华东师大版八年级数学下册导学案.doc
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1、第十六章 分式 第一课时一、学习目标:1.识记分式、有理式的概念.2.知道分式有意义的条件,分式的值为零的条件;3.能熟练地求出分式有意义的条件,分式的值为零的条件.二、自主预习:自学教材相关内容,并完成以下各题。1.完成教材“思考1”中的空格。2什么叫分式?分式与整式的区别是什么?3判断下列各式中,哪些是整式?哪些不是整式?m2 ; 1xy2; ; ; ; ;三、课堂导学:例1 填空:当x 时,分式有意义;当x 时,分式有意义;当x 时,分式有意义;当x、y满足关系 时,分式有意义;例2 当m为何值时,分式的值为0(1) (2) (3) 四、课堂自测:1判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?9
2、x+4, , , , , 2. 当x取何值时,下列分式有意义?(1) (2) (3)3. 当x为何值时,分式的值为0?(1) (2) (3) 4、列式表示下列各量:(1)某村有n个人,耕地40公顷,人均耕地面积为 公顷;(2)的面积为S,BC边长为a,则高AD为 ;(3)一辆汽车行驶a千米用b小时,它的平均车速为 千米/小时;一列火车行驶a千米比这辆汽车少用1小时,它的平均车速为 千米/小时。5、下列式子中,哪些是是分式?哪些是整式?两类式子的区别是什么?;完成课本课后习题16.1.2 分式的基本性质第2课时一、学习目标:1能辨别分式的基本性质. 2会用分式的基本性质将分式变形.二、自主预习:
3、自学教材P4P6思考上面,并完成以下各题:1描述分式的基本性质:2用式子表示分式的基本性质:3理解教材P5例2并完成以下各空:(1);(2)三、课堂导学:例1 根据分式的基本性质,回答下列问题:(1)当分母变为时,分子变为怎样的因式?(2)当分子变为x+y时,分母变为怎样的因式?(3)一个分式的分子为,分式变形后为(a+10),则分式变形前分母是怎样的因式?例2 不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. , , , , 四、课堂自测:1填空:(1) = (2) = (3)= (4) =2不改变分式的值,使下列分式的分子和分母都不含“-”号. (1) (2) (3) (4) 3.不
4、改变分式的值,使下列分式的分子与分母的最高次项的系数是正数:(1) (2) (3)4不改变分式的值,使分子第一项系数为正,分式本身不带“-”号.(1) (2) 教材P8习题16.1第4、5题16.1.2 分式的基本性质第3课时一、学习目标:会用分式的基本性质将分式变形,正确进行分式的通分和约分。二、自主预习:自主学习教材P6P7,并完成以下各题:1回答问题:什么是分式的约分?什么是最简分式;什么是分式的通分?什么是最简公分母?2学习教材例3约分和例4通分并完成以下两题:(1); (2); 三、课堂导学:例1 约分:(1)(2)(3)例2 通分:(1)和 (2)和(3)和 (4)和四、课堂自测:
5、1判断下列约分是否正确:(1)= (2)=(3)=02.约分:(1); (2);3通分:(1)和 (2)和4化简求值:,其中,。教材P8练习1、2,习题16.1第6、7题16.2.1 分式的乘除第4课时一、学习目标:1.能识记分式乘除法的法则;2.运用分式乘除法的法则进行分式乘除运算;二、自主预习:1.P10观察 根据所给算式,请写出分数的乘除法法则.2. P11思考类比分数的乘除法法则,你能说出分式的乘除法法则?3用字母表达式表示为:三、课堂导学:例1 计算:(1) (2)(3)(4)例2 学习教材P12例3.并重新做一遍。四、课堂自测:1、计算(1) (2) (3) (4)-8xy (5)
6、 (6) 2、计算(1) (2) (3) (4)(5) (6)教材P13练习第2、3题,习题16.2第1、2题16.2.1 分式的乘除第5课时一、学习目标:能熟练地进行分式乘除法的混合运算二、自主预习:1自主学习教材P13例4并能计算2计算:(1) (2) 三、课堂导学:例1 计算:例2 计算:(1) (2)四、课堂自测:1、计算:(1) (2)(3) (4)2、计算:(1)(2)(3)(4)教材P15练习第1题、习题16.2第3(1)、(2)题16.2.1 分式的乘除第6课时一、学习目标:1.能识记分式乘方的运算法则;2.会熟练地进行分式乘方的运算.二、自主预习:1自学教材P14,并仔细计算
