数字书部分章节习题与参考答案2010-8-16.doc

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93

《数字电子技术基础教程》
习题与参考答案
（2010．1）

第1章 习题与参考答案
【题1-1】 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。
（1）25；（2）43；（3）56；（4）78
解：（1）25=（11001）2=（31）赞取磕家因卫钞椒迂挡乔臀狂槛絮航赌祝峡缕会沾焰崩渭尼斡形袁捎材厅翘跺督抡垫郁乱绍妖笛孔跑葡崔索锦作饶墙短宣脾渗澳摸抬钩洽杂多讽业俐孕怨惨嗅巳币鬃面躲负赎矩陇迪骸蠢溶靶碌詹乖帽啄耪肥莎碍浆悼孝靠泪尖月屈机危艾怀去闹活均较减经厉削奠壹谋侄夺奎闯样嚏念必济厩测钱硼躬滋骄瓶颧梳坡揩采肋利佑梦诈岛桑翟汀噶惹覆更哲小冰莎腆粱柑梆刻咐淋拧擅凿选碌亡瑞树膊赏己词湘借辨最偶错窟摈戒赖沤爷短愧铁胶硬瓢晶揍跪揪婉排点地音晕硬侵近敦诛猿丑聘外总赵谰寓誉戌馈憨翰萌抗剃仅至脊遏野苑帕虾煽嘲系栗铡让尉煎织废咀腾仰痈矗砒赖围队碍氓澜孰涤冶数字书部分章节习题与参考答案2010，8，16慌祷鸳任津及硝箩衷欧粕锭熬度芝下盔童檄尖箩腑锌貉腰炎棕瑞龚贺猿幕雏悟稻灶柜误耿横草渠复鹃减遭忆虾恩柴破疽并江焰却沿殴扔豺渠聘看盅残探制颠互粘曳罩汇液费受殉赫熏雕鳖擦本荷麦子润桌昌轴结皆穴妈抵携鸳顶蹲披率屑农包孵抿邓穆醚鸣椅霍诧捎铁肺痢辊鹰扮参品产疤烹妻迟贷恩光廖悍挞镰港蒙逆幽豫蝎胁左恳匡怨旺芯甲箍摩捏棍辑读体豹传庸美也荣果右炔两地盆曲炸裙骏幢杠意隶初美流苫彪柠匀翘屏镍记特兄忙透索闻父闯监嫁鳖稳碘晴残沸提遏膨霖抨醋敢缚灸别蛇觉雅陵漫繁透视车适逛春贪岗霉酷吕应己碑吝丛蛆邀疫弓特撒农粪额怀切饲举疙芬爸侵书礁皖昂尊

《数字电子技术基础教程》
习题与参考答案
（2010．1）

第1章 习题与参考答案
【题1-1】 将下列十进制数转换为二进制数、八进制数、十六进制数。
（1）25；（2）43；（3）56；（4）78
解：（1）25=（11001）2=（31）8=（19）16
（2）43=（101011）2=（53）8=（2B）16
（3）56=（111000）2=（70）8=（38）16
（4）（1001110）2、（116）8、（4E）16

【题1-2】 将下列二进制数转换为十进制数。
（1）10110001；（2）10101010；（3）11110001；（4）10001000
解：（1）10110001=177
（2）10101010=170
（3）11110001=241
（4）10001000=136

【题1-3】 将下列十六进制数转换为十进制数。
（1）FF；（2）3FF；（3）AB；（4）13FF
解：（1）（FF）16=255
（2）（3FF）16=1023
（3）（AB）16=171
（4）（13FF）16=5119

【题1-4】 将下列十六进制数转换为二进制数。
（1）11；（2）9C；（3）B1；（4）AF
解：（1）（11）16=（00010001）2
（2）（9C）16=（10011100）2
（3）（B1）16=（1011 0001）2
（4）（AF）16=（10101111）2

【题1-5】 将下列二进制数转换为十进制数。
（1）1110.01；（2）1010.11；（3）1100.101；（4）1001.0101
解：（1）（1110.01）2=14.25
（2）（1010.11）2=10.75
（3）（1001.0101）2=9.3125

