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等差数列公式大全
1、 a=
（注意：（1）此公式对于一切数列均成立
（2）不是对一切正整数n都成立，而是局限于n≥2）

2、 等差数列通项公式：=+（n-1）d
=+(n-m)d d=(重要)

3、 若{}是等差数列，m+n=p+q+=+
4、 若a,A,b成等数列则2A=a+b (A是a,b的等差中项)
5、 {}是等差数列，若m、n、p、qN且m≠n,p≠q,则==d
6、 等差数列{}的前n项和为，则
= （已知首项和尾项）= （已知首项和公差）=（二次函数可以求最值问题）
7、 等差数列部分和性质：…仍成等差数列。
8、 在等差数列中抽取新数列：一般地，对于公差为d的等差数列{}，若成等差数列，那么仍成等差数列，而且公差为（）d
9、 的最值问题：若{}是等差数列，为首项，d为公差
① 首项＞0，d＜0,n满足≥0，＜0时前n项和最大
② 首项＜0，d＞0,n满足≤0，＞0时前n项和最小
10、 在等差数列{}中，与的关系：
①当n为奇数时，=n.a,　　
－=a，　　 ＝
　　　②当n为奇数时，＝n. ，
－= =
11、等差数列的判别方法：
⑴定义法： －＝d (d为常数) {}是等差数
⑵中项公式法： 2=+a (nN*) {}是等差数列
⑶通项公式法： =ｐn+ｑ (p,q为常数) {}是等差数列
⑷前ｎ项和公式法： ＝Ａn＋Ｂn (A,B为常数) {}是等差数列