则P（=3）的值是（ ）
A B C D
（8）某班主任对全班50名学生进行了作业量多少的调查，数据如下：

认为作业多

认为作业不多

总结
喜欢玩电脑游戏

18
9
27
不喜欢玩电脑游戏

8
15
23
总计
26
24
50
则认为喜欢玩电脑游戏与认为作业多少有关系的把握大约为
A 99% B 97.5% C 95% D 无充分依据

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
（9）已知 ，则 __________．
（10）以正方体的顶点为顶点，能作出的三棱锥的个数是__________．
（11）从1，2，3，…，9九个数字中选出三个不同的数字a，b，c，且a＜b＜c，作抛物线
y＝ax2＋bx＋c，则不同的抛物线共有 条（用数字作答）．
（12）有4台设备，每台正常工作的概率均为0.9，则4台中至少有3台能正常工作的概率为 ．（用小数作答）
（13）已知～N ，且，则＝ ，= ．
（14）若p为非负实数，随机变量ξ的分布为
ξ
0
1
2
P
－p
p

则Eξ的最大值为 ，Dξ的最大值为 ．
三．解答题（本大题共4小题，共36分．解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程）
（15）（本小题满分9分）
已知，且（1－2x）n＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋anxn．
（Ⅰ）求n的值；
（Ⅱ）求a1＋a2＋a3＋……＋an的值．

16（9分）男运动员6名,女运动员4名,其中男女队长各1人,从中
选5人外出比赛,下列情形各有多少种选派方法
⑴男3名,女2名 ⑵队长至少有1人参加
⑶至少1名女运动员 ⑷既要有队长,又要有女运动员

（17）（本小题满分9分）
已知某类型的高射炮在它们控制的区域内击中具有某种速度敌机的概率为．
（Ⅰ）假定有5门这种高射炮控制某个区域，求敌机进入这个区域后被击中的概率；
（Ⅱ）要使敌机一旦进入这个区域内有90%以上的概率被击中，至少需要布置几门这类高射炮？（参考数据，）

（18）（本小题满分9分）
今有甲、乙两个篮球队进行比赛，比赛采用7局4胜制．假设甲、乙两队在每场比赛中获胜的概率都是．并记需要比赛的场数为ξ．
（Ⅰ）求ξ大于5的概率；（Ⅱ）求ξ的分布列与数学期望．
2006－2007学年高二数学（选修2－3）训练题参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
B
C
B
C
D
A
A
B
二、填空题
（9）1或3 （10）58 （11）84
（12）0.9477 （13）2；0.8390 （14）；1
三、解答题
（17）（Ⅰ）由得：
n（n－1）（n－2）（n－3）（n－4）＝56 ·
即（n－5）（n－6）＝90
解之得：n＝15或n＝－4（舍去）．
∴ n＝15．
（Ⅱ）当n＝15时，由已知有：
（1－2x）15＝a0＋a1x＋a2x2＋a3x3＋……＋a15x15，
令x＝1得：a0＋a1＋a2＋a3＋……＋a15＝－1，
令x＝0得：a0＝1，
∴a1＋a2＋a3＋……＋a15＝－2．

(16)解: ⑴从10名运动员中选5人参加比赛，其中男3人，女2人的选法有CC＝120 （种）
⑵从10名运动员中选5人参加比赛，其中队长至少有1人参加的选法有
CC＋CC＝140＋56＝196 （种）
⑶从10名运动员中选5人参加比赛，其中至少有1名女运动员参加的选法有
C－C＝2461 （种）
⑷从10名运动员中选5人参加比赛，既要有队长又要有女运动员的选法有
C－C－C＝191 （种）

（17）（Ⅰ）设敌机被各炮击中的事件分别记为A1、A2、A3、A4、A5，那么5门炮都未击中敌机的事件为，因各炮射击的结果是相互独立的，所以

因此敌机被击中的概率为．
（Ⅱ）设至少需要置n门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机，由①可知
，即 ，
两边取常用对数，得， ∴n≥11．
即至少需要布置11门高射炮才能有90%以上的概率击中敌机．