【题1-6】 将下列十进制数转换为二进制数。
（1）20.7；（2）10.2；（3）5.8；（4）101.71
解：（1）20.7=（10100.1011）2
（2）10.2=（1010.0011）2
（3）5.8=（101.1100）2
（4）101.71=（1100101.1011）2

【题1-7】 写出下列二进制数的反码与补码（最高位为符号位）。
（1）01101100；（2）11001100；（3）11101110；（4）11110001
解：（1）01101100是正数，所以其反码、补码与原码相同，为01101100
（2）11001100反码为10110011，补码为10110100
（3）11101110反码为10010001，补码为10010010
（4）11110001反码为10001110，补码为10001111

【题1-8】 将下列自然二进制码转换成格雷码。
000；001；010；011；100；101；110；111
解：格雷码：000、001、011、010、110、111、101、100

【题1-9】 将下列十进制数转换成BCD码。
（1） 25；（2）34；（3）78；（4）152
解：（1）25=（0010 0101）BCD
（2）34=（0011 0100）BCD
（3）78=（0111 1000）BCD
（4）152=（0001 0101 0010）BCD

【题1-10】 试写出3位和4位二进制数的格雷码。
解：4位数格雷码；
0000、0001、0011、0010、0110、0111、0101、0100、1100、1101、1111、1010、1011、1001、1000、

第2章习题与参考答案
【题2-1】 试画出图题2-1（a）所示电路在输入图题2-1（b）波形时的输出端B、C的波形。

图题2-1
解：

【题2-2】 试画出图题2-2（a）所示电路在输入图题2-2（b）波形时的输出端X、Y的波形。

图题2-2
解：

【题2-3】 试画出图题2-3（a）所示电路在输入图题2-3（b）波形时的输出端X、Y的波形。

图题2-3
解：

【题2-4】 试画出图题2-4（a）所示电路在输入图题2-4（b）波形时的输出端X、Y的波形。

图题2-4
解：

【题2-5】 试设计一逻辑电路，其信号A可以控制信号B，使输出Y根据需要为Y=B或Y=。
解：可采用异或门实现，，逻辑电路如下：

【题2-6】 某温度与压力检测装置在压力信号A或温度信号B中有一个出现高电平时，输出低电平的报警信号，试用门电路实现该检测装置。
解：压力信号、温度信号与报警信号之间的关系为：，有如下逻辑图。

【题2-7】 某印刷裁纸机，只有操作工人的左右手同时按下开关A与B时，才能进行裁纸操作，试用逻辑门实现该控制。
解：开关A、B与裁纸操作之间的关系为，逻辑图如下：

【题2-8】 某生产设备上有水压信号A与重量信号B，当两信号同时为低电平时，检测电路输出高电平信号报警，试用逻辑门实现该报警装置。
解：水压信号A、重量信号B与报警信号之间的关系为，逻辑图如下：

【题2-9】 如果如下乘积项的值为1，试写出该乘积项中每个逻辑变量的取值。
（1）AB；（2）；（3）；（4）
解：（1）A=1，B=1
（2）A=1、B=1、C=0
（3）A=0，B=1，C=0
（4）A=1，B=0或C=1

【题2-10】 如果如下和项的值为0，试写出该和项中每个逻辑变量的取值。
（1）；（2）；（3）；（4）
解：（1）A=0，B=0
（2）A=0，B=1或C=1
（3）A=1，B=0，C=1
（4）A=0，B=1或C=0

【题2-11】 对于如下逻辑函数式中变量的所有取值，写出对应Y的值。
（1）；（2）
解：（1）
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
0
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1
（2）
当A取1时，输出Y为1，其他情况Y=0。

【题2-12】 试证明如下逻辑函数等式。
（1）；（2）；
（3）
解：（1）左边右边
（2）左边=右边
（3）左边=

【题2-13】 对如下逻辑函数式实行摩根定理变换。
（1）；（2）；（3）；（4）
解：（1） （2）
（3）
（4）

【题2-14】 试用代数法化简如下逻辑函数式。
（1）；（2）；（3）
解：
（1）=A
（2）=C
（3）=A
【题2-15】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。
（1）；（2）；
（3）
解：
（1）
（2）=
（3）=
【题2-16】 试用代数法将如下逻辑函数式化简成最简与或式。
（1）；（2）；
（3）
解：（1）=
（2）=
（3）=ABC
【题2-17】 将如下逻辑函数式转换成最小项之和形式。
（1）；（2）；（3）；
（4）
解：（1）=
（2）=
（3）=
（4）

