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反比例函数测试题（含答案）
（时间90分钟 满分100分）

班级 学号 姓名 得分
一、选择题（每小题3分，共24分）
1．如果x、y之间的关系是，那么y是x的 （ ）
A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．二次函数
2．函数y＝－的图象与x轴的交点的个数是 （ ）
A．零个 B．一个 C．两个 D．不能确定
3．反比例函数y＝－的图象在 （ ）
A．第一、三象限 B．第二、四象限
C．第一、二象限 D．第三、四象限
4．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝－（k≠0）它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）　

5．已知反比例函数y＝的图象经过点（m，3m），则此反比例函数的图象在 （ ）
A．第一、二象限 B．第一、三象限
C．第二、四象限 D．第三、四象限
1.6
60
O
V (m3)
P (kPa)
(1.6，60)
第6题
6．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压P （ kPa ） 是气体体积V （ m3 ） 的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于120 kPa时，气球发将爆炸．为了安全起见，气球的体积应 （ ）
A．不小于m3 B．小于m3 C．不小于m3 D．小于m3
7．如果点P为反比例函数的图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为 （ ）
A．2 B． 4 C．6 D． 8
8．已知：反比例函数的图象上两点A（x1，y1），B（x2， y2）当x1＜0＜x2时，y1＜y2，则的取值范围（ ）
A．m＜0 B．m＞0 C．m＜ D．m＞
二、填空题（每小题2分，共20分）
9．有m台完全相同的机器一起工作，需m小时完成一项工作，当由x台机器（x为不大于m的正整数）完成同一项工作时，所需的时间y与机器台数x的函数关系式是____.
10．已知y与x成反比例，且当x时，y=5，则y与x的函数关系式为__________.
11．反比例函数的图象在第一象限与第 象限.
12．某食堂现有煤炭500吨，这些煤炭能烧的天数y与平均每天烧煤的吨数x之间的函数
关系式是 .
13．若是反比例函数，则m、n的取值是 .
14．两位同学在描述同一反比例函数的图象时，甲同学说：这个反比例函数图象上任意一
点到两坐标轴的距离的积都是3；乙同学说：这个反比例函数的图象与直线y=x有两
个交点，你认为这两位同学所描述的反比例函数的解析式是 .
15．在的三个顶点A（2，－3）、B（－4，－5）、C（－3，2）中，可能在反比例
函数的图象上的点是 ．
16．如果反比例函数的图象位于第二、四象限，则n的取值范围是_______；
如果图象在每个象限内，y随x的增大而减小，则n的取值范围是 .
O
A1
A2
P2
P1
y
x
第17题
17．如图，△P1OA1、△P2A1 A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数的图象上，斜边OA1、A1 A2都在x轴上，则点A2的坐标是 .
18．两个反比例函数和在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x轴于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，以下结论：
①△ODB与△OCA的面积相等；
②四边形PAOB的面积不会发生变化；③PA与PB始终相等；
④当点A是PC的中点时，点B一定是PD的中点．
其中一定正确的是 （把你认为正确结论的序号都填上，少填或错填不给分）．
三、解答题（共56分）
19．（4分）反比例函数的图象经过点A（2 ，3）.
（1）求这个函数的解析式；
（2）请判断点B（1 ，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由.

20．（4分）已知三角形的一边为x，这条边上的高为y，三角形的面积为3，写出y与x的函数表达式，并画出函数的图象.

21．（4分）如图，一次函数y=kx＋b的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，
（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式
（2）根据图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围.
B（1，n）
A（－2，1）
第21题图
y
x

22．（6分）某蓄水池的排水管每时排水8 m3，6h可将满池水全部排空．
（1）蓄水池的容积是多少？
（2）如果增加排水管，使每时排水量达到Q（m3），那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？
（3）写出t与Q之间的函数关系式．
（4）如果准备在5小时之内将满水池排空，那么每时的排水量至少为多少？
（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？

23．（6分）双曲线在第一象限的一支上有一点C（1，5），过点C的直线y=kx＋b（k>0）与x轴交于点A（a，0）.
（1）求点A的横坐标a与k之间的函数关系式；
O
A
D
C（1，5）
x
y
第23题图
（2）当该直线与双曲线在第一象限内的另一交点D的横坐标是9时，求△COA的面积.

24．（6分）已知反比例函数和一次函数的图象都经过点，
（1）求点P的坐标和这个一次函数的解析式；
（2）若点M（，）和点N （，）都在这个一次函数的图象上．试通过计算或利用一次函数的性质，说明大于

25．（6分）近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知800度近视眼镜镜片的焦距为0.125米，
（1）求y与x 的函数关系；
（2）若张华同学近视眼镜镜片的焦距为0.25米，你知道他的眼睛近视多少度吗？

26．（6分）对于取消市场上使用的杆秤的呼声越来越高，原因在于一些不法商贩在卖货时将秤砣挖空，或更换较小称砣，使砣较轻，从而欺骗顾客.
（1）如图，对于同一物体，哪个图用的是标准秤砣，哪个用的是较轻的秤砣？
（2）在称同一物体时，所称得的物体质量y（千克）与所用秤砣质量x（千克）之间满足
关系.
（3）当砣较轻时，称得的物体变重，这正好符合哪个函数的哪些性质？
图1
图2

27．（6分）联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的钱数y 与时间t的关系如图所示：
（1）根据图象写出y与t的函数关系式.
（2）求出首付的钱数.
15
10
100
600
900
5
t(月)
y(元)
O
（10，600）
（3）如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个才能将所有的钱全部还清？

28．（8分）如图，直线与反比例函数（＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C，其中点A的坐标为（－2，4），点B的横坐标为－4.
（1）试确定反比例函数的关系式；
（2）求△AOC的面积.

新人教八年级（下）第17章《反比例函数》答案
一、选择题
1．B；2． A；3． B；4． A ；5． B ；6． C ；7．A ；8． C．
二、填空题
9．y＝ 10． 11．三 12．y＝ 13．m≠－5 n＝－3 14．y＝ 15．B
16.n＞4，n＜4 17．（，0） 18．①②④
三、解答题
19．（1）y＝；（2）在
20． y＝，图像略
21．（1），;（2） 或
22．（1）；（2）t将减小；（3）；（4）；（5）
23．（1）， （2） 25
24．（1）；（2）略
25．（1），（2）400度
26．（1）图②是用与秤配套的秤砣，图①则使用较轻的秤砣.（2）反比例. （3）函数y= （k＞0），当x变小时，y增大
27．（1）y＝ ；（2）7000－6000＝1000（元）；（3）400＝，t＝15
28．（1）；（2）126