青岛版初二数学《角平分线》练习题(一).doc

角平分线练习
一、选择题
1.已知：如图2，△ABC中，AB=AC，BD为∠ABC的平分线，∠BDC=60°，则∠A=（???）
A.10°???????B.20°C.30°???????D.40°
3.三角形中，到三边距离相等的点是（???）
A.三条高线交点B.三条中线交点
C.三条角平分线的交点D.三边的垂直平分线的交点
4.已知P点在∠AOB的平分线上，∠AOB=60°，OP=10 cm，那么P点到边OA、OB的距离分别是（???）
A.5cm、cm??????B.4cm、5cmC.5cm、5cm?????????D.5cm、10cm
5.下列四个命题的逆命题是假命题的是（???）
A.直角三角形的两个锐角互余B.等腰三角形的两个底角相等
C.全等三角形的对应角相等D.相等的两个角是对顶角
6.已知：如图3，△ABC中，∠C=90°，点O为△ABC的三条角平分线的交点，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，点D、E、F分别是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，则点O到三边AB，AC和BC的距离分别等于（???）cm
A
C
P
B
D
O
1
2
图1
A.2、2、2?B.3、3、3C.4、4、4???D.2、3、5
7．如图1所示，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分别为D、C，AD与BC相交于点P，若PA＝PB，则∠1与∠2的大小是（）
A.∠1＝∠2　　　B.∠1＞∠2　　　　
C.∠1＜∠2　　　　　D.无法确定
8．△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB，垂足为E，若AB＝12cm，则△DBE的周长为（）
A、12cm　　　　B、10cm　　C、14cm　　D、11cm
9．如图2所示，已知PA、PC分别是△ABC的外角∠DAC、∠ECA的平分线，PM⊥BD，PN⊥BE，垂足分别为M、N，那么PM与PN的关系是（）
D
M
A
B
C
N
P
E
图2
A.PM＞PN　　B.PM＝PN　C.PM＜PN　D.无法确定
D
B
C
A
E
F
图3
10．如图3所示，△ABC中，AB=AC，AD是∠A的平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，下面给出四个结论，其中正确的结论有()
①AD平分∠EDF；②AE=AF；③AD上的点到B、C两点的距离相等
④到AE、AF距离相等的点，到DE、DF的距离也相等
A、1个B、2个C、3个D、4个
二、填空题
11．在直角△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于点D，若CD=8，
则点D到斜边AB的距离等于_____________．
12．，已知点C是∠AOB平分线上的一点，点P、P′分别在边OA、OB上，如果要得到OP＝OP，需要添加以下条件中的某一个即可，请你写出所有可能结果的序号为______________．
Ｏ
Ａ
Ｍ
Ｂ
Ｃ
Ｎ
①∠OCP＝∠OCP′；②∠OPC＝∠OP′C；③PC＝P′C；④PP′⊥OC．
13．如下图，已知平分，平分，，且过点，
E
若，，则的周长是_____________． ．
14．如上右图，在△ABC中，∠C=900，
AD平分∠CAB，BC＝8cm，BD＝5cm，
那么D点到直线AB的距离是________。cm．
15.已知：△ABC中，∠C=90°，角平分线AD
分对边BD：DC=3：2，且BC=20cm，则点到AB的距离是________cm。
三、简答题
16.已知：如图4，△ABC的外角∠FAC的平分线为AE，∠1=∠2，AD=AC
?求证：DC∥AE
17.已知：如图5，△ABC中，∠C=90°，点D是斜边AB的中点，AB=2BC，???????DE⊥AB交AC于E
求证：BE平分∠ABC
18．已知：AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，BD＝CD，
A
F
C
D
E
B
求证：∠B＝∠C.
Ｂ
Ｄ
Ａ
Ｅ
Ｃ
12．如图，已知在△中，，点是斜边的中点，，
交于．
求证：平分．
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