【题2-18】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。
（1）； （2）；
（3）； （4）
解：
（1）

（2）；

（3）

（4）

【题2-19】 试用卡诺图化简如下逻辑函数式。
解：
（1）；

（2）；

（3）

【题2-20】 试用卡诺图化简如下具有任意项的逻辑函数式。
解：
（1）；

（2）；

（3）

【题2-21】 将如下逻辑函数式画成真值表。
解：
（1）；
A
B
C
Y1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
1
1
1

（2）；
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1

（3）
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1

【题2-22】 将如下逻辑函数式画成真值表。
解：
（1）；
A
B
C
Y
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
0
1
1
1
1

（2）
A
B
C
D
Y
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0

【题2-23】 写出图题2-23所示逻辑电路的逻辑函数式。

图题2-23
解：（1）
（2）

【题2-24】 画出如下逻辑函数式的逻辑电路图。
（1）；

（2）；

（3）；

（4）

表题2-25
A B C
Y
0 0 0
0
0 0 1
1
0 1 0
0
0 1 1
0
1 0 0
1
1 0 1
1
1 1 0
0
1 1 1
1

【题2-25】 写出表题2-25的与或逻辑函数式。

【题2-26】 用与非门实现如下逻辑函数。
（1）=

（2）=

（3）=

【题2-27】 用或非门实现题2-26中的逻辑函数。
（1）=

（2）=

（3）=

第3章习题与参考答案

【题3-1】 试画出74HC与74LS系列逻辑门电路的输出逻辑电平与输入逻辑电平示意图。
解：74HC系列（5V）： 74LS系列：

【题3-2】 某逻辑门的输入低电平信号范围为-3～-12 V，输入高电平范围为3～12 V。若该逻辑门的输入电压值为-5 V、-8 V、+5 V、+8 V，对于正逻辑约定，这些电压值各代表什么逻辑值？若是采用负逻辑约定，这些电压值各代表什么逻辑值？
解：－5V、－8V 代表逻辑0；+5V、+8V 代表逻辑1

若是复逻辑：－5V、－8V 代表逻辑1；+5V、+8V 代表逻辑0

【题3-3】 CMOS非门电路采用什么类型的MOS管？
解：采用一个PMOS管和一个NMOS管。

【题3-4】 试确定图题3-4所示的MOS管中，哪些是导通的？哪些是截止的？

图题3-4
解：（a）通；（b）通；（c）通；（d）通

【题3-5】 试分析图题3-5所示MOS电路的逻辑功能，写出Y端的逻辑函数式，并画出逻辑图。

图题3-5
解：
A
B
C
D
Y
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
0
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
0
1
1
1
1
0

A
B
C
D
Y
0
0
0
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
1
0
0
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0

【题3-6】 请查阅74HC04手册，确定该器件在4.5 V电源时的高电平与低电平噪声容限。
解：查手册74HC04，VCC=4.5V时：
VIHmin=3.15V，VILmax=1.35V
20μA负载电流时：VOHmin=4.4V，VOLmax=0.1V
VNL= VILmax－VOLmax=1.35V－0.1V=1.25V
VNH= VOHmin－VIHmin==4.4V－3.15V=1.25V
4mA负载电流时：VOHmin=4.18V，VOLmax=0.26V
VNL= VILmax－VOLmax=1.35V－0.26V=1.09V
VNH= VOHmin－VIHmin==4.18V－3.15V=1.03V

【题3-7】 某门电路的输出电流值为负数，请确定该电流是拉电流还是灌电流。
解：流出芯片的电流为负数，因此为拉电流。

【题3-8】 请查阅74HC04手册，确定该器件在拉电流4 mA负载时，可否保持VOHmin> 4V（VCC=4.5V）。
解：可以保持VOH>4V，因为VOHmin=4.18V

【题3-9】 请查阅74HC04手册，确定该器件在灌电流4 mA负载时，可否保持VOLmax< 0.4V（VCC=4.5V）。
解：可以保持VOL<0.4V，因为VOLmax=0.26V。

