分式方程及其应用-(2).doc
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1、分式方程及其应用 课前热身1方程的解是()A0 B1C2 D32请你给选择一个合适的值,使方程成立,你选择的_3.解方程时,若设,则方程可化为 4.某服装厂准备加工400套运动装,在加工完160套后,采用了新技术,使得工作效率比原计划提高了20%,结果共用了18天完成任务,问计划每天加工服装多少套?在这个问题中,设计划每天加工x套,则根据题意可得方程为 ()A B 【参考答案】1. C 2.3 3.2 y=2 4.考点聚焦知识点:分式方程及其应用 大纲要求:1了解分式方程的概念。2. 会解分式方程,掌握其基本思想是把分式方程转化为整式方程。 3. 能根据具体问题的实际意义,列分式方程解决实际问
2、题。考查重点与常见题型:考查换元法解分式方程,有一部分只考查换元的能力,常出现在选择题中,另一部分习题考查完整的解题能力,习题出现在解答题中。备考兵法(1) 去分母时,不要漏乘没有分母的项.(2) 解分式方程的重要步骤是检验,检验的方法是可代入最简公分母, 使最简公分母为0的值是原分式方程的增根,应舍去,也可直接代入原方程验根.(3) 如何由增根求参数的值:将原方程化为整式方程;将增根代入变形后的整式方程,求出参数的值.考点链接1分式方程:分母中含有 的方程叫分式方程.2解分式方程的一般步骤:(1)去分母,在方程的两边都乘以 ,约去分母,化成整式方程;(2)解这个整式方程;(3)验根,把整式方
3、程的根代入 ,看结果是不是零,使最简公分母为零的根是原方程的增根,必须舍去.3. 用换元法解分式方程的一般步骤: 设辅助未知数,并用含辅助未知数的代数式去表示方程中另外的代数式; 解所得到的关于辅助未知数的新方程,求出辅助未知数的值; 把辅助未知数的值代入原设中,求出原未知数的值; 检验作答.4分式方程的应用: 分式方程的应用题与一元一次方程应用题类似,不同的是要注意检验:(1)检验所求的解是否是所列 ;(2)检验所求的解是否 . 典例精析 例1(湖北孝感)关于x的方程的解是正数,则a的取值范围是( )Aa1Ba1且a0 Ca1 Da1且a2【分析】把分式方程化为整式方程,得,解得,因关于x的
4、方程的解是正数,所以,即,但时,所以.【答案】D例2(陕西省)解方程:【分析】由分式方程的概念可知,此方程是分式方程,因此根据其特点应选择其方法是去分母法,并且在解此方程时必须验根解:去分母得:(x2)2(x24)=34x5x经检验,x是原方程的解【点评】去分母法解分式方程的具体做法是:把方程的分母分解因式后,找出分母的最简公分母;然后将方程两边同乘以最简公分母,将分式方程化成整式方程注意去分母时,不要漏乘;最后还要注意解分式方程必须验根,并掌握验根的方法例3(广西桂林)在我市某一城市美化工程招标时,有甲、乙两个工程队投标经测算:甲队单独完成这项工程需要60天;若由甲队先做20天,剩下的工程由
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