导数单调性分类讨论.doc
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1、实用文档类型二:导数单调性专题类型.导数不含参。类型.导数含参。类型:要求二次导求单调性一般步骤:(1) 第一步:写出定义域,一般有(2) 第二步:求导,(注意有常数的求导)若有分母则通分。一般分母都比0大,故去死 若无分母,因式分解(提公因式,十字相乘法)或求根(观察分子)判断导函数是否含参,再进行讨论(按恒成立与两个由为分界)(3) 第三步由 (4) 下结论类型一:导函数不含参:对于这类型的题,直接由导函数大于0,小于0即可(除非恒成立)例题求函数的单调递增区间解:由所以函数在区间单调递增 由所以函数在区间单调递减 例题:求函数的单调区间解:由所以函数在区间单调递增 由所以函数在区间单调递
2、减 例题:求函数的单调区间例题:已知函数(1)若时,求函数的单调区间例题(2010新课标全国文,21)设函数f(x)x(ex1)ax2.(1)若a,求f(x)的单调区间;例题:已知函数(1)若,求函数的单调区间7.【2012高考天津文科20】(二次不含参)已知函数,x其中a0.(I)求函数的单调区间;8.已知函数,(I)求函数的单调区间;类型二:导函数含参类型:9:求函数的单调区间(指数参)例题10.(2009北京理)(一次参)设函数()求曲线在点处的切线方程;()求函数的单调区间;例题11.(二次参)设函数,其中常数()讨论的单调性;()若当x0时,f(x)0恒成立,求a的取值范围。W例题1
3、2:求函数上的单调区间例题13.(2009安徽卷理)( 二次参) 已知函数,讨论的单调性.14.(2009辽宁卷理)(本小题满分12分)已知函数,其中,讨论函数的单调性。15.(2009陕西卷文)(本小题满分12分)已知函数求的单调区间; 16.【2012高考新课标文21】(本小题满分12分)设函数f(x)= exax2()求f(x)的单调区间17.【2012高考全国文21】已知函数()讨论的单调性;18.【2018高考全国文21】已知函数(1)设是的极值点求,并求的单调区间;训练:(1)求函数 的单调区间。训练:(2)求函数 的单调区间。训练:(3)求函数 的单调区间训练:(4)求函数 的单
4、调区间训练:(5)求函数 的单调区间近年全国高考导数试题.(2017全国卷)已知函数 (1) 若,求的值.(2017全国卷)已知函数 ,且(1) 求的值.(2017全国卷)已知函数 ,(1)讨论的单调性4(2015全国卷2)已知函数 的单调性,证明:在上单调递减,在上单调递增5.(2015全国卷1)已知函数 (1)当为何值时,轴为曲线的切线。6.(2017全国卷文1)已知函数 (1)讨论的单调性7.(2017全国卷文)已知函数 (1)讨论的单调性8.(2016全国文卷2)已知函数 (1)当时,求曲线在处的切线。9.(2016全国文卷)已知函数 有两个零点,(1)求实数的取值范围(2)若有两个零
5、点,求的取值范围10.(2015全国文卷)已知函数 ,(1)讨论函数的导函数的零点个数11.(2018全国文卷)已知函数.(1) 设是的极值点,求,并求的单调区间12(2011湖南)已知函数.(1)讨论函数的单调性13.(2018全国文卷2)已知函数.1.设时,并求的单调区间14.(2018全国理科)已知函数.(1)讨论函数的单调性这三道选择题是引入课题 不用多讲,然后总结做单调性步骤1.函数f(x)=(2x1)ex的递增区间为( )A.(,+)B.(12,+)C.(,12)D.(12,+)2.函数f(x)=2x2lnx的递增区间是( )A.(0,12)B.(12,0)和(12,+)C.(12
6、,+)D.(,12)和(0,12)3.函数y=272x2+1x单调递增区间是( )A.(0,+)B.(,13)C.(13,+)D.(1,+)4.已知函数f(x)=lnxx()求函数f(x)的单调区间;5.已知函数f(x)=2lnx+2ex(1)求函数f(x)的单调区间;6.已知函数f(x)=(2a)x2lnx+a2()当a=1时,求f(x)的单调区间;7.已知函数f(x)=13x3a(x2+x+1)(1)若a=3,求f(x)的单调区间;8.已知函数f(x)=1xx+alnx(1)讨论f(x)的单调性;9.已知函数f(x)=lnxax+1ax1(a0)(1)设a1,试讨论f(x)单调性;10.已
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