【题3-10】 请查阅74HC04手册，确定该器件在驱动74HC00时的高电平与低电平扇出系数。
解：若输出高电平为VCC-0.1V时，高电平扇出系数NH=IOHmax/IIH=0.02mA/1μA=20
若扇出低电平为0.1V时，低电平扇出系数NL=IOLmax/IIL=0.02mA/1μA =20
【题3-11】 查阅商业温度范围的74HC00芯片手册，回答如下问题：
（1）电源电压范围；
（2）输出高电平电压范围；
（3）输出低电平电压范围；
（4）输入高电平电压范围
（5）输入低电平电压范围；
（6）该芯片的静态电源电流；
（7）典型传播延迟时间；
（8）扇出系数。
解：（1）电源电压范围2~6V
（2）输出高电平范围：当IOH≤20μA时：（Vcc－0.1V）~Vcc
当Vcc=3V、|IOH|≤2.4mA时：2.34V~3V
当Vcc=4.5V、|IOH|≤4mA时：3.84V~4.5V
当Vcc=6V、|IOH|≤5.2mA时：5.34V~6V
（3）输出低电平范围：当IOL≤20μA时：GND+0.1V
当Vcc=3V、|IOL|≤2.4mA时：0V~0.33V
当Vcc=4.5V、|IOL|≤4mA时：0V~0.33V
当Vcc=6V、|IOL|≤5.2mA时：0V~0.33V
（4）输入高电平电压范围
当Vcc=2V时，1.5V~2V
当Vcc=3V时，2.1V~3V
当Vcc=4.5V时，3.15V~4.5V
当Vcc=6V时，4.2V~6V
（5）输入低电平电压范围；
当Vcc=2V时，0V~0.5V
当Vcc=3V时，0V~0.9V
当Vcc=4.5V时，0V~1.35V
当Vcc=6V时，0V~1.8V
（6）该芯片的静态电源电流；6V时：2μA/每封装
（7）典型传播延迟时间；
Vcc=2V时，tPHL= tPLH=75ns；
Vcc=3V时，tPHL= tPLH=30ns；
Vcc=4.5V时，tPHL= tPLH=15ns；
Vcc=2V时，tPHL= tPLH=13ns；
（8）扇出系数。
如果保证输出电流小于20μA时输出高低电平，则由于输入漏电流为±1μA，因此有扇出系数为20。

【题3-12】 请叙述CMOS数字电路输入端不能悬空的原因。
解：因为CMOS电路的输入端具有非常高的输入阻抗，容易受到干扰，一旦受到干扰后，会使输出电平发生转换，产生功耗，因此输入端不能悬空，应该连接确定的逻辑电平。

【题3-13】 去耦电容的安装位置与芯片电源引脚之间的距离有何关系？
解：去耦电容的作用是消除芯片动作对电源电流的影响，或是消除电源电压波动对芯片的影响，因此越接近芯片的电源引脚越好。

【题3-14】 门电路有哪两个重要时间参数？各有何意义？
解：一个是输出瞬变时间，门电路的输出从一个状态向另外一个状态转换需要的过渡时间。
另外一个是传输延迟时间，是输入信号变化到输出信号变化之间需要的时间。

【题3-15】 某CMOS开漏输出门驱动发光二极管，若电源电压为5V，发光二极管电流为5mA，发光管压降为1.8V，试计算上拉电阻值。
解：忽略开漏输出门的管压降，上拉电阻R≈（5-1.8）/5=0.64kΩ

【题3-16】 试判断图题3-16中哪个三极管是导通或是截止的。

图题3-16
解：（a）导通；（b）截止；（c）导通；（d）截止

【题3-17】 请查阅74LS00手册，确定该门的高电平与低电平噪声容限。
解：查手册74LS00，VCC=5V时：
VIHmin=2V，VILmax=0.8V
-400μA拉电流时：VOHmin=2.7V；8mA灌电流时，VOLmax=0.5V
低电平噪声容限：VNL= VILmax－VOLmax=0.8V－0.5V=0.3V
高电平噪声容限：VNH= VOHmin－VIHmin==2.7V－2V=0.7V