7、例5各题;2、根据乘方的意义和分式乘法的法则计算:(1)=( )(2) =( )(3)=( ) 根据计算推导可得:=( ).(n为正整数)3、分式乘方的法则_。三、课堂导学:例1 计算:(1) (2)例2 计算:(1)(2)四、课堂自测:1、判断下列各式是否成立,并改正.(1)= (2)= (3)= (4)=2、计算(1) ; (2) ; (3) ;(4)(5) ; (6) ;教材P15练习第2题;习题16.2第3(3)、(4)题16.2.2 分式的加减第7课时一、学习目标:1.会熟练地进行同分母的分式加减法的运算.2.会把异分母的分式通分,转化成同分母的分式相加减.二、自主预习:1自学教材P
8、15至P16,理解问题3和问题4,列出式子并进行计算;2归纳分式的加减法法则:将加减法法则用含字母的式子进行表示:三、课堂导学:例1 计算:计算:(1);(2);例2 计算:四、课堂自测:1.若,则A ;2.某项任务,若m人完成,需要a天,现有m+n人完成此项任务,则可提前 天完成。3计算(1) (2)(3) (4)(5)4先化简,再求值:其中。P16练习第1、2题;习题16.2第4、5题16.2.2 分式的加减第8课时一、学习目标:1.能明确分辨出分式混合运算的顺序;2.能熟练地进行分式的混合运算.二、自主预习:1自学教材P17例7、例8能自己计算;2分数混合运算的顺序_。3、提醒:分式混合
9、运算时,要注意运算顺序,在没有括号的情况下,按从_到_的方向,先_,再_,然后_.有括号要按先_,再_,最后_的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行_,注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时,要把“-”号提到分式本身的前面.三、课堂导学:例1 教材P17例7、例8讲解释疑,学生再在草稿纸上做一遍;例2 计算:(1)(2)(3)四、课堂自测:1计算:(1) ; (2);(3) ;2. 已知x=3,求下列各式的值:(1)x2 ;(2)。3、创新能力运用(选做)(1)已知:xyz=3y=2z,求的值。(2)已知:=3,求的值。教材P18练习第2题,习题16.2第6题;1623
10、整数指数幂 第9课时一、学习目标:1知道负整数指数幂=(a0,n是正整数).2能掌握整数指数幂的运算性质.3会用科学计数法表示小于1的数.二、自主预习:1自学教材P18至P22相关内容,并能计算例9中的各题,能运用科学计数法表示小于1的数;2回顾正整数指数幂的运算性质:(1)同底数幂相乘:(2)幂的乘方:(3)积的乘方:(4)同底数幂的除法:(5)商的乘方:3小于1的正数可以用科学记数法表示为a10n的形式,其中a是整数数位只有 的正数,n是 ;三、课堂导学:例1 计算:(1) (2)例2 计算:(1)(2)3+四、课堂自测:1下列计算正确的是( )A30=0 B-|-3|=-3C3-1=3
11、D2用科学计数法表示0.000031,结果是( )A3.1104 B3.1105C0.31104 D311063已知一粒大米的质量约为0.000021千克,这个数用科学记数法表示为 ;4将5.62107用小数表示为 ;5计算:(1) (2)(3)6已知x2-3x+1=0,求下列各式的值:(1)x+x-1 (2)x2+x-2教材P21练习第2题,P22练习第1、2题;习题16.2第7、8、9题16.3 分式方程第10课时一、学习目标:1.识记分式方程的概念, 清楚产生增根的原因.2.弄清分式方程的解法,会解可化为一元一次方程的分式方程,会检验一个数是不是原方程的增根.二、自主预习:自学教材P26
12、P29,并回答以下问题:1什么是分式方程?分式方程化为整式方程的方法?解分式方程时为什么一定要验根?验根的方法是什么?(请在教材中勾画,并能简述出来,将内容默写在下面空位)2请简述解分式方程的一般步骤?三、课堂导学:例1 解方程:(1)(2)例2 解方程:四、课堂自测:1、下列方程中,哪些是分式方程?哪些是整式方程?(1); (2); (3); (4);(5); (6); (7) ; (8)2、解方程(1) (2)(3) (4)3、X为何值时,代数式的值等于2?P29练习题;习题16.3第1、2题16.3 分式方程第11课时一、学习目标:1.会分析题意找出等量关系.2.会列出可化为一元一次方程
13、的分式方程解决实际问题.二、自主预习:相关内容在教材P29P31;1列方程应用题的六个步骤是:_;_;_;_;_;_。2我们现在所学过的应用题有几种类型?每种类型题的基本公式是什么?(1)行程问题:基本公式:_.(2)数字问题(3)工程问题:基本公式:_(4)顺水逆水问题:v顺水=_; v逆水=_三、课堂导学:例1两个工程队共同参加一项筑路工程,甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一,这时增加了乙队,两队又共同工作了半个月,总工程全部完成。哪个队的施工速度快?例2 从2004年5月起某列列车平均提速v千米/时。用相同的时间,列车提速前行驶s千米,提速后比提速前多行驶50千米,提速前列车的平均速