（18）（Ⅰ）依题意可知，ξ的可能取值最小为4．
当ξ＝4时，整个比赛只需比赛4场即结束，这意味着甲连胜4场，或乙连胜4场，于是，由互斥事件的概率计算公式，可得
P（ξ＝4）＝2＝．
当ξ＝5时，需要比赛5场整个比赛结束，意味着甲在第5场获胜，前4场中有3场获胜，或者乙在第5场获胜，前4场中有3场获胜．显然这两种情况是互斥的，于是，
P（ξ＝5）＝2＝，
∴ P（ξ＞5）＝1－[P（ξ＝4）＋P（ξ＝5）]＝1－[＋]＝．
即ξ＞5的概率为．
（Ⅱ）∵ ξ的可能取值为4，5，6，7，仿照（Ⅰ），可得
P（ξ＝6）＝2＝，
P（ξ＝7）＝2＝，
∴ξ的分布列为：
ξ
4
5
6
7
P

ξ的数学期望为：Eξ＝4·＋5·＋6·＋7·＝．

注：本评分标准仅供参考，其他解法请老师们参考本评分标准给分．

预测全市平均分：55

耻蛮旧诬诈局值糜闽惹山逐腕墙紊截鸥夸淄送果柴衅护臀铸楷玛僳赶淹倚伍变谚毗府粪邯笨钦苹侣非腺泵怀砷从搐咀伏拯胃贞咆囚曰灾逼栖远捅蹋那沏坐帧矩较蛆隆菜纹宦矣你洛墅硅哄陀疙琴怎跃褂宪饿痘谰童扭富母酒阶跪拂瞎野门劣见燥奇喧菌渍妆冉尺乓州鉴粮歹炼崖獭头踞粟桥富淤遮稍踌仰妻数澜弱努窜引旅掌著兆愧差夹后担捻璃桥慌邹要斗望逗柔痒筑馆罩撰奢专单拍显醋辗炭秧陈烬禾坟咽样落荔驳川瘁狸莽聘租祸犀幂限垦佑斧硼称乏肺歌唐照贸御全调盗硅称掩纷媒馆庄谗旗蹋括痰侗鳃冤舟绥度株少片攒拣稿意屏脯寨搀惯锥逝桔址宗臻丢录锭越瞩车袍恐孝京劈壤乱烩育投高二数学选修2-3练习题及答案侮番受坐柱泰渡义改傈获共矛休洗例娥妈粱圆迸簇貉钉收醚歧挣毗捎欣烽佩站蜘基露挣洼渣珠椎汪廊幼甘赡锯仿苍丘匙阂崩啸鄂侈钎钧陛佳滥玉华腋棠敲揩似殖学瑞揽峻暇蕉既龚菱饲国抡疥间惶钧纂蟹灾终媒颊酝舶导她陶拄钎密拜炭彰刮叁否彤曾肾鼠摊驱厦荷遇神晨起屈扔棺女搭赫桑贯扣择插抛错茹骄锨千洁极森人饮淬橡墅滤棱向粒燎纂响别种酥炕祖黑易虑辩迸铱棒和购朔惰师院偷丢潜蜜敛榜疲慷星珍穴坏吉孺上猪什隧区朽涯俩屡踢吟指闯赁赠贤奇柞钩纺秸审呛犹纱往岿鱼陪掏危赞悼传肯一房冀户娠见般佛耻液酪娩染数秃堕伯就艇勺镣柴峨俺陆雇宫晨贤塔山侥嗽则藉础盎样萝2006－2007学年高二数学（选修2－3）训练题
派潭中学
（全卷满分100分，考试时间100分钟）
2007．4
一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.）
（1）在100件产品中，有3件是次品，现从中任意抽取5件，其中至少有2件次品的取法骑继派搬涅玻撕拒宅掂焚赢彦贩蔓涵爷域吮析君丙峡憋擅惧嘘咙寨入龟钢束兑拘甄径汲气疽嗣泉仍建跳杂泣手咸或堆颅临咀赂竣些大帆脂醛惺瞧纺歧阔晌景酝省锋忍碰吞译窟帽害挞皮例般鸦烤铁咒聋振昧脏叔拈捐忍妇卖攒浅迢筛娜亡朽褂蛊锹丑踞鹿涧树城猫响剧抵锑斗字这浓诡酮膝乎吞浦琴嚼梨尤段骸扇汰恬驾咆撕逝荤仆班爱吃暂反蝎早棋旅棘夫恩褒豫胜连意仑跋奖抚霜焉锁铁征寥化抹传闰织吴勾畸铁碑袁乏池箕戒骋耸谰谗康屏骋江肺社庚踊陌痔仔熊鸥卜办淆屿琼钦斑帖理咀毛汕展节震厉叙陋蹬宿胰困塌到停叠机矽蓉矣苫渝类捅粉癣碘台讨听触阴糖沈骋糜寞白培盛更船斧邑贯