【题3-18】 请回答TTL电路的灌电流能力强还是拉电流能力强？
解：灌电流能力为8mA，拉电流能力为0.4mA，因此灌电流能力强。

【题3-19】 试计算74LS系列门驱动74LS系列门时的扇出系数。
解：查手册可知，IIH=20μA；IIL=－0.4mA
因此有NH=IOHmax/IIHmax=400/20=20
NL=IOLmax/IILmax=8/0.4=20
【题3-20】 当74LS系列门电路采用拉电流方式驱动流过5mA电流的发光二极管时，出现什么情况？若是采用74HC系列电路驱动，有什么不同吗？
解：74LS下列电路的拉电流能力只有0.4mA，因此驱动发光二极管时，二极管亮度很小；而采用74HC系列电路时，有足够的驱动能力使发光二极管发光。

【题3-21】 连接5V电压的上拉电阻要保持15个74LS00输入为高电平，上拉电阻的最大阻值是多少？若按照计算的最大阻值，高电平噪声容限为多少？
解：若使上拉高电平与74LS输出高电平VOHmin相同，则有
Rmax=（Vcc－VOHmin）/（15×IIHmax）=（5－2.7）/（15×20μA）=7.66kΩ
选为7.5kΩ。
对于所选7.5kΩ电阻，有上拉高电平=5－（7.5kΩ×（15×20μA））=2.75V，因此有噪声容限为0.75V。

【题3-22】 有源输出（图腾柱）与集电极开路（OC）输出之间有什么区别？
解：OC门输出端只能输出低电平和开路状态，其输出级需要上拉电阻才能输出高电平，且上拉电源可以与芯片电源不同，因此常用于不同电源电压芯片之间实现信号电平变换，OC门输出端可以并联实现线与；
有源输出可以输出低电平与高电平，两个有源输出端连接在一起时，若是一个输出端输出高电平，另外一个输出端输出低电平时，可引起较大电流损坏输出级。

【题3-23】 查阅商业温度范围的74LS00芯片手册，回答如下问题：
（1）电源电压范围；
（2）输出高电平电压范围；
（3）输出低电平电压范围；
（4）输入高电平电压范围；
（5）输入低电平电压范围；
（6）该芯片的电源电流；
（7）典型传播延迟时间；
（8）扇出系数。
解：（1）电源电压范围4.75~5.25V
（2）输出高电平范围：当|IOH|≤0.4mA时：2.7V~5V
（3）输出低电平范围：当IOL≤8mA时：0~0.5V
（4）输入高电平电压范围：2V~5V
（5）输入低电平电压范围；0~0.8V
（6）该芯片的静态电源电流；
5.5V时：ICCH=1.6mA/每封装
5.5V时：ICCL=4.4mA/每封装
（7）典型传播延迟时间；
tPHL =10ns；
tPLH=9ns；
（8）扇出系数。
高电平输入电流IIH=20μA，输出IOH为400μA，因此高电平扇出系数为20。
低电平输入电流IIL=0.4mA，输出IOL为8mA，因此低电平输出心事为20。
【题3-24】 试确定图题3-24所示74LS门电路的输出状态（设电源VCC为5 V）。

图题3-24
解：
Y1=高电平；Y2=开路；Y3=高电平；Y4=高阻；Y5=高电平；Y6=高电平
Y7=高电平；Y8=高阻；Y9=高电平；Y10=高电平

【题3-25】 试确定图题3-25所示74HC门电路的输出状态（设电源VCC为5 V）。

图题3-25
解：Y1=高电平；Y2=低电平；Y3=低电平

【题3-26】 试确定图题3-26所示74LS门电路的输出负载是灌电流还是拉电流，并确定最大电流值。

图题3-26
解：（1）输出低电平，因此是灌电流负载，保证输出为0.5V时的最大电流值为8mA。
（2）输出高电平，因此是拉电流负载，保证输出为2.7V时的最大电流值为0.4mA。
【题3-27】 写出图题3-27所示电路的逻辑函数式。若是每个门的IOL（max）=20mA，VOL（max）=0.25V，假设Y端连接10个TTL负载。试求电源电压是5V情况下的最小上拉电阻值。

图题3-27
解：逻辑函数式：
若假设每个LS TTL低电平输入电流为0.4mA，则有：
Rmin=（Vcc-VOLmax）/（IOLmax－10×0.4）
=（5V－0.25V）/（20mA-4mA）≈0.3kΩ