14、度是多少?四、课堂自测:1.要在规定的日期内加工一批机器零件,如果甲单独做,恰好在规定的日期内完成,如果乙单独做, 则要超过规定日期3天才能完成,现甲、乙两人合作2天后,再由乙单独做,正好按期完成,问规定的日期是多少天?2.甲、乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用了2小时到达乙地,已知这个人骑自行车的速度是步行速度的4倍,求步行的速度和骑自行车的速度.3八(2)班的大课间活动丰富多彩,小峰与小月进行跳绳比赛。在相同的时间内,小峰跳了100个,小月跳了140个,如果小月比小峰每分钟多跳20个,试求小峰每分钟跳绳多少个?P31练习第1、2题;习题16.3第3、4
15、、5、6题第十六章 分式复习小结一、学习目标:1识记分式的概念,分式的基本性质,能熟练地进行分式变形及约分、通分2能准确、熟练地进行分式的乘除、加减以及混合运算3会用科学记数法表示绝对值小于1的数,并能进行有关负整数指数幂的运算4明确解分式方程的步骤,并能列出可化为一元一次方程的分式方程解决简单的实际问题二、知识要点概括:1.分式的概念与性质:(1)在分式中,如果_则分式无意义;如果_且_不为零时,则分式的值为零(2)分式的基本性质用字母表示为_.(3)分式的分子、分母和分式本身的符号改变其中任何_个,分式的值不变2分式的化简与计算:(1)分式约分的主要步骤是:把分式的分子与分母_,然后约去分
16、子与分母的公因式(2)最简公分母的确定:一是取各分母所有系数的 ;二是取各分母所有字母因式的 _的积(3)分式的加减法法则表示为:_;_(4)分式的乘除法法则表示为:_;_3可化为一元一次方程的分式方程:解分式方程的一般步骤是:在方程的两边都乘_,约去分母,化成_;解这个_;把解得的根代入_,看结果是不是零,使_为零的根是原方程的_,必须舍去三、知识检测:1已知分式的值是零,那么x的值是()A-1B0C1D2.当x_时,分式没有意义3.下列各式从左到右的变形正确的是()A BC D4.计算的结果是_5.计算6. 解方程:7.先化简下列代数式,再求值:,其中复习题16第2、3、4;8、9、10题
17、第十七章 函数及其图像导学计划一:课标要求:1、通过直观感知,领悟常量、变量、因变量、自变量与函数的意义.2、了解函数的三种表示方法.3 、能应用方程思想列出实例中的等量关系,并能够列出简单问题的函数解析式,并能求一次函数。二:导学目标:知识与技能目标:以描述实际问题中的数量关系为背景,抽象出函数的概念,体会分式是刻画现实世界中数量关系的一类代数式。过程与方法目标:在具体的问题情境中,探究出相应的函数关系式.情感与态度目标:学习一次函数和反比例函数的图像及其性质,提高我们的技能。三:导学重难点导学重点:1、研究一次函数(包括正比例函数)和反比例函数。 2、了解他们的性质、及增减性。导学难点:1
18、、反比例函数及其性质。 2、一次函数与一次方程、一次不等式之间的联系。四:单元导学策略1、导学步骤:2、实施建议3、课时安排全章导学时间为17课时,建议分配如下:17.1 变量与函数- 2课时17.2 函数的图象- 2课时17.3 一次函数 - 5课时17.4反比例函数 - 2课时17.5实践与探索 - 3课时 复习- 2课时课题 17.11 变量与函数(1)总第 11 课课标要求:1.通过直观感知,领悟常量、变量、因变量、自变量与函数的意义. 2、了解函数的三种表示方法. 3、能应用方程思想列出实例中的等量关系,并能够列出简单问题的函数解析式.【导学目标】知识与技能:经历对熟悉的具体事例数量
19、关系的探索过程,体验函数是刻画事物变化规律的常用方法,初步形成用函数描述事物变化规律的习惯. 过程与方法:引导、启发、探索讨论情感态度与价值观:通过师生共同交流、探讨,使学生在掌握知识的基础上,引导学生通过分析、归纳,培养学生用类比的方法探索新知识的能力【导学核心点】导学重点:在具体的问题情境中,探究出相应的函数关系式.导学难点:对函数概念和对应思想的理解. 导学关键:问题情境概念归纳解决问题.教具应用: 【导学过程】一、知识链接:问题l、右图(一)是某日的气温的变化图看图回答: 1这天的6时、10时和14时的气温分别是多少?任意给出这天中的某一时刻,你能否说出这一时刻的气温是多少吗? 2这一
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