北京市海淀区2014年高三一模数学(文科)试题及答案.doc
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1、 2014高考高频考点尽在易题库海淀区高三年级第二学期期中练习 数 学 (文科) 2014.4本试卷共4页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项.1. A. B. C. D. 2. 已知集合A. B. C. D.3. 抛物线上到其焦点距离为5的点有A.0个 B.1个 C. 2个 D. 4个4. 平面向量满足,且的夹角为,则=A.1 B. 3 C.5 D. 75. 函数的部分图象可能是 A B C D 6. 已知等比数列的
2、前项和为,且,成等差数列,则数列的公比为A1 B2 C D37. 已知和是指数函数,则“”是“”的A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件8. 已知,点在曲线上,若线段与曲线相交且交点恰为线段的中点,则称为曲线关于曲线的一个关联点.那么曲线关于曲线的关联点的个数为A0 B1 C2 D4二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.9.双曲线的离心率为2,则_.10. 李强用流程图把早上上班前需要做的事情做了如下几种方案,则所用时间最少的方案是_ 方案一: 方案二: 方案三:11. 在中,则12. 某商场2013年一月份到十二月份月销售额呈现先下降后
3、上升的趋势,现有三种函数模型:,;.能较准确反映商场月销售额与月份x关系的函数模型为 _(填写相应函数的序号),若所选函数满足,则=_.13一个空间几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积为_.14. 设不等式组表示的区域为,不等式表示的平面区域为.(1) 若与有且只有一个公共点,则 ;(2) 记为与公共部分的面积,则函数的取值范围是 .三、解答题: 本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.15.(本小题满分13分)已知函数.()求;()求在上的取值范围.16(本小题满分13分)某出租车公司为了解本公司出租车司机对新法规的知晓情况,随机对100名出租车司机进行调查.
4、调查问卷共10道题,答题情况如下表:答对题目数89女213128男337169 ()如果出租车司机答对题目数大于等于9,就认为该司机对新法规的知晓情况比较好,试估计该公司的出租车司机对新法规知晓情况比较好的概率; ()从答对题目数少于8的出租车司机中任选出两人做进一步的调查,求选出的两人中至少有一名女出租车司机的概率.17. (本小题满分14分)如图1,在RtABC中,ABC=90,D为AC中点,于(不同于点),延长AE交BC于F,将ABD沿BD折起,得到三棱锥,如图2所示. ()若M是FC的中点,求证:直线/平面;()求证:BD;()若平面平面,试判断直线与直线CD能否垂直?并说明理由. 1
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