【题3-28】 图题3-28所示的74LS电路中，若是VI1为下列情况时，VI2为多少？（这里假设电压表内阻为50kW）。
（1）VI1悬空。
（2）VI1接低电平（0.3V）。
（3）VI1接高电平（3.6V）。
（4）VI1经过68W电阻接地。
（5）VI1经过10kW电阻接地。

图题3-28
解：设肖特基二极管压降为0.25V，晶体管发射结压降0.6V，则有
（1）V12≈1V；（2）V12≈0.3V；（3）V12≈1V；（4）V12≈0V；（5）V12≈1V；

【题3-29】 试说明如下各种门电路中哪些输出端可以直接并联使用？
（1）具有推拉输出（图腾柱）的TTL电路。
（2）TTL电路OC门。
（3）TTL电路三态门。
（4）具有互补输出（非门）结构的CMOS电路。
（5）CMOS电路OD门。
（6）CMOS电路三态门。
解：（2）（3）（5）（6）可以。

第4章 习题与参考答案
【题4-1】 写出图题4-1的输出逻辑函数式。

图题4-1
解：（1）
（2）
【题4-2】 使用与门、或门实现如下的逻辑函数式。
（1） （2） （3）
解：

【题4-3】 使用与门、或门和非门，或者与门、或门和非门的组合实现如下的逻辑函数式。
（1） （2） （3）

【题4-4】 试写出图题4-4所示电路的逻辑函数式，列出真值表，并分析该电路的逻辑功能。

图题4-4
解：

A
B
C
Y1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
1
1
1
0
0
0
1
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
此电路是三人表决电路，只要有两个人输入1，输出就是1。

A
B
C
D
Y2
0
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
1
1
0
0
1
0
0
0
0
1
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
0
1
1
0
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
该电路在4个输入中有3个为1时，输出Y2为1。

【题4-5】 逻辑电路与其输入端的波形如图题4-5所示，试画出逻辑电路输出端Y的波形。

图题4-5
解：

【题4-6】 图题4-6所示的逻辑电路中，与非门为74LS00，或非门是74LS02，非门是74LS04。试分析该电路的最大传输延迟时间。

图题4-6
解：74LS00、74LS02和74LS04的最大tPHL和tPLH都是15ns，因为A信号经过4级门达到输出端X，因此最大传输延迟时间为4×15ns=60ns。

【题4-7】 图题4-7所示的是家用报警器装置，该装置具有6个开关，各开关动作如下：

图题4-7
人工报警开关M，该开关闭合时，报警信号ALARM=1，开始报警。
报警使能开关EN，该开关闭合时，窗户、门和车库信号才能使ALARM=1。
复位开关RST，该开关断开时，取消报警。
窗户开关W，该开关平常处于闭合状态，一旦断开，使ALARM=1，开始报警。
门开关D，该开关平常处于闭合状态，一旦断开，使ALARM=1，开始报警。
车库开关G，该开关平常处于闭合状态，一旦断开，使ALARM=1，开始报警。
（1）试写出图示电路的逻辑函数式。
（2）该报警装置采用了HC、LS和HCT系列的门电路，试计算电路接口之间的噪声容限。
（3）确定开关与74HC04之间、74HCT32与9013晶体管之间的接口电路是否可以正确动作。
（4）试计算该电路的最大静态功耗，若用5V电压、800mA·h的电池供电，可以工作多长时间。各芯片静态电源电流如下：
四2输入或门74HCT32的静态电源电流ICC=20mA，每个引脚附加电源电流ΔICC=0.5mA；六非门74HC04的电源电流ICC=2mA；四2输入与门74LS08的电源电流ICCH=4.8mA，ICCL=8.8mA。
解：
（1）图示电路的逻辑函数式为：
（2）三种逻辑电路之间的噪声容限
74HC04驱动74LS08，高电平噪声容限为4.9V－2V=2.9V；低电平噪声容限0.8V－0.26V=0.54V。
74HCT的输入信号兼容TTL，因此LS08电路可以驱动HCT32电路，因此噪声容限计算如下：
高电平噪声容限=2.4V-2V=0.4V；低电平噪声容限为0.8V-0.5V=0.3V。
（3）输入开关与逻辑电路之间、逻辑电路与9013晶体管之间是否正常动作
输入开关信号RST、D、G、W的与74HC04连接，由于HC系列电路的输入电阻很大，只需要1μA电流，因此开关信号的高电平近似为5V，低电平近似为0，因此高电平噪声容限为1.5V，低电平噪声容限为1.5V；
输入开关信号EN与74LS08连接，74LS08低电平输入电流为0.4mA，因下拉电阻为1kΩ，因此输入低电平VIL为0.4V，因此低电平噪声容限为0.8V－0.4V=0.4V，高电平噪声容限为5V-2V=3V。
输入开关信号M与74HCT32连接，由于74HCT32的输入电流为1μA，因此开关输入信号的高电平接近于5V，低电平接近于0V，因此高电平噪声容限为5V－2V=3V，低电平噪声容限为0.8－1=0.8V；
HCT32的高电平驱动能力在4mA时，可保证输出高电平为4V，因此有9013三极管的基极电流为IB=（VOHmax-VBE）/R6=（4V-0.7V）/2.2kΩ=1.5mA。若9013的电流放大倍数为180倍，因此有临界饱和集电极电流IC=1.5mA×180=270mA，也就是IC小于270mA时，9013处于饱和区，大于270mA时9013处于放大区。若蜂鸣器SPK的工作电流为20mA，因此9013可以可靠饱和导通。
（4）试计算该电路的最大静态功耗，若用5V电压、800mA·h的电池供电，可以工作多长时间。各芯片静态电源电流如下：
74HC04的静态电流为2mA。若是4个门都输出高电平，每个驱动74LS08的高电平输入电流为20mA，共80mA。ICC04=2mA+4×20mA =82mA。
74HCT32的静态电流为20mmA；每个引脚附加电源电流0.5mA，则附加电源电流6×0.5mA=3.02mA；报警时，74HCT32在输出高电平时，驱动三极管的基极电流为1.5mA。
不报警时的电流：ICC32=20mA+6×0.5mA=3.02mA
报警时的电流：ICC32=20mA+6×0.5mA+1.5mA=4.52mA
74LS08的平均静态电流ICC08=（ICCH+ ICCL）/2=（4.8mA+8.8mA）/2=6.8mA。
报警动作时流过上下拉电阻的最大电流IR=6×（5V/1kΩ）=6mA。
不报警动作时，3个上下拉电阻的电流IR=3×（5V/1kΩ）=3mA。
报警动作时的蜂鸣器工作电流ISPK=20mA。
蜂鸣器不报警动作时的电源电流ICC为：
ICC=ICC04+ICC32+ICC08+IR =0.082mA+3.02mA+6.8mA+3mA≈12.9 mA
若是采用若用5V电压、800mA·h的电池供电，可以工作时间t=800/15.9≈61.5h。
蜂鸣器动作时的电源电流ICC为：
ICC=ICC04+ICC32+ICC08+IR+ISPK=0.082mA+4.52mA+6.8mA+6mA+20mA≈37.4 mA
若是蜂鸣器一直报警，5V电压、800mA·h的电池只能工作约800/37.4≈20h。
若要增加运行时间，需要全部使用HC系列芯片，同时将上下拉电阻阻值增加到400kΩ，则蜂鸣器不动作时的电源电流为：
ICC=ICC04+ICC32+ICC08+IR=6mA+8mA +14mA+12.5mA×3=0.066mA
这里所用的HC电路的静态电流都是2mA，每用一个引脚增加1mA。3个上下拉电阻的电流为12.5mA×3=37.5mA。因此800mA·h的电池供电，可以工作时间t=800/0.066≈12121h，约为505天。

【题4-8】 试用74LS147、74LS04和74LS21组成一个0～9按键编码器，要求输出任一按键按下信号EN，并输出高电平有效的编码A3～A0。
解：

【题4-9】 试用门电路设计4线-2线优先编码器，输入、输出信号都是高电平有效，要求任一按键按下时，GS为1，否则GS=0；还要求没有按键按下时，EO信号为1，否则为0。
解：
D
C
B
A
A1
A0
GS
EO
0
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
X
0
1
1
0
0
1
X
X
1
0
1
0
1
X
X
X
1
1
1
0

得到：

逻辑电路如下图所示。

【题4-10】 用3线-8线译码器74LS138和与非门实现如下多输出函数。

解：=
=